江苏省无锡市江阴市长寿中学学八年级数学12月月考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省无锡市江阴市长寿中学2015-2016学年度八年级数学12月月考试题一选择题：（每小题 2 分，共 20 分）1在 5，0.1， ， ，0.1010010001，这九个实数中，无理数的个数是（）a5b4c3d22一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（）a2 与 3 之间b3 与 4 之间c4 与 5 之间d5 与 6 之间3已知等腰三角形的周长为 17cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边长为（）a6cm 或 5cmb7cm 或 5cmc5cm d7cm4在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 5如图，cab=dba，再添加一个条件，不一定能判定abcbad 的是（）aac=bd b1=2 cad=bcdc=d6如图，每个小正方形的边长为 1，a、b、c 是小正方形的顶点，则abc 的度数为（）a90 b60c45d307若点 a（3，y1），b，c（4，y3）是函数 y=kx+2（k0）图象上的点，则（）ay1y2y3by1y2y3cy1y3y2dy2y3y18正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=kxk 的图象大致是（）9abcd9一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间比一直步行提 前了（）a20 分钟b22 分钟c24 分钟d26 分钟10如图，把 rtabc 放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点 a、b 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将abc 沿 x 轴向右平移，当点 c 落在直线 y=2x6 上时，线段 bc 扫过的面积为（）a4b8c16d8二、填空：（每空 2 分，共 26 分）11 的平方根是 ； = ；2 的相反数是 12函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 13大丰某街道总人口约为 39480 人，对这个数据精确到千位可以表示为 14若一个正数的两个不同的平方根为 2m6 与 m+3，则这个正数为 15已知两条线段的长为 3cm 和 4cm，当第三条线段的长为 cm 时，这三条线段能组成 一个直角三角形16p（2，y）与 q（x，4）关于 x 轴对称，则 xy 的值为 如果把直线 y=2x+1的图象向右平移 1 个单位，则新的直线解析式为 17写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） （1）图象和直线 y=x+2 平行图象经过点（1，2）18如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 a 的坐标是（2，3），嘴唇 c 点的坐标为（1、1），则此“qq”笑脸右眼 b 的坐标 19如图，一个长、宽、高分别为 6cm、4cm、和 3cm 的长方体纸盒，一只蚂蚁要从这个长方体纸 盒的一个顶点 a 处沿着长方体的表面到长方体上和点 a 相对的顶点 g 处觅食，则它需要爬行的最短 路程是 20如图，在等腰直角三角形 abc 中，abc=90，e 是 ab 上一点，be=2，ae=3be，p 是 ac上一动点则 pb+pe 的最小值是 三、解答：21计算及解方程：（1）（ 1）0（）2+（x5）3=64；（3）2x2128=022如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 a（0，8），点 b（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点 p，使点 p 同时满足下列两个条件（要求保留作图 痕迹，不必写出作法）：点 p 到 a、b 两点的距离相等；点 p 到xoy 的两边距离相等若在 x 轴上有点 m，则能使abm 的周长最短的点 m 的坐标为 23如图，已知：abc 中，ab=ac，m 是 bc 的中点，d、e 分别是 ab、ac 边上的点，且 bd=ce，（1）求证：md=me若 d 为 ab 的中点，并且 ab=8，求 me 的长24已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（1，5），且与正比例函数 y=x 的图象相交于点，求：（1）a 的值；k，b 的值；（3）这两个函数图象与 y 轴所围成的三角形的面积25小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图 1，将 rtabc 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 a 与 b 重合，折痕为 de（1）如果 ac=6cm，bc=8cm，可求得acd 的周长为 ； 如果cad：bad=4：7，可求得b 的度数为 ；操作二：如图 2，小王拿出另一张 rtabc 纸片，将直角边 ac 沿直线 ad 折叠，使它落在斜边 ab上，且与 ae 重合，若 ac=9cm，bc=12cm，请求出 cd 的长26如图，在平面直角坐标系中，点 a（0，b），点 b（a，0），点 d（d，0），其中 a、b、d 满足+|b3|+2=0，dex 轴，且bed=abo，直线 ae 交 x 轴于点 c（1）求 a、b、d 三点的坐标； 求直线 ae 的解析式；（3）若以 ab 为一边在第二象限内构造等腰直角abf，请直接写出点 f 的坐标27在abc 中，ab=ac，（1）如图，若bac=45，ad 和 ce 是高，它们相交于点 h求证：ah=2bd；如图，若 ab=ac=10 厘米，bc=8 厘米，点 m 为 ab 的中点，点 p 在线段 bc 上以 3 厘米/秒的 速度由 b 点向 c 点运动，同时，点 q 在线段 ca 上由 c 点向 a 点运动如果在运动过程中存在某 一时刻使得bpm 与cqp 全等，那么点 q 的运动速度为多少？