Matlab产生信号的方法.doc

实验一 常用信号的Matlab表示及运算一、实验目的1、掌握Matlab中表示信号的方法.2、掌握Matlab中信号运算的实现方法。3、掌握在Matlab中画信号波形的方法。二、实验原理1、Matlab中表示信号的方法信号可以分为连续时间信号与离散时间信号，由于Matlab是通过软件进行信号处理的，所以Matlab中的信号都是离散时间信号，不过在一定条件下，可以近似地表示连续信号。Matlab语言中的基本数据类型是向量和矩阵，所以信号也用向量或矩阵来表示，列向量和行向量表示单通道信号，矩阵表示多通道信号，矩阵中的每一列表示一个通道。例如，输入语句x=1 2 3 5 7;就定义了一个五采样点的离散信号x,以x为基础，可以定义3通道信号y=x x/2 2*x;结果为y = 1.0000 0.5000 2.0000 2.0000 1.0000 4.0000 3.0000 1.5000 6.0000 5.0000 2.5000 10.0000 7.0000 3.5000 14.0000需要注意的是，Matlab约定向量和矩阵的下标从1开始，如果用户要指定信号的真实时间下标，则应另外构造一个向量作为时间轴。例如表示离散信号x(n)=x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2);则应定义时间轴向量nn=-2 -1 0 1 2;然后定义采样点向量x=1 2 3 5 7;键入命令stem(n,x)axis(-3 2 0 8)就可以得到具有真实时间下标的信号x(n)的图形，见图1.1。若要产生具有特定采样频率的信号，也需要定义时间轴向量。例如要产生一个采样频率为1000Hz的采样信号，应先定义时间轴Fs=1000;t=0:1/ Fs:1;然后定义采样信号 x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);键入命令 stem(t(1:50),x(1:50)就可以画出信号x的前50个采样点的图形，见图1.2。 图1.1 图1.2若要近似地表示连续信号 x=sin(2*pi*50*t)+2*sin(2*pi*120*t);前面定义时间轴和信号x的语句可保持不变，只需将画图的命令改成plot(t(1:50),x(1:50)即可得到连续的波形，见图1.3。图1.3需要说明的是，Matlab中画离散信号的图形用stem命令，例如画图1.1和图1.2，画连续信号的波形用plot命令，例如画图1.3。表1.1是常用序列的数学描述和Matlab表示。表1.1 常用序列的数学描述和Matlab表示名称数学描述Matlab表示单位采样信号x = zeros(1,N); x(1)=1;单位阶跃信号x = ones(1,N);实指数信号n=0:N-1;x=a.n;复指数信号n=0:N-1;x=exp(sigema+j*w)*n);正（余）弦信号n=0:N-1;x=sin(w*n+sita);MATLAB提供了许多工具箱函数来产生信号，其中大部分函数都需要一个时间向量t作为参数。下面列举几种常用的函数：正弦信号：用sin( )函数产生。格式：x=sin(t); 产生周期为的正弦信号。周期锯齿波或三角波信号：用sawtooth( )函数产生。格式：x=sawtooth(t) 产生周期为，函数值从-1到+1的锯齿波，在的整数倍处，值为-1，从-1到+1这一段波形的斜率为1/。x=sawtooth(t,0.5)产生周期为，函数值从-1到+1的三角波。方波信号：用square( )函数产生。格式：x=square(t) 产生周期为，函数值为-1和+1的方波信号。 x=square(t,DUTY)产生周期为，占空比为DUTY*1%,函数值为-1和+1的方波信号。例：输入以下语句：t=-2:0.001:2; 时间向量作为参数（该句必不可少）x=square(pi*t); 形成周期为2的方波 plot(t,x)；显示波形 axis(-2 2 -1.2 1.2)；规定横轴的范围为-2 2，纵轴的范围为-1.2 1.2 显示的波形如图1.4： 图1.4 图1.5Sinc函数或函数：用sinc( )函数产生。格式：x=sinc(t) 产生sinc(t)信号，即 例：产生sinc函数波形，结果见图1.5:t=linspace(-5,5);x=sinc(t);plot(t,x)2、Matlab中信号运算的实现方法表1.2是信号运算的基本描述和Matlab实现。表1.2 信号运算的基本描述和Matlab实现运算名称数学描述Matlab表示信号加x = x1+x2;信号乘x = x1.*x2;幅度变化y=alpha*x;位移y=zeros(1,n0) x; 折叠y=fliplr(x);n=-fliplr(n);采样和y=sum(x(n1:n2);采样积y=prod(x(n1:n2);N次幂(N