江苏省无锡市江阴霞客中学学九年级数学上学期9月月考试题（无答案） 苏科版(1).doc

学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_装订线江苏省无锡市江阴霞客中学2013-2014学年度九年级数学上学期9月份月考试题时间：120分钟 总分：130分 一选择题（每小题3分,共30分）1.使有意义的x的取值范围是（ ）a. x-1 b. x-1 c. x1 d.x12三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x26x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为 （ ）a11 b11或 13 c13 d123.已知方程x26xq0可以配方成(xp )27的形式，那么q的值是（ ）a9 b7 c2 d 24.设m，n为实数，则方程x2(mn)xmn0根的情况是（ ） a有两个实数根 b无实数根 c有两个相等的实数根 d无法确定5. 如图，梯形abcd中，adbc，ab=dc=3，ad=5，c=60，则下底bc的长为（ ） a8b9c10d11 6.一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（ ） a(1x)215% b(1x)2115% c(1x)2115% d(1x)2115%7.下列命题中，真命题是（ ）a对角线相等的四边形是矩形 b对角线互相垂直的四边形是菱形 c对角线互相平分的四边形是平行四边形 d对角线互相垂直平分的四边形是正方形8如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ） a. 1 cm2 b. 2 cm2 c. 3 cm2 d. 4 cm29探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2009到2010再到2011，箭头的方向是 （ ）10.如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是（ ）a b. c. d. 二填空题 （每小题2分，共16分）11已知是方程的一个根，则= .12方程的解是13写出以2，3为根的一元二次方程是 。 14若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 15如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c处，折痕为ef，若abe20，那么efc的度数为 度16.如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，顶点a，c分别在x，y轴的正半轴上点q在对角线ob上，且oqoc，连接cq并延长cq交边ab于点p，则点p的坐标为( ， )17.关于x的一元二次方程x2bxc0的两个根为x11，x22，则x2bxc分解因式的结果为 _ 18.已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1（如图） 把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为_.三、解答题(本大题有10题，共84分)：19.解方程(每题3分，共9分)3x2+8x3=0 x2=x（x2） x25x60（限用配方法） 20如图，已知bead，cfad，且becf请你判断ad是abc的中线还是角平分线？请证明你的结论（1分+4分）21.如图；已知点e、f分别沿正方形abcd的边cd、cb运动，点e由c 向点d运动，点f由b向点c运动，点e的速度是1厘米/秒，点f的速度是2厘米/秒,当点f到达终点时两点停止运动。若正方形的边长为10厘米，问：几秒钟后甲、乙两之间相距2厘米？(5分)22.已知：abcd的两边ab，ad的长是关于x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长；（6分）（2）若ab的长为2，那么abcd的周长是多少？（4分）23.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装？（8分）24.已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a（2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点b（2，n），连接bo，若saob=4（1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；（6分）（2）若直线ab与y轴的交点为c，求ocb的面积（3分）25. a、b两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,且点a的坐标是(2,2),点b的坐标是(7,3).(1)一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点c,使c点到a、b两校的距离相等,如果有?请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹,不求该点坐标. （3分）.a(2, 2).b(7, 3)yox第25题图(2)若在公路边建一游乐场p,使游乐场到两校距离之和最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置,并求出它的坐标. （6分）26如图，在梯形abcd中，ad/bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x（1）当x的值为 时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为直角梯形；（2分）（2）当x的值为 时，以点p、a、d、e为顶点的四边形为平行四边形；（2分）（3）点p在bc边上运动的过程中，以p、a、d、e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由（4分）27.知识迁移当a0且x0时，因为（）20，所以x-2+0，从而x+2（当x=时取等号）记函数y= x+( a0,x0),由上述结论可知：当x=时，该函数有最小值为2.直接应用已知函数y1=x（x0）与函数y2=（x0）,则当x= 时，y1+y2取得最小值为 . （2分）变形应用已知函数y1=x+1（x-1）与函数y2=(x+1)2+4（x-1）,求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值. （4分）实际应用 已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001，设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？（4分）28.如图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形，acb=90,点a (-15,0), ab=25，ac=15,点c在第二象限,点p是y轴上的一个动点,连结ap,并把aop绕着点a逆时钟方向旋转.使边ao与ac重合.得到acd。