江西省横峰中学高考物理第一轮复习 第十一章 热学（备考指南选修33）.doc

第十一章 热学选修33备考指南考 点内 容要求考 点内 容要求一、分子动理论内能分子动理论的基本观点和实验依据二、固体、液体和气体固体的微观结构、晶体和非晶体阿伏加德罗常数液晶的微观结构气体分子运动速率的统计分布液体的表面张力现象温度是分子平均动能的标志、内能气体实验定律理想气体饱和蒸气、未饱和蒸气和饱和蒸气压相对湿度中学物理中涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位三、热力学定律与能量守恒定律热力学第一定律能量守恒定律热力学第二定律实验十三用油膜法测分子的大小把握考情找规律：高考考查的知识不会面面俱到，重点考查分子动理论、阿伏加德罗常数的应用、气体实验定律及热力学第一定律等知识。题型一般以选择、计算为主。明热点：预计在2016年高考中，对本部分内容的考查仍将以分子动理论、热力学定律及气体状态方程的应用为重点，分值为815分。第1节分子动理论_内能(1)布朗运动是液体分子的无规则运动。()(2)温度越高，布朗运动越剧烈。()(3)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。()(4)33 c240 k。()(5)分子动能指的是由于分子定向移动具有的能。 ()(6)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。()(7)内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同。()要点一微观量的估算1两种分子模型物质有固态、液态和气态三种情况，不同物态下应将分子看成不同的模型。(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图1111所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d (球体模型)或d(立方体模型)。图1111(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图1112所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d。图11122宏观量与微观量的转换桥梁作为宏观量的摩尔质量mmol 、摩尔体积vmol 、密度与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积v0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。(1)一个分子的质量：m。(2)一个分子所占的体积：v0(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。(3)1 mol 物质的体积：vmol。(4)质量为m的物体中所含的分子数：nna。(5)体积为v的物体中所含的分子数：nna。典例空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积v1.0103 cm3。已知水的密度1.0103 kg/m3、摩尔质量m1.8102 kg/mol，阿伏加德罗常数na6.01023 mol1。试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数n；(2)一个水分子的直径d。解析(1)水的摩尔体积为vmm3/mol1.8105 m3/mol水分子数n31025个(2)建立水分子的球模型有 d3得水分子直径d m41010 m答案(1)31025个(2)41010 m针对训练1冬天到了，很多人用热水袋取暖。现有一中号热水袋，容积为1 000 cm3，正常使用时，装水量为80%，请估算该热水袋中水分子的数目约为多少个？(计算结果保留1位有效数字，已知1 mol水的质量为18 g，水的密度取1.0103 kg/m3，阿伏加德罗常数取61023 mol1)解析：热水袋内水的物质的量为n热水袋内水分子数为nnna代入数值得n31025个答案：31025个2已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数na6.021023mol1。若潜水员呼吸一次吸入2 l空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留1位有效数字)解析：设空气的摩尔质量为m，在海底和岸上的空气密度分别为海和岸，一次吸入空气的体积为v，则有nna，代入数据得n31022。答案：310223(2015常州模拟)已知汞的摩尔质量m0.20 kg/mol，密度1.36104 kg/m3，阿伏加德罗常数na6.01023 mol1，将体积v01.0 cm3的汞变为v3.4103 cm3的汞蒸气，则1.0 cm3的汞蒸气所含的分子数为多少？解析：体积v01.0 cm3的汞的质量mv01.36102kg，物质的量nm/m6.8102mol,1.0 cm3的汞蒸气所含的分子数为nnna/v1.21019。答案：1.21019要点二布朗运动与分子热运动布朗运动与分子热运动的比较如下布朗运动分子热运动共同点都是无规则运动，都随温度的升高而变得更加剧烈不同点小颗粒的运动分子的运动使用光学显微镜观察使用电子显微镜观察联系布朗运动是由于小颗粒受到周围分子热运动的撞击力而引起的，反映了分子做无规则运动多角练通1(多选)(2012全国卷)下列关于布朗运动的说法，正确的是()a布朗运动是液体分子的无规则运动b液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈c布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的d布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的解析：选bd布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，a错误；温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈，b正确；布朗运动是液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，c错误，d正确。2做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1113所示。图中记录的是()图1113a分子无规则运动的情况b某个微粒做布朗运动的轨迹c某个微粒做布朗运动的速度时间图线d按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线解析：选d微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则性，也能反映微粒做布朗运动的无规则性。记录描绘的正是按等时间间隔记录的某个运动微粒位置的连线，故d正确。