江西省横峰中学高考物理第一轮复习 第七章 恒定电流（备考指南）.doc

第七章 恒 定 电 流备考指南考 点内 容要求题型把 握 考 情一、电路的基本概念和规律欧姆定律选择、计算找 规 律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约15分。电阻定律电阻的串联、并联二、闭合电路欧姆定律电源的电动势和内阻选择、计算闭合电路的欧姆定律电功率、焦耳定律实验八测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)填空明 热 点预计高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等知识。实验九描绘小灯泡的伏安特性曲线实验十测定电源的电动势和内阻实验十一练习使用多用电表第1节电流_电阻_电功_电功率(1)由r知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。()(2)由i知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。()(3)由知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。()(4)公式wuit及qi2rt适用于任何电路。()(5)公式wti2rt只适用于纯电阻电路。()(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。要点一电流的理解及其三个表达式的应用公式适用范围字母含义公式含义定义式i一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量反映了i的大小，但不能说iq，i微观式inqsv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量s：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、s、v决定了i的大小决定式i金属、电解液u：导体两端的电压r：导体本身的电阻i由u、r决定，iui多角练通1如图711所示为一磁流体发电机示意图，a、b是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在b板上，则关于r中的电流大小及方向判断正确的是()图711ai，从上向下bi，从上向下ci，从下向上 di，从下向上解析：选a由于自由电子落在b板上，则a板上落上阳离子，因此r中的电流方向为自上而下，电流大小i。a项正确。2(多选)截面直径为d、长为l的导线，两端电压为u，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()a电压u加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍b导线长度l加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半c导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变d导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍解析：选abc电压u加倍时，由欧姆定律得知，电流加倍，由电流的微观表达式inqsv得知，自由电子定向运动的平均速率v加倍，故a正确；导线长度l加倍，由电阻定律得知，电阻加倍，电流减半，则由电流的微观表达式inqsv得知，自由电子定向运动的平均速率v减半，故b正确；导线横截面的直径d加倍，由s可知，截面积变为4倍，由电阻定律得知，电阻变为原来的，电流变为原来的4倍，根据电流的微观表达式inqsv得知，自由电子定向运动的平均速率v不变。故c正确，d错误。3(多选)截面积为s的导线中通有电流i。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线截面的自由电子数是()ansvtbnvtc. d.解析：选ac因为i，所以qit，自由电子数为：n，则选项c正确。又因为电流的微观表达式为inevs，所以自由电子数为nnvst，选项a正确。要点二电阻、电阻定律的理解与应用1电阻与电阻率的区别(1)电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量。(2)导体的电阻与电阻率无直接关系，即电阻率大，电阻不一定大；电阻率小，电阻不一定小。2两个公式的对比公式rr字母含义u：导体两端的电压i：通过导体的电流：材料的电阻率l：沿电流方向导体的长度s：垂直电流方向导体的横截面积公式含义提供了测定电阻的一种方法说明了电阻的决定因素典例两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为()a14b18c116 d161思路点拨本题应根据电阻定律r、欧姆定律i和电流定义式i求解。解析对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的。给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：i1，i2，由i可知，在相同时间内，电荷量之比q1q2i1i2116。答案c方法规律导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变。(2)导体的体积不变，由vls可知l与s成反比。(3)在、l、s都确定之后，应用电阻定律r求解。针对训练1.(2015莱芜模拟)某个由导电介质制成的电阻截面如图712所示，导电介质的电阻率为，制成内外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为r。下面给出r的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解r，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，r的合理表达式应为()图712ar brcr dr解析：选b根据r，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有a、b符合单位，c、d错误；再代入特殊值，若ba，球壳无限薄，此时电阻为零，因此只有b正确，a错误。