江苏省无锡市滨湖区九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省无锡市滨湖区2015届九年级数学上学期期中试题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1已知x2是关于x的一元二次方程x2x2a0的一个解，则a的值为 （ ）a0 b1 c 1 d 22下列图形中，不是中心对称图形的是 （ ） 3关于x的方程是一元二次方程，则m的值为 （ ）a. b. m=1 c. m =1 d. 无解 4三角形的外心是 （ ） a. 各内角的平分线的交点 b. 各边中线的交点 c. 各边垂线的交点 d. 各边垂直平分线的交点5如图，已知ab是o直径，aoc=130，则d等于 （ ） a65 b25c15 d356如图，o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om长的最小值为 （ ）a2 b3 c4 d57如图，在abc中，若ab6，ac8，bc10，d、e分别是ac、ab的中点，则以de为直径的圆与bc的位置关系（ ）a相交 b相切c相离 d无法确定8定义：如果一元二次方程(0)满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程(0) 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ( )a b c d第10题第9题 9如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab经过点a(6，0)、b(0，6)，o的半径为2(o为坐标原点)，点p是直线ab上的一动点，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为 （ ）a. b. 3 c. 3 d. 10如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形abcd，将正方形abcd沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点a第三次回到x 轴上时，点a运动的路线与x轴围成的图形的面积和为 （ ） a. b. c. d.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11若，则 12将一元二次方程2x(x3)1化成一般形式为 13在比例尺为1：200的地图上，测得a、b两地间的图上距离为4.5厘米，则其实际距离为 米14关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15如图，ma、mb是o的切线，切点分别为a、b，若acb=65，则amb =_.16在abc中，点d是ab边的中点，且de/bc，则17若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_ 18如图，等腰直角三角形abc顶点a在x轴上，bca=90，ac=bc=，反比例函数y=（x0）的图象分别与ab，bc交于点d，e连结de，当bdebca时，点e的坐标为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在指定区域内作答）19解下列方程(每小题4分，共16分)（1）； （2） (配方法) ； （3）； （4） (公式法) 20（本题满分6分）设x1，x2是方程的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值（1）（）（）； （2） 21 (本题满分7分) 已知关于的方程x2（k+2）x+2k=0（1）试说明：无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）若等腰的一边长a为1，另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根，求的周长22（本题满分6分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有，建立平面直角坐标系后，点o的坐标是(0，0)（1） 以o为位似中心，作，相似比为1：2，且保证在第三象限；（2）点的坐标为（ ， ）；（3）若线段bc上有一点d，它的坐标为（），那么它的对应点的坐标为（ ， ）23. (本题满分7分)果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销李明为了加快 销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克12.8元的单价对外批发销售 （1）求李明平均每次下调的百分率； （2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价； 方案二：不打折，每吨优惠现金1800元 试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由24 （本题满分7分）如图，点d、e分别为ab、ac边上两点， 且ad=4，bd= 2 ，ae=2，ce=10 试说明：（1）adeacb ；（2）若bc=9，求de的长25（本题满分7分）已知：如图，abc内接于o，点d在oc 的延长线上，b=cad=30 （1）求证：ad是o的切线； （2）若odab，bc=4，求ad的长cabdeo26（本题满分8分）如图所示，acab，ac=2，点d是以ab为直径的半圆o 上一动点，decd交直线ab于点e，设(1) 当时，求弧bd的长；(2) 当时，求线段be的长；(3) 若要使点e在线段ba的延长线上,则的取值范围是_ _.(直接写出答案)27.（本题满分10分）将abc绕点a按逆时针方向旋转度，并使各边长变为原来的n倍，得abc，如图，我们将这种变换记为，n（1） 如图，对abc作变换50，得abc，则sabc：sabc= ； 直线bc与直线bc所夹的锐角为 度；（2）如图，abc中，bac=30，acb=90，对abc 作变换，n得abc， 使点b、c、c在同一直线上，且四边形abbc为矩形，求 和n的值；（3）如图，abc中，ab=ac，bac=36，bc=l，对abc作变换，n得abc，使点b、c、b在同一直线上，且四边形abbc为平行四边形，求 和n的值28（本题满分10分）如图，在rtabc中，c=90，bc=3，ac=4点p，q都是斜边ab上的动点，点p从b 向a运动（不与点b重合），点q从a向b运动，bp=aq点d，e分别是点a，b以q，p为对称中心的对称点， hqab于q，交ac于点h当点e到达顶点a时，p，q同时停止运动设bp的长为x，hde的面积为y（1）求证：dhqabc；（2）求y关于x的函数解析式；（3）当x为何值时，hde为等腰三角形? 2014年秋学期期中考试初三数学参考答案 21（1）证明：=（k+2）242k=（k2）2，（k2）20，即0，无论取任何实数值，方程总有实数根； 3分（2）解：当b=c时，=（k2）2=0，则k=2，方程化为x24x+4=0，解得x1=x2=2，abc的周长=2+2+1=5；5分当b=a=1或c=a=1时，把x=1代入方程得1（k+2）+2k=0，解得k=1，方程化为x23x+2=0，解得x1=1，x2=2， 6分不符合三角形三边的关系，此情况舍去 7分22（1）作图略 2分 （ 2） （2，1） 4分 （3）（） 6分23. 解：（1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得20（1x）2=12.8 2分解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，3分符合题目要求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%4分（2）小刘选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：12.80.82000=20480（元），方案二所需费用为：12.82000-18002=22000（元）6分2048022000，小刘选择方案一购买更优惠7分926 解: (1)连接od，在o中，,1分 又,2分(2)为的直径，,又，a