点 p、q 运动的时间 t 为多少？江苏省无锡市江阴市长寿中学 20152016 学年度八年级上学 期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一选择题：（每小题 2 分，共 20 分）是（）a5b4c3d21在 5，0.1， ， ，0.1010010001，这九个实数中，无理数的个数【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即 可判定选择项【解答】解：无理数有：， ，0.1010010001，共有 4 个 故选 b【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数2一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（）a2 与 3 之间b3 与 4 之间c4 与 5 之间d5 与 6 之间【考点】估算无理数的大小；算术平方根【专题】探究型【分析】先根据正方形的面积是 15 计算出其边长，在估算出该数的大小即可【解答】解：一个正方形的面积是 15，该正方形的边长为 ，91516，3 4 故选 b【点评】本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质，根据题意估算出 的取值范围是解答 此题的关键3已知等腰三角形的周长为 17cm，其中一边长为 5cm，则该等腰三角形的底边长为（）a6cm 或 5cmb7cm 或 5cmc5cm d7cm【考点】等腰三角形的性质【专题】计算题；分类讨论【分析】此题分为两种情况：5cm 是等腰三角形的底边或 5cm 是等腰三角形的腰然后进一步根据 三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：当 5cm 是等腰三角形的底边时，则其腰长是（175）2=6（cm），能够组成三角形； 当 5cm 是等腰三角形的腰时，则其底边是 1752=7（cm），能够组成三角形 故该等腰三角形的底边长为：5cm 或 7cm故选 b【点评】此题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系4在平面直角坐标系中，点（1，m2+1）一定在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限【解答】解：因为点（1，m2+1），横坐标0，纵坐标 m2+1 一定大于 0， 所以满足点在第二象限的条件故选 b【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，四个象限的符号特点分别 是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5如图，cab=dba，再添加一个条件，不一定能判定abcbad 的是（）aac=bd b1=2 cad=bcdc=d【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理（sas，asa，aas，sss）判断即可【解答】解：a、ac=bd，cab=dba，ab=ab，根据 sas 能推出abcbad，故本选项错误；b、cab=dba，ab=ab，1=2，根据 asa 能推出abcbad，故本选项错误；c、根据 ad=bc 和已知不能推出abcbad，故本选项正确；d、c=d，cab=dba，ab=ab，根据 aas 能推出abcbad，故本选项错误； 故选 c【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有 sas，asa， aas，sss6如图，每个小正方形的边长为 1，a、b、c 是小正方形的顶点，则abc 的度数为（）a90 b60c45d30【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理即可得到 ab，bc，ac 的长度，进行判断即可【解答】解：根据勾股定理可以得到：ac=bc= ，ab= （ ）2+（ ）2=（ ）2ac2+bc2=ab2abc 是等腰直角三角形abc=45 故选 c【点评】本题考查了勾股定理，判断abc 是等腰直角三角形是解决本题的关键7若点 a（3，y1），b，c（4，y3）是函数 y=kx+2（k0）图象上的点，则（）ay1y2y3by1y2y3cy1y3y2dy2y3y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据函数 y=kx+2 中 k0 判断出函数的增减性，进而可得出结论【解答】解：函数 y=kx+2 中 k0，此函数是减函数324，y1y2y3 故选 b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此 函数的解析式是解答此题的关键8正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=kxk 的图象大致是（）a b c d【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【专题】计算题【分析】由题意，利用正比例函数图象性质判断得到 k 小于 0，再利用一次函数性质即可得到结果【解答】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，则一次函数 y=kxk 