2神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层(几十层到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有2 m左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达1.6105 。(1)若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。(2)若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 cm3，当在其两底面上加上1 000 v的电压时，通过该圆柱体的电流为10 a，求圆柱体的圆面半径和高。解析：(1)由电阻定律：r，则，所以 m8106m。(2)由部分电路欧姆定律和圆柱体体积公式：r，由r得，联立r2hv代入数据解得h0.02 m，r0.04 m所以髓质的电阻率为8106 m；圆面半径为4 cm，高为2 cm。答案：(1)8106 m(2)4 cm2 cm要点三欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用1图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。2图线的区别(1)图713甲中图线a、b表示线性元件，图乙中图线c、d表示非线性元件。(2)在伏安特性曲线中，线性元件图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故rarb(如图甲所示)。(3)图线c的斜率增大，电阻减小；图线d的斜率减小，电阻增大(如图乙所示)。图713(4)c、d图线上某点切线的斜率不是电阻的倒数。典例小灯泡通电后其电流i随所加电压u变化的图线如图714所示，p为图线上一点，pn为图线在p点的切线，pq为u轴的垂线，pm为i轴的垂线，则下列说法中正确的是()图714a随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小b对应p点，小灯泡的电阻为rc对应p点，小灯泡的电阻为rd对应p点，小灯泡的功率为图中矩形pqom所围面积解析由图可知流过小灯泡的电流i随所加电压u变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项a错误；根据欧姆定律，对应p点，小灯泡的电阻应为r，选项b、c错误；对应p点，小灯泡的功率为pu1i2，也就是图中矩形pqom所围面积，选项d正确。答案d易错提醒运用伏安特性曲线求电阻应注意的问题如图715所示，非线性元件的iu图线是曲线，导体电阻rn，即电阻要用图线上点(un，in)的坐标来计算，而不能用该点的切线斜率来计算。图715针对训练1. (多选)某同学研究白炽灯得到某白炽灯的电压与电流的关系如图716所示，图像上a点与原点连线与横轴成角，a点的切线与横轴成角，则()图716a白炽灯的电阻随电压的增大而增大b在a点，白炽灯的电阻可表示为c在a点，白炽灯的电功率可表示为u0i0d在a点，白炽灯的电阻可表示为解析：选acd根据图线可知，白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项a正确；在状态a，白炽灯的电阻为，选项b错误、d正确；在状态a，白炽灯的电功率可表示为u0i0，选项c正确。2(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图717所示，则下列说法中正确的是()图717a加5 v电压时，导体的电阻约是5 b加11 v电压时，导体的电阻约是1.4 c由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小d由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小解析：选ad对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的值仍表示该点所对应的电阻值。本题中给出的导体加5 v电压时，值为5，所以此时电阻为5 ，a正确；当电压增大时，值增大，即电阻增大，综合判断可知b、c错误，d正确。3(多选)(2015江苏名校检测)在如图718甲所示的电路中，l1、l2、l3 为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关 s闭合后，电路中的总电流为0.25 a，则此时()图718al1上的电压为l2上电压的2倍bl1消耗的电功率为0.75 wcl2的电阻为12 dl1、l2消耗的电功率的比值大于41解析：选bd电路中的总电流为0.25 a，l1中电流为0.25 a，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压为3.0 v，l1消耗的电功率为pui0.75 w，选项b正确。根据并联电路规律，l2中电流为0.125 a，由小灯泡的伏安特性曲线可知电压大约为0.3 v，l1的电压大约为l2 电压的10倍，选项a错误。由欧姆定律，l2的电阻为r 2.4 ，选项c错误。l2消耗的电功率为pui0.30.125 w0.037 5 w，l1、l2消耗的电功率的比值大于41，选项d正确。要点四电功、电功率及焦耳定律1电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度。通常情况下，计算电功时用公式wiut，计算电热时用公式qi2rt。2从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是wq、uiti2rt。(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有wq。