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机械原理 飞轮计算1. 某机组作用在主轴上的阻力矩变化曲线如图所示。已知主轴上的等效驱动力矩为常数，主轴平均角速度，机械运转速度不均匀系数。（1）求等效驱动力矩；（2）求最大盈亏功；（3）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。 (机器其余构件的转动惯量忽略不计)。 07.解： （1）求等效驱动力矩，根据一个周期内等效驱动力矩所做功等于等效阻力矩所做功，得：， (3分)（2）求最大盈亏功 位置abcdeF（a）面积代号00157.0878.5478.54-157.0802 （5分）（3）求飞轮转动惯量： （2分）如图所示为某机械等效到主轴上的等效阻力矩在一个工作循环中变化规律，设等效驱动力矩为常数，主轴平均转速为，机械运转速度不均匀系数。试求： 07等效驱动力矩；与的位置；最大盈亏功；安装在主轴上飞轮的转惯量。求等效驱动力矩，根据一个周期内等效驱动力矩所做功等于等效阻力矩所做， (2分)1. 与的位置； （a） (b) ， 能量向量图如图（b）所示。 （2分）在处；在处。 （2分）2. 求最大盈亏功， （2分）3. 求飞轮转动惯量： （2分）已知某机器主轴转动为一个稳定运动循环周期，取主轴为等效构件，其等效阻力矩、等效驱动力矩如图所示，图中数字为、所围成的各块面积所代表的功的绝对值（单位为焦耳），若已知主轴平均转速为，机器的许用不均匀系数为，忽略等效转动惯量，试求：最大盈亏功及飞轮的转动惯量。.能量指示图如右图： (4分)得 (2分)， (4分)在一个周期中，等效驱动力矩Md为常量等效阻力矩如图。机构的等效转动惯量（包括飞轮的转动惯量），等效构件的平均转速 =1000r/min，试计算等效构件的最大转速。（10分）.解：在一个运动循环内， （2分）； （2分） （2分）； （2分） 轮系计算2. 如图所示电动三爪卡盘传动轮系中，已知各齿轮的齿数为：，试求传动比。.1-2-3-H组成基本周转轮系，有： （4分）暗含已知条件： （1分） 解得： （2分）1-2-4-H组成基本周转轮系，有： （4分） 带入 解得： （2分） 如图所示的轮系中，轮的转速为，齿轮的齿数为：。求：行星架H的转速及转向。.（1）1-2组成定轴轮系。 （2）3-4-5-H组成周转轮系， （4分） （2分） （1分）.如在下图所示的轮系中， ， ，。求传动比。07. （3分） （3分） （2分） 解得（1分） .3. 如图所示轮系，已知各轮齿数为，主动轮1的转速，其转向如图所示，求：071、 从动轮6的转速的大小与方向；2、 若齿轮3的齿数未知，齿轮1、2、3均采用标准齿轮传动，试推导齿轮3的齿数的表达式。.解： 该轮系由2个周转轮系组成构件1，3，2，H组成一个行星轮系 （4分） 构件5，5，4，6，H组成一行星轮系 （4分） （2分） 齿轮6与齿轮1转速方向相同。 （1分）2、根据中心轮同心的几何条件知：由于齿轮1、2、3均采用标准齿轮传动，且其模数相等所以 因此 （3分） 图示轮系中，各轮均为正确安装的标准渐开线圆柱直齿轮。已知轮1的齿数z1=18，轮2的齿数z2=36，而轮5的分度圆半径为轮4的两倍。轮的转速大小为1200r/min ，转向如图所示。求从轮1到轮5的传动比i15及轮5的转速大小与转向。.解：行星轮系1-2-3-4， （2分） （4分）对定轴轮系4-5 （2分） （2分）（方向与n相反） （2分）.图示轮系中，各轮齿数为： ，。试求轮系的传动比，行星架H的转速的大小和转向。.齿轮4、5为定轴轮系部分 （2分） 构件1、2、2、3、H为周转轮系部分，为一行星轮系 （2分） （2分）联立以上各式，得 （1分） 齿轮5与齿轮1转速方向相同。 （3分） （1分）“”号说明系杆与齿轮1转速方向相反。 （1分）.图示轮系，已知：试求传动比，并说明行星架H和齿轮1的转向关系。.（1）1-2组成定轴轮系 （3分）（2） 2，34H组成周转轮系 （4分） （2分）齿轮1与行星架转向相反 （1分）.在图示轮系中，已知：z1=22，z3=88，z3=z5试求传动比i15。齿轮机构4. 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动的标准中心距，小齿轮齿数，。