的图象大致是：， 故选 a【点评】此题考查了一次函数的图象，以及正比例函数的图象，熟练掌握一次函数图象及性质是解 本题的关键9一名考生步行前往考场，10 分钟走了总路程的 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为 1），则他到达考场所花的时间比一直步行提 前了（）a20 分钟b22 分钟c24 分钟d26 分钟【考点】函数的图象【专题】压轴题；数与式【分析】先求出他改乘出租车赶往考场的速度和到考场的时间，再求出步行到达考场的时间，进而 即可求出答案【解答】解：他改乘出租车赶往考场的速度是 2= ，所以到考场的时间是 10+ =16 分钟，10 分钟走了总路程的，步行的速度= 10= ，步行到达考场的时间是 1=40，则他到达考场所花的时间比一直步行提前了 4016=24 分钟 故选 c【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出 函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论10如图，把 rtabc 放在直角坐标系内，其中cab=90，bc=5，点 a、b 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将abc 沿 x 轴向右平移，当点 c 落在直线 y=2x6 上时，线段 bc 扫过的面积为（）a4b8c16d8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，线段 bc 扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是 ac 的长，底是点 c 平 移的路程求当点 c 落在直线 y=2x6 上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点 a、b 的坐标分别为（1，0）、（4，0），ab=3cab=90，bc=5，ac=4ac=4点 c在直线 y=2x6 上，2x6=4，解得 x=5 即 oa=5cc=51=4sbccb=44=16 （cm2） 即线段 bc 扫过的面积为 16cm2 故选：c【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 bc 扫过的面积 应为一平行四边形的面积二、填空：（每空 2 分，共 26 分）11 的平方根是 2； = 3；2 的相反数是 2【考点】立方根；平方根；算术平方根；实数的性质【分析】根据平方根、立方根、相反数，即可解答【解答】解： =4，4 的平方根是2，=3，2 的相反数是 2 故答案为：2，3， 2【点评】本题考查了平方根、立方根、相反数，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、相反数的定义12函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 x1【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x+10， 解得 x1故答案为：x1【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负13大丰某街道总人口约为 39480 人，对这个数据精确到千位可以表示为3.9104【考点】科学记数法与有效数字【分析】先用科学计数法表示出来，再按精确度求出即可【解答】解：39480=3.94801043.9104，故答案为：3.9104【点评】本题考查了科学计数法的应用，能正确用科学计数法表示各个数是解此题的关键14若一个正数的两个不同的平方根为 2m6 与 m+3，则这个正数为 16【考点】平方根【分析】根据题意得出方程，求出方程的解即可【解答】解：一个正数的两个不同的平方根为 2m6 与 m+3，2m6+m+3=0，m=1，2m6=4，这个正数为：（4）2=16， 故答案为：16【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数15已知两条线段的长为 3cm 和 4cm，当第三条线段的长为 5 或 cm 时，这三条线段能组成 一个直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别 为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形【解答】解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长= =5，三角形的边长分别为 3，4，5 能构成三角形； 当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长= = ，三角形的边长分别为 3，亦能构成三角形；综合以上两种情况，第三边的长应为 5 或， 故答案为 5 或【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，解题时注意三角形形成的条件：任意两边之和第三边， 任意两边之差第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合 的舍去16p（2，y）与 q（x，4）关于 x 轴对称，则 xy 的值为 6如果把直线 y=2x+1 的 图象向右平移 1 个单位，则新的直线解析式为 y=2x1【考点】一次函数图象与几何变换；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称横坐标不变进行解答，直接利用一次函数平移规律，即 k 不变，进而利 用一次函数图象上的性质得出答案【解答】解：因为 p（2，y）与 q（x，4）关于 x 轴对称， 可得：x=2，y=4，所以 xy=24=6，因为直线 y=2x+1 的图象向右平移 