等效电路与动态分析(教师).doc

1对1个性化辅导教 师:初(高) 学生:上课时间 2012年 月 日阶 段:基础（） 提高（） 强化（ ）课时计划共 次课 第 次课教学课题:教学目标:教学重难点：重点：非纯电阻的电路分析、电阻串并联关系，电路的动态分析难点：三步法画等效电路、并同串反教学过程考点分解示范教学变式训练课后作业课后作业 两道训练题教学反思家长建议 家长签名：I电路的等效变化【考点分解】快速三步法画等效电路图的步骤： 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。例1.图1所示电路中，R1=R2=R3=3， R4=R5=R6=6，求M、N两点间的电阻。解：该题是一种典型的混联电路，虽然看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。1. 在原电路图上标了等势点a、b、c。 2. 捏合等势点画草图。从高电势点M点开始，先把两个a点捏合到一起，理顺电阻，标出电流在a点“兵分三路”，分别经R1、R2、R3流向b点；再捏合三个b点，理顺电阻，标出电流在b点“兵分三路”，分别经R4、R5、R6流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。3. 整理电路图如图3所示。 从等效电路图图3可以清楚地看出原电路各电阻的联接方式，很容易计算出M、N两点间的电阻R=3。【解题技巧】一、伸缩导线法若导线上两点间无用电器连接，则可将这两点间的 导线伸长或缩短，甚至可缩成一点。例2.把图1电路改画成串、并联关系明显的等效电路。解析： 因B 与D 两点、A与C 两点间无用电器，故可将BD、AC导线缩短：先将导线BD缩成一点得图2电路，再将导线AC缩成一点得图3电路，最后经处理可得等效电路如图4.二：拽拉导线法将电路中的连接点向上向下、向左向右拽拉，再经处理即可得串、并联关系明显的等效电路图。例3把图5电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析将A点先向上拉再向左拉，将B点先向下拉再向右拉得图6电路；再经处理可得图7即题中所求电路。三、合并节点法：不论导线有多长，只要其间没有连接电源、用电器，则导线两端点都可看成一点，从而找出各用电器两端的公共点，此法可用于识别不规范的电路。例4把图8电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析因AC和BD两导线上都没有连接用电器，故可把 AC 和BD导线看作A和B两个点处理；进而可知四个电阻并联在A、B两点之间，将这四个电阻并联接在A、B两点之间、使其作为电阻公共点即可得图10所示题中所求电路。 四、移动节点法 一个节点可以从导线上的一处移到另一处，但不可越过电源、用电器。例5把图11电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析将节点A向左移到左侧导线上，将节点B向右移到右侧导线上，所得图12电路即题中所求。例6.将图13电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析将节点A向上移，将节点B向下移，得图14电路即为题中所求五、元件拆除法拆除法是识别较复杂电路的一种重要方法:串联电路-拆除一段电路上的用电器后，其他路段上的用电器不能正常工作。并联电路-拆除其中一条支路上的用电器后，其他支路上的用电器仍能正常工作。例7.把图15电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析 L1拆除后得图16电路L2 拆除后得图17电路：L3 拆除后得图18电路： 分析三图可知，无论拆除那个灯泡其余灯泡均可正常发光，因此三灯是并联关系，再接着画等效电路图就不难了。 六、简化电路法把断开的开关和被短路的用电器去掉的方法叫简化电路法。例8.把图19电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析去掉S、L3简化后得图20电路，拉拽导线后得图21电路即为所求。七、电表摘补法对于有电表的电路可采取电表摘补法分析：把电压表连接处看成断路，电流表连接处看作一根导线。由于导线、开关、电流表的阻值很小，所以在电路中可以把电压表两端导线在电路中进行等效移动，在移动中电压表两端导线可以跨过电路中任何导线、开关、电流表等电阻很小的元件，而几乎不影响电压表的读数。例9.把图22电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析电压表处看成断路，电流表处看作一根导线，摘掉电压表和电流表，得图23电路；将导线拉直，再补接上电压表和电流表所得图24电路即为所求。用电压表测电压时测的是电路两端电压，但在某些接有电压表的电路中电压表测的究竟是哪部分电路的电压，有部分学生始终弄不明白，这一问题也可以用画等效电路图的方法来解决。八、电流走向法按电流分流走向、用电器连接的先后关系，改画电路图的方法叫电流走向法。例10.把图25电路改画成串、并联关系明显的等效电路图。解析电流从电源正极流出通过A点后分为三路（AB导线可缩为一点），经外电路巡行一周由D点流入电源负极。第一路经R1直达D点；第二路经R2到达C点，第三路经R3也到达C点，显然R2和R3在AB两点之间是并联关系；第二、三路汇合于C点经R4到达D点，可知R2、R3并联后于R4串联，再与R1并联，所得图26所示电路即为题中所求。九、支路电流法电流是分析电路的核心，从电源正极出发顺着电流走向，经外电路电阻各电阻巡行一周至电源的负极，凡是电流无分叉地依次流过的电阻均为串联，凡是电流有分叉地依次流过的电阻均为并联。小结：在分析电路时，首先应找出各个节点，凡是用导线连的节点是等势点（当两个节点间连有电阻可以忽略或理想的电表时），可等效为一个节点，连在两个相邻的节点间的电阻是并联的(如图28中的电阻R1和电阻R2，电阻R4和R5）当把最基本的电路等效后，再对高一级电路进一步分析，即电阻R1和电阻R2并联后与电阻R4和R5并联后串联，之后再与电阻R3并联，这种逐级分析的方法在分析等效电路中是很有效的。II直流电路动态分析根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I、U、R总、P等）的变化情况，常见方法如下：一程序法。基本思路是“局部整体局部”。即从阻值变化的的入手，由串并联规律判知R总的变化情况再由欧姆定律判知I总和U端的变化情况最后由部分电路欧姆定律及串联分压、并联分流等规律判知各部分的变化情况其一般思路为：（1）确定电路的外电阻R外总如何变化； 当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，电路的总电阻一定增大（或减小） 若电键的通断使串联的用电器增多，总电阻增大；若电键的通断使并联的支路增多，总电阻减小。 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则会压器的总电阻为：由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。（2）根据闭合电路欧姆定律确定电路的总电流如何变化；（3）由U内=I总r确定电源内电压如何变化；（4）由U外=EU内(或U外=E-Ir)确定电源的外电压如何（路端电压如何变化）；（5）由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两的电压如何变化；I分U分（6）确定支路两端电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化（可利用节点电流关系）。动态分析问题的思路程序可表示为：简单表示为： 局部I分、U分的变化局部R的变化全局I总、U端的变化的 变化 例11.