试确定这对齿轮的模数和大齿轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径和顶隙；若实际安装的中心距，求此时的啮合角和节圆半径、。07.解： （2分） （2分） （2分） （1分） （1分） （2分） （2分） （1分） （1分）.一对标准渐开线齿轮， ， ， ，求：1. 两齿轮的几何尺寸、和标准中心距。2. 若实际中心距，求此时两齿轮的节圆直径、和啮合角，并求此时理论啮合线和实际啮合线长度。注：重合度计算公式：07.根据 得 （2分） （以上每式1分，共8分） （2分） （2分） （2分）理论啮合线长： （2分）实际啮合线长： （2分）.5. 已知渐开线圆柱齿轮传动比，标准模数为，标准压力角为，标准齿顶高系数为1，求：（1） 用标准直齿圆柱齿轮传动，若标准中心距为，求小齿轮的齿数、分度圆半径、基圆半径、齿顶圆半径和齿顶圆压力角。在此基础上，若重新安装实际中心距为，求此时啮合角和小齿轮节圆半径。（2） 采用标准斜齿圆柱齿轮传动，基本参数不变且无侧系安装中心距为，试确定螺旋角。 .1、（1）i=z2 /z1=4 (1分) a=m(z1+z2)/2=150 （2分） z1=20 z2=80 （1分） r1= mz1/2=30mm (1分) rb1= r1=28.19mm (1分) (1分) 根据 得： (2分) (1分) mm (1分)（2）根据a= mn(z1+z2)/2cos带入数值得 (2分).一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），标准安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角=200 求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2；（7分） 求轮1的齿顶圆处的压力角a1；（2分） 如已求得它们的实际啮合线长度B1B2=10.3mm，试计算该对齿轮传动的重合度；（2分） 说明该对齿轮能否实现连续传动。（2分）.1、（13分）（1）由标准安装中心距 （3分）模数 （2分） ；分度圆齿厚 （2分）（2）轮1齿顶处压力角 （2分）（3） （2分）（4）由于，故可实现连续传动 （2分）.一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知其模数m=2mm，压力角=20，齿数z1=20，z2=48，试计算：1、该对齿轮作无侧隙啮合时的中心距，啮合角，节圆半径；（6分）2、欲使其实际中心距为68.5 mm，今用一对标准斜齿轮（平行轴）凑中心距，在mn=2mm，z1、z2不变时，两斜齿轮的螺旋角应为多少？（2分）3、计算“2问”中斜齿轮1的当量齿数zv1=？ （2分）1）、a= m(z1+z2)/2=68mm （2分） =200 （2分） =mz1/2=20mm （2分）2）、a= m(z1+z2)/2Cos =6.930 （2分）3）、 zv1= z1/Cos3=20.44 （2分）.凸轮机构6. 如图所示凸轮机构，试在图中画出凸轮的理论轮廓，偏距圆，基圆，图示位置压力角，推杆2的行程。.图示为一偏置式直动尖底从动件盘形凸轮机构。已知从动件尖底与凸轮廓线在点接触时为初始位置。试用作图法在图上标出：07(1) 当凸轮从初始位置转过时，从动件走过的位移；(2) 当从动件尖底与凸轮廓线在点接触时，凸轮转过的相应角度。说明：(1) 不必作文字说明，但必须保留作图线； (2) 和只需在图上标出，不必度量出数值 基圆（3分）；偏距圆（3分），位移（2分）；凸轮转角（2分）.7. 图示凸轮机构，已知凸轮的实际轮廓为一圆，圆心在点，凸轮绕轴心逆时针转动，求a) 写出此凸轮机构的全称；06在图中作出凸轮机构的理论廓线、基圆、偏距圆；图示位置从动件位移及压力角在图中作出滚子在C点接触时凸轮的转角。(不必作文字说明，但必须保留作图线）1）偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构 (2分) 理论廓线 （1分）基圆 （1分） 偏距圆 （1分）2）从动件位移 （3分）3）压力角 （3分）4） 转角 （4分）.如图所示为一尖端偏置直动推杆盘型凸轮机构，凸轮绕轴心逆时针转动，凸轮廓线的AB段和CD段为两段圆弧，圆心均为凸轮回转轴心。