计算时可任选一公式：wqpti2rtuitt。(2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有wq。电功只能用公式wuit来计算，焦耳热只能用公式qi2rt来计算。对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。典例如图719所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r0.8 ，电路中另一电阻r10 ，直流电压u160 v，电压表示数uv110 v。试求：图719(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)思路点拨(1)要求通过电动机的电流，能否通过i来求解？为什么？若不能应如何求解？提示：由于电动机为非纯电阻电路，故电流不能用i来求解；可通过求解电阻r的电流来求。(2)要求输入电动机的电功率能否通过p来求解？提示：不能。可用pui求解。(3)如何求解电动机的发热功率、机械功率？提示：p热i2r，p机p出p电p热。解析(1)由电路中的电压关系可得电阻r的分压uruuv(160110) v50 v，流过电阻r的电流ir a5 a，即通过电动机的电流，imir5 a。(2)电动机的分压umuv110 v，输入电动机的功率p电imum550 w。(3)电动机的发热功率p热ir20 w，电动机输出的机械功率p出p电p热530 w，又因p出mgv，所以m53 kg。答案(1)5 a(2)550 w(3)53 kg方法规律非纯电阻电路的分析技巧在非纯电阻电路的计算中，要注意非纯电阻用电器两端的电压并非是全部加在用电器内阻上，只有在输出功率为零时(此时电路变为纯电阻电路)两者才相等。但是，无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是i2r。处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功电热其他能量”寻找等量关系求解。针对训练1一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 v的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 a，通过洗衣机电动机的电流是0.50 a，则下列说法中正确的是()a电饭煲的电阻为44 ，洗衣机电动机线圈的电阻为440 b电饭煲消耗的电功率为1 555 w，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 wc1 min内电饭煲消耗的电能为6.6104 j，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6103 jd电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析：选c由于电饭煲是纯电阻元件，所以r144 ，p1ui11 100 w，其在1 min内消耗的电能 w1ui1t6.6104 j，洗衣机为非纯电阻元件，所以r2，p2ui2110 w，其在1 min 内消耗的电能 w2ui2t6.6103 j，其热功率p热p2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。2(2015天津六校联考)电阻r和电动机m串联接到电路中，如图7110所示，已知电阻r跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻r和电动机m两端的电压分别为u1和u2，经过时间t，电流通过电阻r做功为w1，产生热量为q1，电流通过电动机做功为w2，产生热量为q2，则有()图7110au1u2，q1q2bu1u2，q1q2cw1w2，q1q2 dw1w2，q1q2解析：选a由于电阻r跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，根据焦耳定律，二者产生的热量相等，q1q2。电流通过电动机做功w2大于电流通过电阻r做功w1，即w1w2。电动机m两端的电压大于电阻两端电压，即u1u2。所以选项a正确。3(多选)(2015武汉联考)在如图7111所示的电路中，输入电压u恒为8 v，灯泡l标有“3 v，6 w”字样，电动机线圈的电阻rm1 。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是()图7111a电动机的输入电压是5 vb流过电动机的电流是2 ac电动机的效率是80%d整个电路消耗的电功率是10 w解析：选ab灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 v，电流为2 a，电动机的输入电压是8 v3 v5 v，流过电动机的电流是i2 a，选项a、b正确；电动机内阻消耗功率i2rm4 w，电动机输入功率为ui52 w10 w，输出功率为6 w，效率为60%，整个电路消耗的电功率是10 w6 w16 w，选项c、d错误。对点训练：电流及其三个表达式的应用1(2015黄山模拟)铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜原子中有n个自由电子，今有一根横截面积为s的铜导线，当通过的电流为i时，电子平均定向移动的速率为()a光速cb.c. d.解析：选d由电流表达式inesv可得v，其中nn/m，故v，d对。2(多选)(2015枣庄期末检测)如图1所示，r1和r2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但r1的尺寸比r2的尺寸大。在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是()图1ar1中的电流小于r2中的电流br1中的电流等于r2中的电流cr1中自由电荷定向移动的速率大于r2中自由电荷定向移动的速率dr1中自由电荷定向移动的速率小于r2中自由电荷定向移动的速率解析：选bd设正方形的边长为l、导体厚度为d，则i，r，得i，故r1、r2中的电流相等，a错误，b正确。