九年级数学上册 第一章 特殊的平行四边形 第1课时 菱形的性质与判定（1）课件 （新版）北师大版.ppt

课堂精讲 第1课时 课后作业 第一章特殊的平行四边形 课前小测 课前小测 关键视点1 菱形是特殊的平行四边形 除了具有一般平行四边形的所有性质外还具有独特的性质 1 菱形的四条边 2 菱形的对角线互相 2 菱形的对称中心是两条对角线的 它的对称轴有条 是它的所在的直线 知识小测3 在菱形abcd中 下列结论错误的是 a bo dob dac bacc ac bdd ao do 相等 垂直 交点 2 对角线 d 课前小测 4 如图 在 abc中 ab bc d e f分别是bc ac ab边上的中点 求证 四边形bdef是菱形 课堂精讲 分析 易证四边形afde是平行四边形 只要再证明一组邻边相等即可 知识点1菱形的定义 例1 如图 在平分求证 四边形afde是菱形 解答 课堂精讲 类比精炼 1 如图 ad平分ac交ab于点e 交ac于点f 求证 四边形aedf是菱形 解答 证明 如图 课堂精讲 例2 如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f分别是边ab ad的中点 1 请判断 oef的形状 并证明你的结论 2 若ab 13 ac 10 请求出线段ef的长 分析 1 利用菱形的性质结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 进而求出即可 2 利用勾股定理得出bo的长再利用三角形中位线定理得出ef的长 知识点2 菱形的性质 解答 解 1 oef是等腰三角形 理由 四边形abcd是菱形 ab ad ac bd 点e f分别是边ab ad的中点 eo ab of ad eo fo oef是等腰三角形 2 四边形abcd是菱形 ac 10 ao 5 aob 90 bo 12 bd 24 点e f分别是边ab ad的中点 efbd ef 12 课堂精讲 类比精炼 总结 菱形的性质 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形 它有2条对称轴 分别是两条对角线所在直线 2 如图 菱形abcd中 对角线ac bc相交于点o h为ad边中点 菱形abcd的周长为28 求oh的长 分析 根据菱形的四条边都相等求出ab 菱形的对角线互相平分求出ob od 然后判断出oh是 abd的中位线 再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答 课堂精讲 解答 解 在菱形abcd中 ab ad bc dc ao oc 菱形的周长为28 ab 7 h为ad边的中点 oh为 abd的中位线 oh ab 7 3 5 课堂精讲 点评 本题考查了菱形的性质 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 熟记性质与定理是解题的关键 课后作业 3 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 a 两组对边分别平行b 两组对角分别相等c 对角线互相平分d 对角线互相垂直 4 如图 菱形中 对角线ac bd交于点o e为ad边中点 菱形abcd的周长为28 则oe的长等于 a 3 5b 4c 7d 14 5 如图 已知某广场菱形花坛abcd的周长是24米 bad 60 则花坛对角线ac的长等于 a 6米b 6米c 3米d 3米 d a a 课后作业 6 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 下列结论 ac bd oa ob adb cdb abc是等边三角形 其中一定成立的是 a b c d 7 在菱形abcd中 对角线ac bd的长分别是6和8 则菱形的周长是 d 20 课后作业 9 如图 在菱形abcd中 abc与 bad的度数比为1 2 周长是8cm 求两条对角线的长度 8 蜜蜂采蜜时 如果蜜源很远它就会跳起 8字舞 告诉同伴蜜源的方向 如图 两个全等菱形的边长为1厘米 一只蜜蜂由a点开始按abcdefcga的顺序沿菱形的边循环运动 飞行2017厘米后停下 则这只蜜蜂停在 点 b 课后作业 解 四边形abcd是菱形 ab bc ac bd ad bc abc bad 180 abc与 bad的度数比为1 2 abc 180 60 abo abc 30 菱形abcd的周长是8cm ab 2cm oa ab 1cm ob ac 2oa 2cm bd 2ob 2cm 10 如图 在菱形abcd中 点o是对角线ac bd的交点 点e是bc边延长线上一点 且bd de 1 求证 四边形aced是平行四边形 2 若ac 3 bd 4 求 dce的周长 能力提升 解答 1 证明 在菱形abcd中 ac bd ad bc ad ce bd de ac de 四边形aced是平行四边形 2 解 四边形aced是平行四边形 ac de 3 ad ce bd 4 bd de 由勾股定理得知be 5 又 在菱形abcd中 ad bc cd bc ce be 2 5 cd 2 5 dce的周长 dc ce de 2 5 2 5 3 8 能力提升 11 2016巴中改编 如图 在菱形abcd中 对角线ac与bd相交于点o mn过点o且与边ad bc分别交于点m和点n 1 请你判断om和on的数量关系 并说明理由 2 过点d作de ac交bc的延长线于点e 当ab 6 ac 8时 求 bde的周长 挑战中考 解答 解 1 四边形abcd是菱形 ad bc ao oc mao nco 又 moa noc mao nco asa om on 挑战中考 2 四边