江苏省无锡市玉祁初级中学九年级数学上学期期中试题（解析版） 新人教版.doc

江苏省无锡市玉祁初级中学2015届九年级数学上学期期中试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）a b c d2三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为（ ）a11 b13 c11或 13 d123如图，已知o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是（ ）a6b5c4d34对于锐角a，sina的值不可能为 （ ）a b c d15如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管ab的长度为80米，那么点b离水平面的高度bc的长为 （ ）a40米 b米 c米 d10米考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题6下列命题是真命题的是（ ）a垂直于圆的半径的直线是圆的切线b经过半径外端的直线是圆的切线c直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线d到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线7如图，四边形abcd中，a=135，b=d=90，bc=，ad=2，则四边形abcd的面积是（ ）a4b4c4 d68如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，o1、o2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是（ ）a1 cm2 b 2 cm2 c 3 cm2 d4 cm29已知是方程的两个实数根，设则的值为（ ）a0 b1 c2010 d201110如图，在四边形abcd中，abcdcb90，e、f分别是ad、bc的中点，分别以ab、cd为直径作半圆，这两个半圆面积的和为8，则ef的长为（ ）a10 b8 c6 d4试题分析：连接bd，取bd的中点m，连接em、fm，延长em交bc于n，二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程）11函数中，自变量x的取值范围是 12方程的解是 13若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 【答案】且【解析】14已知圆锥的母线长为5cm，底面圆的半径长为3cm，则此圆锥的侧面积是 cm215abc是o的内接三角形，若aoc =100，则abc的度数等于 16河堤横断面如图所示，堤高bc5米，迎水坡ab的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），则ac的长是 17如图，矩形abcd中，ab=2，bc=3，以a为圆心，1为半径画圆，e是a上一动点，p是bc上的一动点，则pe+pd的最小值是18已知 a（1，0），b（3，0），点p为y轴上一点，且apb135，则点p的坐标是 在rtaqb中，三、解答题（本大题共10小题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（本题满分8分）（1） （2）21（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为abc三边的长（1）如果是方程的根，试判断abc的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断abc的形状，并说明理由；（3）如果abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22（本题满分6分）如图，ab为o的直径，bc为o的切线，ac交o于点e，d 为ac上一点，aodc（1）求证：odac；（2）若ae8，cosa，求od的长23（本题满分9分）如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点g在射线dp上滑动，ced的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且ah=de=eg=20cm（1）当ced=60时，求c、d两点间的距离；（2）当ced由60变为120时，点a向左移动了多少cm？（结果精确到0.1cm）（3）设dg=xcm，当ced的变化范围为60120（包括端点值）时，求x的取值范围（结果精确到0.1cm）（参考数据1.732）ad=103.9（cm），103.960=43.9（cm），即点a向左移动了43.9cm；24（本题满分7分）实践操作：如图，abc是直角三角形，acb90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作bac的平分线，交bc于点o；以o为圆心，oc为半径作圆（2）综合运用：在你所作的图中，ab与o的位置关系是_（直接写出答案）；若ac5，bc12，求o的半径试题解析：实践操作，如图所示：25（本题满分8分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降据统计，无锡在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套其中二手房成交量比限购前减少55，新楼盘成交量比限购前减少52（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水某楼盘限购前均价为12000元/m，限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位合理价位为房价是可支配收入的36倍，假设无锡平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由26（本题满分10分）（1）问题发现如图1，acb和dce均为等边三角形，点a、d、e在同一直线上，连接be，填空：aeb的度数为 ；线段ad、be之间的数量关系是 （2）拓展探究如图2，acb和dce均为等腰直角三角形，acb=dce=900， 点a、d、e在同一直线上，cm为dce中de边上的高，连接be请判断aeb的度数及线段cm、ae、be之间的数量关系，并说明理由（3）解决问题如图3，在正方形abcd中，cd=若点p满足pd=1，且bpd=900，请直接写出点a到bp的距离acb和dce均为等腰直角三角形，ca=cb，cd=ce，acb=dce=90，acd=bce27（本题满分10分）如图，rtabc在平面直角坐标系中，bc在x轴上，b（1，0）、a（0，2），acab（1）求线段oc的长（2）点p从b点出发以每秒4个单位的速度沿x轴正半轴运动，点q从a点出发沿线段ac以个单位每秒速度向点c运 动，当一点停止运动，另一点也随之停止，设cpq的面 积为s，两点同时运动，运动的时间为t秒，求s与t之间关系式，并写出自变量取值范围（3）q点沿射线ac按原速度运动，g过a、b、q三点，是否有这样的t值使点p在g上、如果有求t值，如果没有说明理由当t=或t=2时c、p、q都在同一直线上，s=028（本题满分10分）木匠黄师傅用长ab=3，宽bc=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：圆心o1、o2分别在cd、ab上，半径分别是o1c、o2a，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线ac将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形bcef拼到矩形afed下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方