3(2015山西四校联考)下列叙述正确的是()a扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动b布朗运动就是液体分子的运动c分子间距离增大，分子间作用力一定减小d物体的温度较高，分子运动越激烈，每个分子的动能都一定越大解析：选a扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动，选项a正确；布朗运动是液体分子无规则运动的反映，不是液体分子的运动，选项b错误；在分子之间距离从平衡位置开始增大时，分子间作用力先增大后减小，选项c错误；物体的温度越高，分子运动越激烈，分子平均动能增大，并非每个分子的动能都一定越大，选项d错误。要点三分子力、分子势能与分子间距离的关系分子力f、分子势能ep与分子间距离r的关系图线如图1114所示(取无穷远处分子势能ep0)图1114(1)当rr0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当rr0时，分子力为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加。(3)当rr0时，分子势能最小。典例(多选)(2013全国卷)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是()a分子力先增大，后一直减小b分子力先做正功，后做负功c分子动能先增大，后减小d分子势能先增大，后减小e分子势能和动能之和不变解析两个分子相距较远时表现为引力，相互靠近时分子力先增大后减小，减小到零后分子力变为斥力，分子减速至不再靠近，因此分子力经历了增大、减小再反向增大的过程，故a错误。分子不断靠近，分子力先做正功后做负功，分子动能先增大后减小，b、c正确。分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大，故d错误。整个过程中只有分子力做功，动能和势能之和不变，e正确。答案bce方法规律(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。(2)判断分子势能的变化有两种方法看分子力的做功情况。直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。针对训练1(2013福建高考)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能ep随分子间距离r变化关系的图线是()图1115解析：选b本题考查分子间作用力以及分子势能随分子间距离变化关系，意在考查考生对该部分知识的了解情况。当rr0时，分子间作用力f0，分子势能ep最小，排除a、c、d，选b。2.(多选)(2012海南高考)两分子间的斥力和引力的合力f与分子间距离r的关系如图1116中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是()图1116a在rr0阶段，f做正功，分子动能增加，势能减小b在rr0阶段，当r减小时f做正功，分子势能减小，分子动能增加，故a正确；在rr0阶段，当r减小时f做负功，分子势能增加，分子动能减小，故b错误；在rr0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故c正确，d错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故e正确。要点四物体的内能能量定义决定量值测量转化内能物体内所有分子的动能和势能的总和由物体内部分子微观运动状态决定，与物体整体运动情况无关任何物体都具有内能，恒不为零无法测量。其变化量可由做功和热传递来量度在一定条件下可相互转化机械能物体的动能及重力势能和弹性势能的总和与物体宏观运动状态、参考系和零势能面选取有关，和物体内部分子运动情况无关可以为零可以测量典例(2014北京高考)下列说法中正确的是()a物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大b物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大c物体温度降低，其内能一定增大d物体温度不变，其内能一定不变解析根据温度是分子平均动能的标志知，温度升高，分子热运动的平均动能增大；温度降低，分子热运动的平均动能减小，选项a错误，b正确。理想气体的温度升高，内能增大；温度降低，内能减小，选项c错误。晶体熔化或凝固时温度不变，但是内能变化，熔化时吸收热量，内能增大；凝固时放出热量，内能减小，选项d错误。答案b针对训练1(多选)(2015吉林省吉林市质量检测)下列各种说法中正确的是()a温度低的物体内能小b分子运动的平均速度可能为零，瞬时速度不可能为零c液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引d0 c的铁和0c的冰，它们的分子平均动能相同e气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关解析：选cde物体的内能为所有分子的动能和分子势能之和，物体的内能不仅与温度有关，还与物体的质量、体积有关，a错误。分子在永不停息地做无规则运动，所以瞬时速度可能为0，b错误。当液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的斥力和引力，其中引力大于斥力表现为相互吸引，故c项正确。因为温度是分子平均动能的标志，故d项正确。根据气体压强的定义可知，单位体积内的分子数和温度决定气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，所以e项正确。2(多选)(2015唐山摸底)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是()a温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大b外界对物体做功，物体内能一定增加c温度越高，布朗运动越显著d当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小e当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大解析：选ace温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项a正确；外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项b错误；温度越高，布朗运动越显著，选项c正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项d错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项e正确。对点训练：微观量的估算1(多选)(2015大连模拟)某气体的摩尔质量为mmol，摩尔体积为vmol，密度为，每个分子的质量和体积分别为m和v0，则阿伏加德罗常数na不可表示为()anabnacna dna解析：选cd阿伏加德罗常数na，其中v应为每个气体分子所占有的体积，而v0是气体分子的体积，故c错误。