江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.6 图形的位似预习学案（无答案）（新版）苏科版.doc

图形的位似课前参与： 把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。1位似形的相关概念 如果两个图形相似，而且对应点的连线相交于一点，那么这两个图形叫做位似形，这个交点叫做位似中心 说明：位似形一定是相似形，但相似形不一定是位似形2位似形的意义及画法 (1)意义：利用位似形可以将一个图形_或_ (2)画法：以abc为例，将abc扩大n倍（或缩小），得到abc 确定位似中心o，连接oa、ob、oc； 延长(或反向延长)oa、ob、oc； 在延长线（或反向延长线）oa上取oanoa，在延长线（或反向延长线）ob上取obnob，在延长线(或反向延长线)oc上取ocnoc； 顺次连接ab、bc、ca，则abc就是所画的图形3位似形的性质 如图，若abc与abc位似，相似比为k (1) ，aocaoc， _，同理，_归纳：在位似形中，各对应点到位似中心的距离之比等于_。有时称位似图形的位似比就是相似比（注意：对应点重合除外） (2)，aocaoc， _ _ac_ac同理，bc_bc，ab_ab归纳：在位似形中，各对应边_（注意：对应边所在的直线重合除外）课中参与： 例1 .分别以q、d、c为位似中心画三角形，使它与abc（如图）相似，且原三角形与所画三角形的相似比为2：1 例2.以点o为位似中心，作出四边形abcd的位似图形，使得新图形与原图形的相似比为2：1练习：（1）在所给平面直角坐标系中画出点a（4，0）；b（2，3）；c（3，2）；d（2，4）；e（4，2）并用线段顺次连接上述各点。（2）以（2，0）为位似中心，按比例尺1：2将（1）中的图形缩小，并写出变化后各点的坐标。例3. 如图，正方形oefg和正方形abcd是位似形，点f的坐标为(1，1)，点c的坐标为(4，2)，则这两个正方形的位似中心的坐标为_ 练习1如图，efh和mnk是位似图形，则位似中心是点_ (填a、b、c或d)2如图，在正方形abcd和正方形oefg中，点a、f的坐标分别为(3，2)、（1，1），则两个正方形的位似中心是_ 例4题图例4如图，用下面的方法可以画aob的“内接等边三角形”。阅读后证明相应的问题。 画法：在aob内画等边三角形cde，使点c在oa上，点d在ob上； 连接oe并延长，交ab于点e，过点e作ecec，交oa于点c，作eded，交ob于点d； 连接cd，则cde是aob的内接三角形。 请你判断cde是否是等边三角形，并说明理由。课后参与1用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）a只能选在原图形的外部 b只能选在原图形的内部c只能选在原图形的边上 d可以选择任意位置2下列说法正确的个数是（） 位似图形一定是相似图形 相似图形一定是位似图形两个位似图形若全等，则位似中心一定在两个图形之间若四边形abcd与四边形efgh是位似图形，则其中abc与feg也是位似图形a1个 b2个c3个 d4个3.设四边形abcd与四边形abcd是位似图形，且位似比为k。给出下列4个等式：；abcabc。其中，等式成立的个数为（ ） （a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个4如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a ，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) a(a，2b) b(2a，b) c(2a，2b) d(2b，2a) 第4题 第5题 第6题 5如下图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1pa，则为( ) a b c d6如图，线段ab两个端点的坐标分别为a（6，6），b（8，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，则端点c的坐标为（ ）a（3，3） b（4，3） c（3，1） d（4，1）7五边形abcde位似于五边形abcde，它们的面积比为4:9，已知位似中心o到a点的距离为6，那么o到a的距离为_8如图，以菱形abcd的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以点o为位似中心，在图中画一个与已知菱形位似的菱形，使其面积扩大4倍9如图，在矩形abcd中，以对角线ac、bd的交点o为位似中心，解答以下问题： (1)按新图与已知图形的相似比为和2作两个矩形a1b1c1d1和a2b2c2d2 (2)求oa1b1和四边形a1d1d2a2的面积之比10如图，直角梯形abcd中，abdc，abc90，adbd，ac与bd相交于点e，acbd，过点e作efab，交ad于点f。 说明afbe的理由； af2与aeec有什么样的数量关系？为什么？11如图，点e、f分别是平行四边形abcd的边ab和cd的延长线上的点，连接ef，分别交ad、bc于点h、g，写出图中的位似三角形12在给定的锐角abc中，求作一个正方形defg，使d、e落在bc上，f、g分别落在ac、ab边上，作法如下：第一步：画出一个有3个顶点落在abc两边上的正方形d1e1f1g1；第二步：连结bf1，并延长交ac于点f；第三步：过f点作febc交ab于点e；第四步：过f点作fgbc交ab于点g；第五步：过g点作gdbc于点d四边