高中数学 第三章 导数及其应用 3.2.2 函数的和、差、积、商的导数课件 苏教版选修11.ppt_第1页
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3 2 2函数的和 差 积 商的导数 第3章导数及其应用 学习导航 第3章导数及其应用 函数的和 差 积 商的求导法则设两个函数分别为f x 和g x f x g x f x g x cf x f x g x f x g x 2 若f x ax2 bx c a b c r且a 0 则f x 解析 f x ax2 bx c 2ax b 2ax b x2 4x 3 4 tanx 直接运用求导法则求函数的导数 解 1 y x2sinx 2cosx x2 sinx x2 sinx 2 cosx 2xsinx x2cosx 2sinx 2 x 1 sinx x2cosx 1 熟记函数和 差 积 商的求导法则是灵活进行求导运算的前提 特别是积 商的求导法则 若不能掌握法则的结构特征就可能在求导运算过程中出现错误 2 和 差 积 商的求导法则与求导公式紧紧联系在一起 混合在一起运用时 要分清使用的是哪个法则 哪个公式 先将函数化简然后求导 1 本例中各题也可以直接运用积和商的求导法则求导 例如 3 y x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 1 x 3 x 1 x 2 x2 5x 6 x2 4x 3 x2 3x 2 3x2 12x 11 2 有些函数先将函数解析式化为和差形式 然后利用和差求导法则求导 比直接运用积 商求导法则求导运算简便快捷 导数几何意义和物理意义的应用 3x y 1 0 2 15 1 求导公式仅能解决基本初等函数求导问题 求导法则能解决函数的和 差 积 商的求导问题 应记熟并能运用求导公式和四个求导的运算法则 2 利用导数的几何意义可解决函数曲线的切线问题 利用导数的物理意义可解决速度和加速度问题 125 已知函数f x ax3 bx2 cx过点 1 5 其导函数y f x 的图象如图所示 求f x 的解析式 感悟提高 用待定系数法求函数解析式是近几年高考常见的题型
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