江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第36课时 圆（二）（无答案） 苏科版.doc

第36课时：圆（二）【知识梳理】1.点与圆的位置关系：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外 ；点在圆上 ；点在圆内 2.直线与圆的位置关系：设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交 ；直线与圆相切 ；直线与圆相离 .3.圆与圆的位置关系：设设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为r和r，则两圆外离 ；两圆外切 ；两圆相交 两圆内切 ；两圆内含 4.切线的性质：圆的切线垂直于过切点的直径5.切线的判定：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线6.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，这一点到两切点的线段相等，它与圆心的连线平分两切线的夹角7.相交弦定理：圆内两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.8.割切线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项.9.割线定理：从圆外引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等10.三角形形的内心和外心（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆（2）三角形的外心： （3）三角形的内心： 【课前预习】1.如图1，o的半径为5，弦ab8，m是弦ab上的动点，则om不可能为（ ）(a) 2 (b) 3(c) 4(d) 52.已知o的半径r，圆心o到直线l的距离为d，当dr时，直线l与o的位置关系是（ ）(a) 相交 (b) 相切 (c) 相离 (d) 以上都不对3.已知o1与o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距o1o2=7cm，则两圆的位置关系为（ ）(a) 外离 (b) 外切 (c) 相交 (d) 内切4.如图2,已知ab是o的直径,pb是o的切线,pa交o于c,ab3cm,pb4cm,则bc .5.若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）(a) 3 (b) 5 (c) 7 (d) 3 或76.如图3所示，已知ab是o的一条直线，延长ab至点c，使得ac=3bc，cd与o相切，切点为d.若cd=，则线段bc的长度等于 .图1 图2 图3【解题指导】例1 如图，eb是o的直径，a是be的延长线上一点，过a作o的切线ac，切点为d，过b作o的切线bc，交ac于点c，若eb=bc=6.求：ad、ae的长.例2 如图所示，ab是o的直径，od弦bc于点f，且交o于点e，若aec=odb.（1）判断直线bd和o的位置关系，并给出证明；（2）当ab=10，bc=8时，求bd的长.例3 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点oyxcdbao1o260l为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点（1）求直线的解析式；（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间例4 如图所示，在abc中，bac=90，bm平分abc交ac于m，以a为圆心，am为半径作oa交bm于n，an的延长线交bc于d，直线ab交oa于p、k两点.作mtbc于t（1）求证：ak=mt；（2）求证：adbc；（3）当ak=bd时，求证：【巩固练习】 1.正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( )(a) 2 (b) (c) (d) 32.o是等边的外接圆，o的半径为2，则的边长为（ ）(a) (b) (c) (d) 3.关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交；两个同心圆的圆心距为零；没有公共点的两圆必外离；两圆连心线的长必大于两圆半径之差(a) 1个 (b) 2个 (c) 3个 (d) 4个4.已知圆的直径为14，要使直线和圆有两个公共点，那么直线和圆心的距离可以是（ ）(a) 6 (b) 7 (c) 8 (d) 95.如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a.与大圆相交于点b小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分acb(1)试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段ac.ad.bc之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留）【课后作业】 班级 姓名 一、必做题：1.如图1，在平面直角坐标系中，p与x轴相切于原点o，平行于y轴的直线交p于m,n两点若点m的坐标是(2,-1)，则点n的坐标是（）(a) (2,-4) (b) (2,-4.5) (c) (2,-5) (d) (2,-5.5) 2.如图2,ab是o的直径,点在的延长线上,切于若则等于（ ）(a) (b) (c) (d) 图1 图2 图3 图43.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）(a) 外离 (b) 外切(c) 相交 (d) 内含 4.已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 5.如图3,abc内接于o,abbc,abc120,ad为o的直径,ad6,那么bd_ 6.如图4，在abc中，cosb如果o的半径为cm，且经过点b、c，那么线段aocm7.如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_. 8.如图，am为o切线，a为切点，bdam于d，bd交o于c，oc平分aob，求b的度数.9.如图，已知直线pa交o于a、b两点，ae是o的直径，点c在o上，且ac平分pae，过点c作cdpa，垂足为d.（1）求证：cd为o的切线；（2）若cd+ad=6，o的直径为10，求ab的长.二、选做题：10. 如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 . 11.如图，四边形abcd内接于圆，对角线ac与bd相交于点e、f在ac上，abad，bfcbad2dfc.求证：（1）cddf；（2）bc2cd12.如图1，在o中，ab为o的直径，ac是弦，（1）求aoc的度数；（2）p为直径ba延长线上的一点，当cp与o相切时，求po的长；（3）一动点m从a点出发，在o上按逆时针方向运动，当时，求动点m所经过的弧长13.如图，ab是o的直径，弦bc2cm，abc60