1 个单位，可得新的直线解析式为 y=2（x+1）+1=2x1， 故答案为：6；y=2x1【点评】此题主要考查了一次函数平移，正确利用一次函数图象上点的坐标性质得出是解题关键17写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） y=x3（1）图象和直线 y=x+2 平行图象经过点（1，2）【考点】一次函数的性质【专题】开放型【分析】设一次函数解析式为 y=kx+b，先利用两直线平行得到 k=1，然后把（1，2）代入 y=x+b 其出 b 即可得到一次函数解析式【解答】解：设一次函数解析式为 y=kx+b，一次函数图象和直线 y=x+2 平行，k=1，把（1，2）代入 y=x+b 得 1+b=2，解得 b=3，一次函数解析式为 y=x3 故答案为 y=x3【点评】本题考查了一次函数的性质：k0，y 随 x 的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降利用待定系数法是解决本题的关键18如图，把“qq”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 a 的坐标是（2，3），嘴唇 c 点的坐标为（1、1），则此“qq”笑脸右眼 b 的坐标 （0，3）【考点】坐标确定位置【专题】数形结合【分析】根据 a 点坐标作出直角坐标系，然后可写出 b 点坐标【解答】解：画出直角坐标系为， 则笑脸右眼 b 的坐标（0，3） 故答案为（0，3）【点评】本题考查了坐标确定位置：直角坐标系内的点与有序实数对一一对应记住平面内特殊位 置的点的坐标特征：（1）各象限内点 p（a，b）的坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象 限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0坐标轴上点 p（a，b）的 坐标特征：x 轴上：a 为任意实数，b=0；y 轴上：b 为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=019如图，一个长、宽、高分别为 6cm、4cm、和 3cm 的长方体纸盒，一只蚂蚁要从这个长方体纸 盒的一个顶点 a 处沿着长方体的表面到长方体上和点 a 相对的顶点 g 处觅食，则它需要爬行的最短 路程是 cm 【考点】平面展开-最短路径问题【分析】作此题要把这个长方体中，蚂蚁所走的路线放到一个平面内，在平面内线段最短，根据勾 股定理即可计算【解答】解：第一种情况：把我们所看到的前面和上面组成一个平面，则这个长方形的长和宽分别是 7 和 6， 则所走的最短线段是 = ； 第二种情况：把我们看到的左面与上面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是 9 和 4， 所以走的最短线段是 = ； 第三种情况：把我们所看到的前面和右面组成一个长方形，则这个长方形的长和宽分别是 10 和 3， 所以走的最短线段是 = ， 三种情况比较而言，第一种情况最短所以爬行的最短路程是 cm故答案为 cm【点评】本题考查平面展开路径问题，本题关键知道蚂蚁爬行的路线不同，求出的值就不同，有三 种情况，可求出值找到最短路线20如图，在等腰直角三角形 abc 中，abc=90，e 是 ab 上一点，be=2，ae=3be，p 是 ac上一动点则 pb+pe 的最小值是 10【考点】轴对称-最短路线问题【分析】由 b、d 关于 ac 对称，根据两点之间线段最短可知，连接 de，交 ac 于 p，连接 bp，则 此时 pb+pe 的值最小，进而利用勾股定理求出即可【解答】解：如图：作等腰直角三角形 abc 关于 ac 的对称直角三角形 adc，连接 de，与 ac 交于点 p，根据两点之间，线段最短得到 ed 就是 pb+pe 的最小值，等腰直角三角形 abc 中，bac=45，dac=45，dae=90，b、d 关于 ac 对称，pb=pd，pb+pe=pd+pe=debe=2，ae=3be，ae=6，ad=ab=8，de= = =10pb+pe 的最小值为 10 故答案为：10【点评】本题考查了直角三角形的性质，勾股定理，轴对称最短路线问题等知识点的理解和掌握， 能求出 pe+pb=de 的长是解此题的关键三、解答：21计算及解方程：（1）（1）0（）2+（x5）3=64；（3）2x2128=0【考点】实数的运算；平方根；立方根；零指数幂；负整数指数幂【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果； 方程利用立方根定义计算即可求出 x 的值；（3）方程整理后，利用平方根定义计算即可求出 x 的值【解答】解：（1）原式=14+3=0； 方程开立方得：x5=4， 解得：x=1；（3）x2=64， 开方得：x=8 或 x=8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，在平面直角坐标系 xoy 中，点 a（0，8），点 b（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点 p，使点 p 同时满足下列两个条件（要求保留作图 痕迹，不必写出作法）：点 p 到 a、b 两点的距离相等；点 p 到xoy 的两边距离相等若在 x 轴上有点 m，则能使abm 的周长最短的点 m 的坐标为 （3，0）【考点】作图复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；轴对称-最短路线问题【分析】（1）作 ab 的中垂线，作xoy 的角平分线，交点即为点 p；作出点 a 关于 x 轴的对称点 c，连接 bc，交 x 轴于点 m，根据勾股定理计算可得出点 m 的坐标（3，0）【解答】解：（1）作 ab 的中垂线 ef，作xoy 的角平分线 oh，交于点 p，如图； 作出点 a 