求 07b) 在图中作出凸轮机构的基圆、偏距圆；在图上标出推程运动角，远休止角，回程运动角和近休止角；在图中作出凸轮在点接触时推杆的位移和压力角；在图中作出凸轮与推杆从E点接触到C点接触凸轮的转角。(不必作文字说明，但必须保留作图线）.解：（1）如图，基圆、偏距圆 各2分，共4分；（2）推程运动角，远休止角，回程运动角和近休止角 各1分，共4分；（3）位移s、压力角各2分，共4分（4）凸轮转角3分在图示凸轮机构运动简图中，从动杆已处于最低位置。 作图求：1. 试在图上绘出基圆和偏距圆。 2. 标出凸轮从图所示位置沿转过600的位移S以及从动杆的压力角，并在图上标出从动杆的行程h。(不必作文字说明，但必须保留作图线）每个各2分.一偏置滚子推杆盘形凸轮机构，已知凸轮为一半径R30mm的圆，凸轮回转中心位于圆心铅垂向下10mm处，凸轮逆时针转动，滚子半径=5mm，偏距e5mm。求：（1） 要求推杆压力角较小，画出凸轮机构运动简图（自己选择适当的比例尺）；（2） 在机构运动简图上画出凸轮转动90时， 从动件的位移和压力角。（在图上标出即可，不必求出具体数值）.机构简图（2分）偏心圆（1分）基圆（1分）理论轮廓（1分）反转90度：（1分）位移（2分）压力角.连杆机构8. 图示导杆机构，已知杆长AB为AC之半，07（1） 当曲柄AB为主动件时，试： 在图（a）上画出机构的两个极限位置,标出极位夹角，并计算极位夹角和行程速度变化系数K的大小；确定机构的最小传动角min；（2） 该机构在什么情况下存在死点？为什么？（3） 求该机构在图示位置时全部速度瞬心的位置，用符号Pij直接标注在图(b)上，并写出构件1、3的角速比1/3的表达式。 图(a) 图 (b).1. 如图（2分）角如图（2分）； （4分）（2分）当以导杆为主动件时存在死点。（2分）.如图所示的铰链四杆机构中，已知，取AD为机架。07（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，求的取值范围；（2）若取，AB为主动件，计算摇杆CD的最大摆角、机构的极位夹角，并求出行程速比系数；（3）该曲柄摇杆机构中是否有死点位置？若改为CD杆为主动件时，有无死点位置，为什么？.解：（1）根据杆长和条件，要得到曲柄摇杆机构，AD为机架时，可以是AB杆或者CD杆为最短杆，则：a 当AB杆最短时，AD杆最长, 即 代入各杆长度，得： (2分)b 当CD杆最短，AD杆最长, 即 故 （2分）c 当CD杆最短，AB杆最长时， 即 故 综合以上几种情况得： （2分）（2）若取，AB为主动件，该机构为曲柄摇杆机构，当曲柄AB和连杆BC共线时，CD杆处于极限位置，最大摆角为：代入数据得： （2分）此时，极位夹角为： （2分） （2分）（4） 该曲柄机构没有死点。若改为摇杆为主动件时，有死点位置存在。该位置为AB与BC共线时，出现死点。（2分）.已知一曲柄滑块机构，曲柄AB的三位置、分别和滑块的三个位置C1，C2，C3相对应。试作图确定：(1) 曲柄AB2与连杆B2C2铰接点B2的位置。2）在图中确定曲柄AB和连杆BC的长度。.作C1 (2分) 、C3 (2分) 、B2(2分) 、两个角平分线各(4分)，AB长度（1分）, BC长度（1分）.九 1在图示曲柄摇杆机构运动简图中作图，画出机构的两个极限位置，标出摇杆的摆角以及极位夹角（直接在给出的图画出）（5分）.试用作图法设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程H为80mm,偏心距e=40mm,行程速比系数K=1.5,求曲柄和连杆的长度L1和L3。（要求用1：1作图，要有必要的计算过程和说明）(10分 ). （2分）.图示ABCD为一已知的曲柄摇杆机构，其中C1D、C3D为摇杆CD的两个极限位置。AB为主动件，回答下列各题：（1） 画出该曲柄摇杆机构的极位夹角；（2分）（2） 画出在图示位置（2位置）时该曲柄摇杆机构的压力角（2分）（3） 该曲柄摇杆机构有无急回特性？若有写出行程速度变化系数的表达式；（3分）（4） 若杆AB、BC、CD的长度分别为240mm、600mm、400mm，要使该机构始终为曲柄摇杆机构，则机架AD的取值范围应为何值？（4分）（5） 如果要求用一连杆将摇杆CD和滑块F连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D和滑块的三个位置F1 、F2 、F3相对应（图中尺寸系按比例绘出）。