由inqsvnqldv得，l大则v小，c错误，d正确。对点训练：电阻及电阻定律的应用3(2015山东省名校联考)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律。有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且abc。电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()图2解析：选a选项a中电阻横截面积最大，长度最小，根据r可知，其电阻最小。4(多选)电位器是变阻器的一种，如图3所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是()图3a串接a、b使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗b串接a、c使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮c串接a、c使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗d串接b、c使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：选ad根据电位器结构和连线可知：串接a、b使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，a正确；同理，d正确；串接a、c时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故b、c错误。对点训练：欧姆定律、伏安特性曲线的应用5如图4所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是()图4aa代表的电阻丝较粗bb代表的电阻丝较粗ca电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值d图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比解析：选bb图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律r，可知b代表的电阻丝较粗，选项b正确，a、c错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项d错误。6.某一导体的伏安特性曲线如图5中ab段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()图5ab点的电阻为12 bb点的电阻为40 c导体的电阻因温度的影响改变了1 d导体的电阻因温度的影响改变了9 解析：选b根据电阻的定义式可以求出a、b两点的电阻分别为ra 30 ，rb 40 ，所以rrbra10 ，故b对，a、c、d错。7(2015杭州检测)一个用半导体材料制成的电阻器d，其电流i随它两端电压u变化的关系图像如图6甲所示，若将它与两个标准电阻r1、r2并联后接在电压恒为u的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为p，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器d和电阻r1、r2消耗的电功率分别是pd、p1、p2，它们之间的关系为()图6ap14pdbpdcpdp2 dp14p2解析：选d由于电阻器d与两个标准电阻r1、r2并联后接在电压恒为u的电源两端时，三者功率相同，则此时三者电阻相同。当三者按照题图乙所示电路连接时，电阻器d两端的电压小于u，由题图甲图像可知，电阻器d的电阻增大，则有rdr1r2，而rd与r2并联，电压相等，根据p，pdp2，c错误；由欧姆定律可知，电流idi2，又i1i2id，根据pi2r，p14pd，p14p2，a错误、d正确；由于电阻器d与电阻r2的并联电阻rr1，所以d两端的电压小于，且d阻值变大，则pd，b错误。对点训练：电功、电功率及焦耳定律8(2015济南外国语学校测试)用电动势为e、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为r的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为i、电动机两端的电压为u，则()a电路中电流ib在时间t内，电池组消耗的化学能为ietc在时间t内，电动机输出的机械能是ieti2rtd以上说法都不对解析：选b当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，i，故a错误。由电源定义知在时间t内，电池组消耗的化学能为iet，b对；电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒定律得，p出p电p热uii2r，在时间t内，电动机输出的机械能是iuti2rt，故c、d错误。9(2015湖北武汉调研)如图7所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机m和电热丝r构成。当闭合开关s1、s2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220 v，吹冷风时的功率为120 w，吹热风时的功率为1 000 w。关于该电吹风，下列说法正确的是()图7a电热丝的电阻为55 b电动机线圈的电阻为 c当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 jd当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 j解析：选a电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为p1 000 w120 w880 w，对电热丝，由p可得电热丝的电阻为r 55 ，选项a正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项b错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 j，选项c错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 j，选项d错误。