关于 x 轴的对称点 c，连接 bc，交 x 轴于点 m，oa=oc，点 a（0，8），点 b（6，8），om= ab=3，点 m 的坐标（3，0）【点评】本题考查了作图题，以及涉及的知识点：线段的垂直平分线、角平分线、轴对称最短路 线问题，是 2016 届中考的常见题型23如图，已知：abc 中，ab=ac，m 是 bc 的中点，d、e 分别是 ab、ac 边上的点，且 bd=ce，（1）求证：md=me若 d 为 ab 的中点，并且 ab=8，求 me 的长【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质可证dbm=ecm，可证bdmcem，可得 md=me， 即可解题；连接 am，利用等腰三角形的性质得到直角abm，利用直角三角形的性质，d 为 ab 的中点，所以 dm=ab=4【解答】解：（1）在abc 中，ab=ac，dbm=ecm，m 是 bc 的中点，bm=cm，在bdm 和cem 中，bdmcem（sas），md=me如图，连接 am，abc 中，ab=ac，m 是 bc 的中点，ambc，得到直角abm，d 为 ab 的中点，dm= ab= =4【点评】本题考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性质，考查了全等三角形对应边相等的性质， 解决本题的关键是证明bdmcem24已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（1，5），且与正比例函数 y=x 的图象相交于点，求：（1）a 的值；k，b 的值；（3）这两个函数图象与 y 轴所围成的三角形的面积【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】（1）把代入 y=x 即可得到 a 的值；把（1，5）、代入 y=kx+b 得到关于 k、b 的方程组，然后解方程组即可；（3）先确定 y=2x3 与 y 轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式求解【解答】解：（1）把代入 y=x 得 a=1；把（1，5）、代入 y=kx+b 得， 解得；（3）直线 y=2x3 与 y 轴的交点坐标为（0，3），所以这两个函数图象与 y 轴所围成的三角形的面积= 32=3【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的 一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数 相同，即 k 值相同25小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：操作一：如图 1，将 rtabc 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 a 与 b 重合，折痕为 de（1）如果 ac=6cm，bc=8cm，可求得acd 的周长为 14cm； 如果cad：bad=4：7，可求得b 的度数为 35；操作二：如图 2，小王拿出另一张 rtabc 纸片，将直角边 ac 沿直线 ad 折叠，使它落在斜边 ab上，且与 ae 重合，若 ac=9cm，bc=12cm，请求出 cd 的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】操作一利用对称找准相等的量：bd=ad，bad=b，然后分别利用周长及三角形的内 角和可求得答案；操作二 利用折叠找着 ac=ae，利用勾股定理列式求出 ab，设 cd=x，表示出 bd，ae，在 rtbde中，利用勾股定理可得答案；【解答】解：操作一：（1）由折叠的性质可得 ad=bd，acd 的周长=ac+cd+ad，acd 的周长=ac+cd+bd=ac+bc=8+6=14（cm）；故填：14cm；设cad=4x，bad=7x 由题意得方程：7x+7x+4x=90， 解之得 x=5， 所以b=35； 故填：35；操作二：ac=9cm，bc=12cm，ab= =15（cm）， 根据折叠性质可得 ac=ae=9cm，be=abae=6cm，设 cd=x，则 bd=12x，de=x，在 rtbde 中，由题意可得方程 x2+62=（12x）2， 解之得 x=4.5，【点评】本题考查了直角三角形中的勾股定理的应用及图形的翻折问题；解决翻折问题时一般要找 着相等的量，然后结合有关的知识列出方程进行解答26如图，在平面直角坐标系中，点 a（0，b），点 b（a，0），点 d（d，0），其中 a、b、d 满足+|b3|+2=0，dex 轴，且bed=abo，直线 ae 交 x 轴于点 c（1）求 a、b、d 三点的坐标； 求直线 ae 的解析式；（3）若以 ab 为一边在第二象限内构造等腰直角abf，请直接写出点 f 的坐标【考点】一次函数综合题【专题】综合题；一次函数及其应用【分析】（1）根据已知等式，利用非负数的性质求出 a，b，c 的值，即可确定出 a，b，d 的坐标； 由 b，d，a 的坐标，求出 ob 与 od 的长，进而求出 bd 的长，得出 oa=bd，利用 aas 得到三角 形 abo 与三角形 bed 全等，利用全等三角形对应边相等得到 ed=bd=1，求出 e 坐标，利用待定 系数法求出直线 ae 解析式即可；（3）如图所示，分三种情况考虑：若 bf1=ab，abf1=90时；若 af2=ab，f2ab=90时；若 af3=bf3，且af3b=90时，直线 af1 与直线 bf2 交点即为 f3，分别求出 f 坐标即可【解答】解：（1）+|b3|+2=0，a+1=0，b3=0，2d=0， 解得：a=1，b=3，d=2，a（0，3），b（1，0），d；b（1，0），d，a（0，3），ob=1，od=2，即 bd=ob+od=1+2=3，oa=bd=3，在abo 和bed 中，abobed（aas），