d中v0不是气体分子的质量，因而也是错误的。2(2015江苏四校联考)水的密度1.0103 kg/m3，水的摩尔质量m1.8102 kg/mol，阿伏加德罗常数na6.021023 mol1。求：1 cm3的水中有多少个水分子？(结果保留1位有效数字)解析：v1 cm3的水的物质的量n其中含有分子个数nnna由以上两式解得n31022个。答案：31022对点训练：布朗运动与扩散现象3下列关于分子动理论的说法中正确的是()a分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大b分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大c物体温度越高，该物体内所有分子运动的速率都一定越大d显微镜下观察到墨水中的小颗粒在不停地做无规则运动，这就是液体分子的运动解析：选a分子势能的变化由分子力做功决定，当分子间距从小于r0增大时，分子间作用力先表现为斥力，后表现为引力，分子势能则先减小后增大，a正确。分子间距从r0开始增大时，分子力先增大后减小，b错误。物体温度越高，物体分子平均动能越大，但并不是所有分子的运动速率都增大，c错误。显微镜下观察到的墨水中小颗粒的无规则运动是布朗运动，不是液体分子的运动，d错误。4(多选)(2015河北保定期末)我国已开展空气中pm2.5浓度的监测工作。pm2.5是指空气中直径等于或小于2.5 m的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物是形成pm2.5的主要原因。下列关于pm2.5的说法中正确的是()apm2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当bpm2.5在空气中的运动属于分子热运动cpm2.5的运动轨迹只是由大量空气分子对pm2.5无规则碰撞的不平衡决定的d倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小pm2.5在空气中的浓度epm2.5必然有内能解析：选depm2.5的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，a错误；pm2.5在空气中的运动不属于分子热运动，b错误；pm2.5的运动轨迹是由大量空气分子对pm2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，c错误。倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小pm2.5在空气中的浓度，pm2.5必然有内能，d、e正确。对点训练：分子力、分子势能与分子间距离的关系5(2015北京101中学月考)如果将两个分子看成质点，当这两个分子之间的距离为r0时分子力为零，则分子力f及分子势能ep随着分子间距离r的变化而变化的情况是()a当rr0时，随着r变大，f变小，ep变小b当rr0时，随着r变大，f变大，ep变大c当rr0时，随着r变小，f变大，ep变小d当rr0时，随着r变小，f变大，ep变大解析：选d据题意，当rr0时，r变大，则分子力f先变大后变小，而分子势能增大，所以a、b错误。当rr0时，r变小，则分子力f变大而分子势能也一直在变大，所以d正确。6.(2015浙江宁波十校联考)如图1所示，甲分子固定在坐标原点o，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，f0为斥力，f0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处静止释放，则()图1a乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动b乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大c乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直增加d乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增加解析：选b乙分子由a运动到c的过程中，分子力f0，表示分子力表现为引力，即乙分子在引力作用下做加速运动，该过程中分子力始终做正功，分子动能增大，分子势能减小；由c到d的过程中，f0表示分子力表现为斥力，即乙分子在斥力作用下做减速运动，该过程中分子力始终做负功，分子动能减小，分子势能增大。综上，只有b正确。7.(多选)(2015河北唐山一模)如图2为两分子系统的势能ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是()图2a当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力b当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力c当r等于r1时，分子间势能ep最小d当r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做正功解析：选bd由图像可知分子间距离为r2时分子势能最小，r2是分子的平衡距离，当0rr2时，分子力为斥力，当rr2时分子力为引力，a错误；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，b正确；当r等于r2时，分子间的作用力为零，故c错误；在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，分子间距离增大，分子间的作用力做正功，d正确。8.(2015上海松江区一模)如图3所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法中正确的是()图3aab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为1010 mbab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为1010 mc若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力d若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大解析：选be点横坐标等于分子平衡距离r0，其数量级应为1010 m。因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力，故ab为引力曲线，cd为斥力曲线，a错误，b正确。当两分子间距离大于e点的横坐标，即rr0时，作用力的合力表现为引力，c错误。若rr0，当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小，d错误。