江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 2.3 数轴导学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

2.3数轴 姓名 班级 一、学习目标：1、知识技能：（1）使学生在了解数轴概念的基础上，会正确画出数轴。 （2）让学生学会用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点所表示的数。（3）让学生感知无理数也可以在数轴上表示，从而达到和谐的统一。2、过程方法：通过观察、类比等活动，培养学生的观察能力和抽象能力，感受数学与生活的联系3情感、态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学习的积极性二、学习重点和难点重点：数轴的概念，画数轴并把一些数在数轴上表示出来。难点：辨别所画数轴是否正确。三、学习过程（一）情境引入1、类比刻度尺，回忆小学里用什么方法表示正数和0它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律： 2、我们刚学习过负数，如何表示出这些数呢？生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？试找一找温度计上表示-12、-36的刻度.（二）、新知研讨：1、试一试： 你能设计出一种数学工具把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看2、做一做：数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴，下面我们通过画数轴来了解它：（1）画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为 ； （2）把这条直线上从原点向右的方向规定为 （用箭头表示），向左的方向规定为 ； （3）取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3 像这样规定了 、 和 的 叫做数轴。数轴的特征：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素： 、 和 ，三者缺一不可； 3.同一数轴中的单位长度要一致.辨一辨：下面给出的4条“数轴”中，正确的是（ ）3、练一练：例1 如图，分别指出数轴上点a、b、c所表示的数：例2 在数轴上画出表示下列各数的点：观察思考：在数轴上表示1.5的点到原点的距离是 ，表示-1.5的点到原点的距离是 ，从而数轴上到原点的距离是1.5个单位的点所表示的数有 个,是_.4、想一想：（1）有理数都可以用数轴上的点来表示吗？（2）数轴上表示正数的点在原点的哪一边?表示负数的点呢？表示0的点呢？5、面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上表示a的点呢？怎样用数轴上的点表示圆周率呢？6、有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数。（三）拓展提高1、在数轴上，到原点的距离为5的点有_个，它们表示的数是_在数轴上，在原点左边且离原点个单位长度的点表示的数是_2、一个点a从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，这时它表示的数是 3、在数轴上，点m表示数2，那么与点m相距4个单位的点表示的数是_4、在数轴上的点a表示3，现在把点a先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 5、在数轴上，在数轴上位于2与5之间的点表示的整数有_ _到原点的距离小于3的点表示的整数是 6、在数轴上有a、b两点，若点a所表示的数是 -2，且a、b两点之间的距离为4，则点所表示的数是_7、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从a点向左跳一个单位到b点，然后由b点向右跳两个单位到c点. 如果c点表示的数是3，则a点表示的数是 8、小明的家（记为a）与他上学的学校（记为b），书店（记为c）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达d处，以学校为原点，试用数轴表示上述a、b、c、d的位置。（四）课堂小结：通过这节课的学习你有那些收获？还有那些疑问？2.2数轴（1）作业 姓名 班级 1规定了_、_、_的直线叫做数轴2若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为_，负数所表示的点在原点的_，正数所表示的点在原点的_3在数轴上，有理数3与原点的距离为_个单位长度4画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：3，0，1，15，+5，5下列图形中，不是数轴的是 ( )6在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( ) a正数 b整数 c非负数 d有理数7在数轴上表示+2的点在原点的_侧，它距原点的距离为_个单位长度；表示3的点在原点的_侧，它距原点的距离为_个单位长度；表示+2的点在表示3的点的_侧，它们之间的距离为_个单位长度8如图，分别写出数轴上点a、b、c、d所表示的数：解：9已知点a是数轴上表示5的点，如果将点a向右移动4个单位长度，那么移动后点a表示的数为_10小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗?解：11一个点从数轴上的原点开始先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时的点表示的数是 12在数轴上的一点p表示3，那么在同一数轴上与