不等式复习.doc

扬中市第二高级中学20142015学年度高一教学案 主备人：王静 审核人：宫建红不等式复习（时间： ）班级： 姓名： 学习目标1.用线性规划解决最值问题2.会解含参的不等式3. 理解最值定理的使用条件：一正二定三相等4. 运用基本不等式求解函数最值问题学习重点1.用线性规划解决最值问题2.会解含参的不等式3. 理解最值定理的使用条件：一正二定三相等4. 运用基本不等式求解函数最值问题情感目标自主学习1、一元一次不等式与线性规划(1)若，则点在直线的 方若，则点在直线的 方(2)线性规划：2、一元二次不等式()判别式二次函数一元二次方程 没有实数根一元二次不等式的解集含参问题，要会分类讨论。（二次项系数分类讨论、判别式分类讨论、比根）3、基本不等式基本不等式(1).(2),变式:(3) (4)以上各不等式当且仅当 时取等号.最值问题设都为正数,则有(1)若(和为定值),则当时,积取得最大值 ;(2)若(积为定值),则当时,和取得最小值 .以上三点可简记为“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值时,一定要检验等号是否能取到, 常用到的一个不等式:若,则有.(当且仅当“a=b”取等号)例题选讲例1、若 则目标函数 z = 2x + y 的取值范围是 的取值范围 的取值范围 的取值范围 例2、已知，求的取值范围是例3、解关于的不等式 例4、若恒成立，则的最小值是 例5、某单位有员工名，平均每人每年创造利润万元为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出 )名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元()，剩下的员工平均每人每年创造利润可以提高（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？课堂小结1、主要内容： 2、主要思想和方法： 不等式复习（时间： ）班级： 姓名： 【课后作业】1、关于x的不等式a x 2+b x +20的解集是，则a +b=_2、函数 的最大值为 .3、如果x2y2=1,则3x4y的最大值是 4、在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是_5、若对于任意xR，都有(m2)x22(m2)x40恒成立，则实数m的取值范围是 6、已知恒成立的实数的取值范围是 7、方程有一正根一负根，则实数的取值范围是 8、二次方程一个根比1大,一个根比1小,则的范围是 9、函数的值域是 10、数列an的通项式，则数列an中的最大项是 11、若不等式的解集为，则实数的取值范围 12、已知在平面直角坐标系中，O (0,0), M (1,), N (0,1), Q (2,3), 动点P (x,y)满足：01,01,则的最大值为13、解关于的不等式：14、近日，国家经贸委发出了关于深入开展增产节约运动，大力增产市场适销对路产品的通知，并发布了当前国内市场185种适销工业品和42种滞销产品的参考目录。为此，一公司举行某产品的促销活动，经测算该产品的销售量P万件（生产量与销售量相等）与促销费用x万元满足（其中，a为正常数）；已知生产该产品还需投入成本（10+2P）万元（