10(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图8所示，充电器电源的输出电压为u，输出电流为i，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是()图8a电能转化为化学能的功率为uii2rb充电器输出的电功率为uii2rc电池产生的热功率为i2rd充电器的充电效率为100%解析：选ac充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即uite化i2rt，充电器输出的电功率为ui，电池产生的热功率为i2r，据此可知，电能转化为化学能的功率为uii2r，充电器的充电效率为100%，所以选项a、c正确。考点综合训练11(多选)通常一次闪电过程历时约0.20.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080 s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0109 v，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 c，闪击持续时间约为60 s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是()a闪电电流的瞬时值可达到1105ab整个闪电过程的平均功率约为11014 wc闪电前云地间的电场强度约为1106 v/md整个闪电过程向外释放的能量约为6106 j解析：选ac根据题意第一个闪击过程中转移电荷量q6 c，时间约为t60 s，故平均电流为i平1105a，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故 a对；第一次闪击过程中电功约为wqu6109 j，第一个闪击过程的平均功率p11014 w，由于一次闪电过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 s，故b错；闪电前云与地之间的电场强度约为ev/m1106 v/m，c对；整个闪电过程向外释放的能量约为w6109 j，d错。12.如图9所示，a为电解槽， 为电动机，n为电炉子，恒定电压u12 v，电解槽内阻ra2 ，s1闭合，s2、s3断开时，电流表 示数为6 a，当s2闭合，s1、s3断开时，电流表 示数为5 a，且电动机输出功率为35 w；当s3闭合，s1、s2断开时，电流表 示数为4 a。求：图9(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。解析：(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：r 2 其发热功率为：pui1126 w72 w。(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：ui2i rmp输出所以：rm 1 。(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：p化ui3ira所以p化(124422) w16 w。答案：(1)2 72 w(2)1 (3)16 w第2节闭合电路欧姆定律及其应用(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。()(2)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。()(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()要点一电阻的串、并联1串、并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流ii1i2inii1i2ini1r1i2r2inrn电压u1u2un总电阻r总r1r2rn功率分配p1r1p2r2pnrn2几个有用的结论(1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。(2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率p总等于各个电阻消耗的电功率之和。多角练通1(多选)在如图721所示的电路中，通过电阻r1的电流i1是()图721ai1bi1ci1 di1解析：选bci1，r1与r2串联，故i1i2，从整体计算i1i2，故b、c正确。2(多选)一个t形电路如图722所示，电路中的电阻r110 ，r2120 ，r340 。另有一测试电源，电动势为100 v，内阻忽略不计。则()图722a当cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 b当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 c当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 vd当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 v解析：选ac当cd端短路时，r2与r3并联再与r1串联，ab之间的等效电阻为40 ，a正确；同理可得b错误；当ab两端接通测试电源时，r1、r3串联，r2无效，cd两端的电压就等于r3分得的电压，可以求得为80 v，c正确；同理可得d错误。3求解并联电路中的电阻值是电学中比较常见的问题，但是在有的问题中常规方法会比较繁琐，若合理应用一些结论，会有“柳暗花明又一村”的感觉。