高中数学 模块复习课 11 三角函数的图象与性质课件 新人教A版必修4.ppt

第1课时三角函数的图象与性质 知识网络 要点梳理 三角函数的图象与性质 知识网络 要点梳理 三角函数的图象与性质 知识网络 要点梳理 知识网络 要点梳理 1 正弦函数 余弦函数 正切函数的图象 知识网络 要点梳理 知识网络 要点梳理 4 函数y asin x y acos x y atan x 的单调区间的求法由基本三角函数的单调区间 通过整体换元求得 但要注意在求单调区间时 一般要把函数解析式中x的系数 化为大于0的实数 否则就有可能出现错误 知识网络 要点梳理 5 三角函数的性质之间的联系 1 正弦曲线 余弦曲线的对称轴恰经过相应曲线的最高点或最低点 2 相邻两对称轴之间函数的单调性相同并且相邻两对称轴之间的距离恰等于函数的半个周期 3 正弦曲线 余弦曲线的对称中心分别是正弦函数和余弦函数的零点 与x轴的交点 相邻两对称中心之间的距离也恰好是函数的半个周期 并且对称轴 对称中心间隔排列着 4 正切曲线的对称中心除去零点外还有使正切函数值不存在的点 用平行于x轴的直线去截正切曲线 相邻两交点之间的距离相等并且都等于正切函数的周期 知识网络 要点梳理 知识网络 要点梳理 答案 1 2 3 4 5 6 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 答案 c 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 反思感悟三角函数图象变换中应注意的问题 1 变换前后 函数的名称要一致 若不一致 应先利用诱导公式转化为同名函数 2 要弄清变换的方向 即变换的是哪个函数的图象 得到的是哪个函数的图象 不要弄错方向 3 要弄准变换量的大小 特别是平移变换中 函数y asinx到y asin x 的变换量是 个单位长度 而函数y asin x到y asin x 时 变换量是个单位长度 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 答案 c 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题二 已知图象求解析式 例2 如图是函数y f x asin x 2 a 0 0 的图象的一部分 则函数f x 的解析式为 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 答案 c 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 反思感悟研究三角函数的性质等综合问题时 一般是先利用各种公式对给出的函数解析式进行化简 将其化为y asin x 或y acos x 的形式 然后再根据正弦函数 或余弦函数 的各个性质 通过整体代换来分析得到函数的性质 注意熟记关于函数最小正周期 奇偶性 单调性 对称性等的相关结论 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 专题一 专题二 专题三 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 d 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 b 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 c 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 d 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 b 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 a 专题归纳 高考体验 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 2014 课标全国 高考 函数f x sin x 2sin cosx的最大值为 解析 f x sin x 2sin cosx sinxcos cosxsin 2sin cosx sinxcos cosxsin sin x f x max 1 答