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江西省吉安市永新县永新五中2015届高三一轮文科数学“基础题每日一练”(含精析)011 单项选择题。(本部分共5道选择题)1给定函数yx,ylog(x1),y|x1|,y2x1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()a bc d解析:yx为增函数,排除a、d;y2x1为增函数,排除c,故选b.答案:b2.数列an:1,的一个通项公式是()aan(1)n1(nn)ban(1)n1(nn)can(1)n1(nn)dan(1)n1(nn)解析 观察数列an各项,可写成:,故选d.答案d3与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程是()a2xy30 b2xy30c2xy10 d2xy10解析设切点坐标为(x0,x),则切线斜率为2x0,由2x02得x01,故切线方程为y12(x1),即2xy10.答案d4执行下面的程序框图,如果输入的n是6,那么输出的p是()a120 b720 c1 440 d5 040解析由题意得,p111,k16;k112,p122,k26;k213,p236,k36;k314,p6424,k46;k415,p245120,k56;k516,p1206720,k6不小于6,故输出p720.答案b5不等式x2y0表示的平面区域是() 解析将点(1,0)代入x2y得12010.答案d二填空题。(本部分共2道填空题)1三棱锥pabc中,pa底面abc,pa3,底面abc是边长为2的正三角形,则三棱锥pabc的体积等于_解析依题意有,三棱锥pabc的体积vsabc|pa|223.答案2设函数f(x)x(ex1)x2,则函数f(x)的单调增区间为_解析:因为f(x)x(ex1)x2,所以f(x)ex1xexx(ex1)(x1)令f(x)0,即(ex1)(x1)0,解得x1.所以函数f(x)的单调增区间为(1,)答案:(1,)三解答题。(本部分共1道解答题)已知函数f(x)x3ax2bxc,曲线yf(x)在点x1处的切线为l:3xy10,若x时,yf(x)有极值(1)求a,b,c的值;(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值解析:(1)由f(x)x3ax2bxc,得f(x)3x22axb,当x1时,切线l的斜率为3,可得2ab0.当x时,yf(x)有极值,则f0,可得4a3b40.由解得a2,b4.由于切点的横坐标为x1,f(1)4,1abc4,c5.a2,b4,c5.(2)由(1)可得f(x)x32x24x5,f(x)3x24x4,令f(x)0,得x12,x2.当x变化时,y、y的取值及变化如
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