尝试一下下面这个问题：有两个电阻r18.45 ，r241.57 ，若将它们并联，其并联电阻可能是()a4 b10 c7 d50 解析：选c两电阻并联总电阻小于最小电阻，b、d错；若r1r28 ，则r4 ，但r1、r2都大于8 ，故r大于4 ，a错，c对。要点二电路的动态分析1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图723所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段r并与用电器并联，另一段r串与并联部分串联。a、b两端的总电阻与r串的变化趋势一致。图7232分析思路典例(多选)(2015长沙四校联考)如图724所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片p向右端移动时，下面说法中正确的是()图724a电压表v1的读数减小，电流表a1的读数增大b电压表v1的读数增大，电流表a1的读数减小c电压表v2的读数减小，电流表a2的读数增大d电压表v2的读数增大，电流表a2的读数减小解析滑动变阻器滑片p向右端移动，使得rp变小，总电阻变小，总电流变大，即电流表a1的读数增大。内电压变大，r1所分电压变大，并联电路电压即电压表v1的读数变小。即r3两端电压变小，通过r3的电流变小即电流表a2的读数减小，由于总电流增大，所以经过另外一个支路即经过r2的电流变大，r2两端电压变大，即电压表v2的读数增大，对照选项a、d正确。答案ad方法规律电路的动态分析技巧解决电路的动态问题一定要遵循“部分整体部分”的程序，逐一判断。同时，尽量先分析串联电阻，后分析并联电阻；先分析定值电阻，后分析可调电阻；既要关心每一电阻的电压，又要关心其电流。例如，本题中利用“总电流增大”、“r3的分流减小”可以判断通过r2的电流增大。针对训练1(多选) (2015湖北省公安县模拟考试)如图725所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器r2的滑动触头p移动时，关于两个电压表v1与v2的示数，下列判断正确的是()图725ap向a移动，v1示数增大、v2的示数减小bp向b移动，v1示数增大、v2的示数减小cp向a移动，v1示数改变量的绝对值小于v2示数改变量的绝对值dp向b移动，v1示数改变量的绝对值大于v2示数改变量的绝对值解析：选acp向a移动，r2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知v2示数减小，v1示数增大，u内增大，a正确；同理，b错误；由eu内u外u内uv1uv2，电源电动势不变可得：u内示数改变量绝对值与v1示数改变量绝对值之和等于v2示数改变量绝对值，c正确；同理，d错误。2(多选)如图726所示，电源的电动势和内阻分别为e、r，r0r，滑动变阻器的滑片p由a向b缓慢移动，则在此过程中()图726a电压表v1的示数一直增大b电压表v2的示数先增大后减小c电源的总功率先减小后增大d电源的输出功率先减小后增大解析：选cd当滑片p滑到中点时，滑动变阻器的两部分并联电阻最大，所以外电路总电阻先增大后减小，故路端电压先增大后减小，即电压表v1的示数先增大后减小，a错误；电流先减小后增大，所以电阻r0两端的电压先减小后增大，即电压表v2的示数先减小后增大，b错误；根据pei可得电源总功率先减小后增大，c正确；滑片在a端时，外电路电阻等于电源内阻，电源的输出功率最大，之后外电路电阻增大，所以电源输出功率减小，当滑片位于中点时，减小到最小，之后又开始增大，所以电源的输出功率先减小后增大，d正确。要点三闭合电路的功率及效率问题电源总功率任意电路：p总eip出p内纯电阻电路：p总i2(rr)电源内部消耗的功率p内i2rp总p出电源的输出功率任意电路：p出uip总p内纯电阻电路：p出i2rp出与外电阻r的关系电源的效率任意电路：100%100%纯电阻电路：100%由p出与外电阻r的关系图像可知当rr时，电源的输出功率最大为pm。当rr时，随着r的增大输出功率越来越小。当rr时，随着r的增大输出功率越来越大。当p出pm时，每个输出功率对应两个外电阻r1和r2，且r1r2r2。典例如图727所示，已知电源电动势为6 v，内阻为1 ，保护电阻r00.5 ，求：当电阻箱r读数为多少时，保护电阻r0消耗的电功率最大，并求这个最大值。图727解析保护电阻消耗的功率为p0，因r0和r是常量，而r是变量，所以r最小时，p0最大，即r0时，p0max w8 w。答案r0p0max8 w多维探究变式1：例题中条件不变，求当电阻箱r读数为多少时，电阻箱r消耗的功率pr最大，并求这个最大值。解析：这时要把保护电阻r0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当rr0r即r(10.5) 1.5 时，prmax w6 w。答案：r1.5 prmax6 w变式2：在例题中，若电阻箱r的最大值为3 ，r05 ，求：当电阻箱r读数为多少时，电阻箱r的功率最大，并求这个最大值。解析：把r05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱r的最大值为3 ，小于6 ，p2r，则不能满足rr等，当电阻箱r的电阻取3 时，r消耗功率最大，最大值为：p2r w。答案：r3 p w变式3：例题中条件不变，求电源的最大输出功率。解析：由电功率公式p出2r外，当r外r时，p出最大，即rrr00.5 时，p出max w9 w。答案：9 w变式4：如图728所示，电源电动势e2 v，内阻r1 ，电阻r02 ，可变电阻的阻值范围为010 。求可变电阻为多大时，r上消耗的功率最大，最大值为多少？图728解析：方法一：pr，根据闭合电路欧姆定律，路端电压ue，所以pr， 代入数据整理得pr，当r 时，r上消耗的功率最大，prmax w。方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为ee，内阻为r的电源，当rr时，电源对外电路r的输出功率最大pr。把数值代入各式得：e等ee v；r等r 。所以：pr w。