试用作图法确定此连杆的长度及其与摇杆CD铰链点的三个相应位置（在题图中直接作图，要求保留作图图线，并简要说明作图过程）。（7分）.1、如图所示，角即为极位夹角（2分）2、如图C2点的线速度方向和B2C2延长线的交角即为图示位置的压力角（2分）3、有（1分）。（2分）4、（4分）5、如图，DF1顺时针旋转角得，DF3逆时针旋转角得，分别作线段、的垂直平分线，则交点即为所求的一个铰链点位置，以D为圆心为半径做圆D，分别以、为圆心，以为半径做圆，分别与圆D交于、两点，则、为另外两个铰链点的位置。（7分）.9. 试设计一铰链四杆机构，要求满足AB1、AB2与DE1、DE2两组对应位置，并要求满足摇杆CD的第2位置为极限位置。已知杆AB、AD的长度（在图中已按比例画出），试用作图法确定铰链C的位置（在题图中直接作图，简要说明作图过程，并标明四杆机构ABCD）.如图，将AB2E2D作为刚体逆时针旋转角，使E2D与E1D重合，此时AB2转到的位置，作线段的垂直平分线，延长与该垂直平分线交于C1点，则C1点即为铰链点C1的位置，因为摇杆CD的第二位置为极限位置，曲柄AB2与连杆B2 C2共线，以D为圆心C1D为半径做圆，延长AB2交该圆于C2点，则C2点即为铰链点C2的位置。（7分）.10. 图示ABCD为一已知的曲柄摇杆机构，回答下列各题： （1） 用作图法在图中标出CD杆的摆角；（3分）（2） 若AB为主动件，画出在图示位置时该曲柄摇杆机构的传动角（2分）；（3） 若杆AB、BC、CD、AD的长度分别为240mm、600mm、400mm、500mm，以哪个杆作为机架可获得双曲柄机构？为什么？（3分）（4） 当以CD为主动件时，是否会出现死点位置？为什么？（3分）.1、如图，以D为圆心，已CD为半径做圆D，以A为圆心以（AB+BC）为半径做圆，交圆D于C2，以A为圆心，以（BC-AB）为半径做圆，交圆D于C1，则角C1D C2 即为所求摆角（3分）2、如图角即为传动角（2分）3、 以杆AB作为机架可获得双曲柄机构（3分）4、当以CD为主动件时会出现死点位置，因为当连杆和从动曲柄共线时传动角为零，CD通过连杆作用于AB的力恰好通过其回转中心（3分）.11. 欲设计一个如图所示的铰链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度lCD，机架AD的长度lAD，行程速比系数K1.5，又知摇杆靠近A点的极限位置与机架间的夹角45，试用图解法求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。（原图上标出即可，不要求具体数值）（简要说明作图步骤）自由度计算12. 如图所示为一机构的初始设计方案。试分析：07（1） 计算其自由度，并分析设计是否合理？如有复合铰链、局部自由度和虚约束须说明；（2） 若此初始方案不合理，试修改并将正确方案用简图表示。.n=4，pl=6 F=3*4-2*6=0 （2分） 该运动链不能运动。（2分）E或F是虚约束。（2分）修改方案如下图所示： 或 或等 .13. 计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度或虚约束的地方请明确指出。在去掉局部自由度和虚约束，并高副低代后，分析该机构的基本杆组，并判断机构级别。图中EFGHIJ，EF=GH=IJ,设凸轮为原动件。07.解：在E、I点有复合铰链，B处的滚子是局部自由度，GH杆是虚约束。（3分），去掉虚约束和局部自由度 （3分）高副低代后如图所示 机构拆组后为： 该机构为2级机构。 如图所示的机构运动简图，06（1） 计算其自由度；（2） 确定其是否有确定的运动。（写出活动件、低副、高副的数目，有虚约束、局部自由度或复合铰链的地方需指出）（3） 高副低代后分析该机构的基本杆组。.n=6 （1分）pl=8 （1分）ph=1 （1分）F=3n-2pl-ph=3x6-2x8-1=1 （2分）B处-局部自由度，H或者I-虚约束 （2分） 试写出图示平面机构自由度F的计算公式并指出式中各符号的含义（4分）；利用上述公式求出图示机构（其中杆GH、IJ、LM彼此平行且等长）的F值。（计算自由度时若存在特殊情况必须加以说明）（6分）。.1 （1分） 除机架外的所有构件