在右图所示电路中，电源的电功势为E、内阻为为定值电阻，R是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。试讨论：当R的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？ 解析：本题等效电路如右下图所示。R的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。由可知，电路中的总电流减小，即表示数减小。因电源端电压，故端电压增大，即示数增大。电源的总功率减小。上的电压因总电流的减小而变小，变大，（）所以示数变大。上的电流强度变大，所以的示数变大。因总电流变小，变大，所以变小（），的示数变小，的示数变小。点评：（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。因此电源的电动势E和内电阻r是定值，所以，当外电阻R增大（或减小）时，由可知电流减小（或增大），由可知路端电压随之增大（或减小）。（2） 根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度I、电压U和电功率P的变化情况。一般来说，应该先分析定值电阻上I、U、P的变化情况，后分析变化电阻上的I、U、P的变化情况。例12.如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2的亮度变化情况。分析与解：当P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L1的电流将减小，L1将变暗；同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮；我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2两端电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗灯L1变暗UL2（）IL2（）IL3（）灯L2变亮P右移R滑（）R总（）I总（）灯L3变暗点评：（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。（2）象这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。处理的一般原则是：主干路上的用电器，看它的电流变化；与变阻器并联的用电器看它的电压变化；与变阻器串联的电器看它的电流变化。（3）闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。二“并同串反”“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 “串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。例13.如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（ ）AI变大，U变小B、I变大，U变大C、I变小，U变大D、I变小，U变小分析与解：本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小。简化电路结构可各知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。答案：选D。点评：（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。（2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。例13.如图（1）所示电路中，闭合电键S，当滑片P向右移动时，灯泡L1、L2的亮度变化如何？分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）所示，变阻器R分解得到两变量R1、R2，由图可知：滑片P向右移 R1（），R2（）对灯泡L1：R1（）R2（）L1变亮R1与L1并联R2与L1间接串联L1变亮L1变亮 R1（）R2（）L2变暗R1与L2间接串联R2与L2串联L2变亮L2亮度变化不能确定对灯泡L2： 由上述分析可知：对L1，变量R1、R2变化均引起L1变亮，故L1将变亮；对L2，变量R1、R2变化引起L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化。但若把变阻器R与L1的总电阻合成一个变量R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。三特殊值法与极限法：极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。例14.在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（）A图：对灯L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取L1、L2的阻值均为10，变阻器总阻值也为10，电源电动势为6V；然后取极限值：取滑片P置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。B图：对L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。C图：采用极限值法。滑片P置于最左端时，L1被短路，不发光，而L2两端电压最大，亮度最大；滑片P置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。D图：灯L1一直被短路，不发光，不合要求。综上分析有：符合要求的电路是（C）。四、小试身手：1如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r。当可变电阻的滑片P向b点移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是：（）AU1变大，U2变小BU1变大，U2变大CU1变小，U2变小DU1变小，U2变大2.在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3 均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个 电表示数的变化情况是（ ）A1A2VSR1R2R3abE rAI1增大，I2不变，U增大 BI1减小，I2增大，U减小CI1增大，I2减小，U增大DI1减小，I2不变，U减小3.如图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ）A路端电压变小 B电流表的示数变大C电源内阻消耗的功率变小 D电路的总电阻变大4.在右图所示电路中是定值电阻，是滑动变阻器，当的滑键由左端向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化？ 答案：1、A 2、B3、A解析：当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减少，使得总电阻减小D错；根据，可知总电流在增加，根据闭合电路中的欧姆定律有,可知路端电压在减小，A对；流过电流表的示数为，可知电流在减小，B错；根据，可知内阻消耗的功率在增大，C错。4、解析：当的滑键向右滑动时，由和组成的分压器的串联段电阻减小，所以电路的总电阻减小：根据可知干路中的电流强度增大，电流表的示数增大，再根据，可知路端电压减小，电压表的示数减小。因为为定值电阻，当干路中电流强度增大时，其两端电压随之增大，所以电压表的示数增大。根据，因U减小，增大，所以减小，电压表的示数减小。当滑动变阻器的滑键向右滑动时，的左段电阻与并联部分的电阻增大，且干路中的电流强度增大，根据部分电路欧姆定律可知电压