答案：r p w要点四两类ui图像的比较与应用两种图像的比较电源ui图像电阻ui图像图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势e，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标u、i的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标u、i的比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小典例(多选)(2015衡水中学模拟)在如图729所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻r的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻r相连组成闭合电路。由图像可知()图729a电源的电动势为3 v，内阻为0.5 b电阻r的阻值为1 c电源的输出功率为2 wd电源的效率为66.7%解析图线与纵轴的交点表示电源电动势e为3 v，图线的斜率的绝对值表示电源内阻r为0.5 ，a正确。图线的斜率表示电阻r的阻值为1 ，b正确。由、图线的交点坐标可知电流i2 a，路端电压u2 v，电源输出功率pui4 w，c错误。电源效率66.7%，d正确。答案abd易错提醒电源ui图线中纵坐标(u)不以零开始的话，横轴的截距小于短路电流，但直线斜率的绝对值仍等于电源的内阻。针对训练1.(多选)如图7210所示为两电源的ui图像，则下列说法正确的是()图7210a电源的电动势和内阻均比电源大b当外接相同的电阻时，两电源的输出功率可能相等c当外接相同的电阻时，两电源的效率可能相等d不论外接多大的相同电阻，电源的输出功率总比电源的输出功率大解析：选ad图线在u坐标轴上的截距等于电源电动势，图线的斜率的绝对值等于电源的内阻，因此a对；作外接电阻r的ui图线分别交电源、的伏安特性曲线于s1、s2两点，电源的工作点横、纵坐标的乘积iu为电源的输出功率，由图可知，无论外接多大电阻，两工作点s1、s2横、纵坐标的乘积都不可能相等，且电源的输出功率总比电源的输出功率大，故b错，d对；电源的效率，因为电源内阻不同，则电源效率不同，c错。2(多选)如图7211所示，直线a为电源的ui图线，直线b和c分别为电阻r1、r2的ui图线，用该电源分别与r1、r2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为p1、p2，电源的效率分别为1、2，则()图7211ap1p2bp1p2c12 d12解析：选bcp1u1i142 w8 w，p2u2i224 w8 w，选项a错误、b正确；1，2，可得12，选项c正确、d错误。要点五含电容器的电路解决含电容器的直流电路问题的一般方法(1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。(2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是断路。(3)电路稳定时，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压。(4)在计算电容器的带电荷量变化时，如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。典例(多选)(2015东北三校二模)如图7212所示，c16 f，c23 f，r13 ，r26 ，电源电动势e18 v，内阻不计。下列说法正确的是()图7212a开关s断开时，a、b两点电势相等b开关s闭合后，a、b两点间的电流是2 ac开关s断开时c1带的电荷量比开关s闭合后c1带的电荷量大d不论开关s断开还是闭合，c1带的电荷量总比c2带的电荷量大思路点拨(1)请画出s断开时的简化电路，并说明电容器c1、c2两端的电压是怎样的？提示：电容器c1、c2两端的电压均为电源电动势。(2)请画出s闭合时的简化电路，并说明电容器c1、c2两端的电压是怎样的？提示：电容器c1、c2两端电压分别为r1、r2两端的电压。解析s断开时外电路处于断路状态，两电阻中无电流通过，电阻两端电势相等，由图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，a错误。s断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而c1c2，由qcu知此时q1q2，当s闭合时，稳定状态下c1与r1并联，c2与r2并联，电路中电流i2 a，此时两电阻两端电压分别为u1ir16 v、u2ir212 v，则此时两电容器所带电荷量分别为q1c1u13.6105c、q2c2u23.6105c，对电容器c1来说，s闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故b、c正确，d错误。答案bc方法规律含容电路问题的分析技巧(1)电容器在直流电路中的作用，可分两种情况，即：稳定时有电压无电流；充、放电过程中电压变化，有电流。(2)电容器电容c。针对训练1(多选)(2015宁波模拟)如图7213所示，r1、r2、r3、r4均为可变电阻，c1、c2均为电容器，电源的电动势为e, 内阻r0。若改变四个电阻中的一个阻值，则()图7213a减小r1，c1、c2所带的电量都增加b增大r2，c1、c2所带的电量都增加c增大r3，c1、c2所带的电量都增加d减小r4，c1、c2所带的电量都增加解析：选bdr1上没有电流流过，r1是等势体，故减小r1，c1两端电压不变，c2两端电压不变，c1、c2所带的电量都不变，选项a错误；增大r2，c1、c2两端电压都增大，c1、c2所带的电量都增加，选项b正确；增大r3，c1两端电压减小，c2两端电压增大，c1所带的电量减小，c2所带的电量增加，选项c错误；减小r4，c1、c2两端电压都增大，c1、c2所带的电量都增加，选项d正确。2(多选)(2015黄冈模拟)如图7214所示的电路中，电源的电动势e和内阻r一定，a、b为平行板电容器的两块正对金属板，r1为光敏电阻。当r2的滑动触头p在a端时，闭合开关s，此时电流表a和电压表v的示数分别为i和u。以下说法正确的是()图7214a若仅将r