江苏省无锡市长安中学七年级数学下册 11.2 全等三角形学案（无答案） 苏科版.doc

11.2全等三角形 姓名 班级 一、 学习目标：1知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。2会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质二、学习重点：全等三角形的概念，找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点学习难点：找全等三角形的对应边、对应角、对应顶点三、 学习过程 （一）创设情境1、能够完全重合的图形叫全等图形。形状和大小相同是全等图形的特征。因此要判断图形是否全等，应根据全等图形的定义或特征。练习：观察下图，从中找出全等图形全等图形有 .2、观察书108页信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？3、下面两个是能完全重合的三角形，全等三角形是全等图形的一种，什么是全等三角形？（二）新知探究能够完全重合的两个三角形，就是全等三角形，记作： 当两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点,互相重合的边叫对应边,互相重合的角叫对应角。上图的对应顶点为： 对应角为 对应边为： 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上。由于全等三角形能完全重合,故 由这两条基本性质还可以推出：(1)全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等； (2)全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；(3)全等三角形的对应角平分线相等。（三）例题讲解例1.把两个三角形摆放成图、图2、图3所示位置。（1）把图1中的abc沿bc所在直线平行移动到def的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图2中的abc沿bc所在直线翻折180到dbc（即def）的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图3中的abc 绕顶点c旋转180到dec（即def）的位置，两个三角形重合，表示为 ；（2）分别找出各对全等三角形的对应角、对应边。（2）（1）（3）例2.如图abdace，ab=ac，（1）写出图中的对应边和对应角 （2）be=cd吗？（三）课堂练习一.判断题1.若abc与abc全等，则ab=ab. （ ）2.周长相等的三角形是全等三角形. （ ）3.全等三角形面积相等. （ ）4.面积相等的两个三角形是全等三角形. （ ）二.选择题2如图4所示，abccda，ac=7 cm，ab=5 cm，bc=8 cm，则ad的长是（ ）a.7 cm b.5 cm c.8 cm d.无法确定3.如图5所示，abcaef，ac与af是对应边，那么eac等于（ ）a.acb b.caf c.ba f d.bac三.填空题1如图2，be交ad于c点，abcdec，则a=_，e=_，bca=_，ab=_，bc=_，ac=_，点c的对应点是点_，ab_，若abbe，则de_be.2.如图3，将abc绕顶点a旋转一定角度得到ade，那么abc_ade，ab=_，ac=_，cb=_，b=_，bac=_，bad=_.3.如图4,abccda，ab=_，ac=_，cb=_，b=_，bac=_，ab_ ,bad= .(四)课堂小结本节课你有什么收获?11.2全等三角形作业 班级 姓名 一、填空题1如图,若abcefc,且cf=3cm,efc=64,则bc=_ _cm,b=_ _.第1题图第2题图第3题图第4题图第4题图2如图，若acbaed，且b=35，c=48，则ead=_ _3如图，abc绕点a旋转后与ade完全重合，则abc_，那么两个三角形的对应边为_ _ ，_ _ ，_ _ ，对应角为_ _ ，_ _ ，_ _ 4. 如图，把abc沿直线bc翻折180到dbc，那么abc_；若abc的面积为2，那么bdc的面积为_ _.二、选择题5下列说法：全等三角形的形状相同，大小相等全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长，面积分别相等；所有的等边三角形都是全等三角形其中正确的说法有 （ ） a5个 b4个 c3个 d1个6. 如图，若abcdef，则e等于 （ ）a. 30 b. 50 c. 60 d. 1007. 已知abcabc，且abc的周长为20，ab8，bc5，则ac等于（ ）a. 5 b. 6 c. 7 d. 88. abc与dfe是全等三角形，a与d对应，b与f对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有 （ ）a. 1组 b. 2组 c. 3组 d. 4组三、解答题9. 如图所示，已知abcfed，那么bc与de平行吗？为什么？第9题图10. 如图所示，已知abdace，试指出这两个三角形的对应角、对应边。 第10题图 11. 如图所示，