对点训练：物体的内能9(2015山东潍坊一模)下列说法正确的是()a0 c的冰与0 c的水分子的平均动能相同b温度高的物体内能一定大c分子间作用力总是随分子间距离的增大而减小d随着制冷技术的不断提高，绝对零度一定能在实验室中达到解析：选a温度是分子平均动能的标志，a正确；物体的内能与温度、体积、物质的量相联系，b错误；当rr0时，分子间作用力随分子间距离的增大而减小，当rr0时，分子间作用力随分子间距离的增大先增大后减小，c错误；绝对零度不可能达到，d错误。10(2015广州二模)子弹射入静止于光滑水平地面上的木块，则()a做功使木块的内能增大b热传递使木块的动能增大c子弹损失的机械能等于木块增加的内能d子弹损失的机械能等于木块增加的动能解析：选a子弹与木块之间的摩擦力做功，使子弹和木块的内能都增大，a项正确、b项错；子弹损失的能量转化为木块的动能以及系统的内能，故c、d项错。11(多选)1 g 100 的水和1 g 100 的水蒸气相比较，下列说法正确的是()a分子的平均动能和分子的总动能都相同b分子的平均动能相同，分子的总动能不同c内能相同d1 g 100 的水的内能小于1 g 100 的水蒸气的内能解析：选ad温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为1 g水和1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，a正确、b错误；当100 的水变成100 的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负功、分子势能增加，该过程吸收热量，所以1 g 100 的水的内能小于1 g 100 的水蒸气的内能，c错误、d正确。考点综合训练12以下说法正确的是()a无论什么物质，只要它们的摩尔数相同就含有相同的分子数b分子引力不等于分子斥力时，违背了牛顿第三定律c1 g氢气和1 g氧气含有的分子数相同，都是6.021023个d阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动解析：选a一摩尔任何物质都含有阿伏加德罗常数个分子，a正确；分子引力与分子斥力不是一对作用力和反作用力，它们的大小不一定相等，b错误；氢气分子和氧气分子的质量不同，所以1 g氢气和1 g氧气含有的分子数不同，c错误；布朗运动只有在显微镜下才能看到，人的肉眼是看不到的，从阳光中看到的尘埃的运动是物体的机械运动，d错误。13已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol。阿伏加德罗常数na6.021023 mol1，取气体分子的平均直径为21010 m。若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。(结果保留1位有效数字)解析：设气体体积为v0，变为液体后体积为v1，气体分子数nna，v1n(或v1nd3)则d3na(或d3na)解得1104(91052104都对)。答案：1104(91052104皆可)第2节固体、液体和气体(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。()(2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。()(3)晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的。()(4)液晶是液体和晶体的混合物。()(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。()(6)水蒸气达到饱和时，水蒸气的压强不再变化，这时，水不再蒸发和凝结。()(7)压强极大的气体不遵从气体实验定律。() 要点一固体、液体的性质1晶体和非晶体(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。2液体表面张力(1)形成原因：表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力。(2)表面特性：表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜。(3)表面张力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界线。(4)表面张力的效果：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小。多角练通1(2013上海高考)液体与固体具有的相同特点是()a都具有确定的形状b体积都不易被压缩c物质分子的位置都确定d物质分子都在固定位置附近振动解析：选b液体与固体具有共同的特点是体积不易被压缩。2(多选)(2011山东高考)人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是()a液晶的分子势能与体积有关b晶体的物理性质都是各向异性的c温度升高，每个分子的动能都增大d露珠呈球状是由于液体表面张力的作用解析：选ad液体和固体的体积与分子间相对位置有关，分子间距接近平衡位置r0时，分子间距变化，分子力做功显著，导致分子势能变化显著，a正确。多晶体的物理性质表现为各向同性，因此b错误。温度升高，分子的平均动能增大，由于分子速率遵循统计规律，故并不是每个分子的动能都增大，c错误。液体表面张力的作用是使其表面绷紧，表面积收缩到最小，呈球状，d正确。要点二气体压强的产生与计算1产生的原因：由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。2决定因素(1)宏观上：决定于气体的温度和体积。(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。3平衡状态下气体压强的求法(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。液体内深h处的总压强pp0gh，p0为液面上方的压强。4加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。典例(2012海南高考)如图1121所示，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m，面积为s的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距l。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程温度保持不变。求小车加速度的大小。图1121解析设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，则活塞受到气缸内外气体的压力分别为：f1p1s，f0p0s由牛顿第二定律得：f1f0ma小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为p0。由玻意耳定律得：p1v1p0v0式中v0sl，v1s(ld)联立以上各式得：a答案针对训练1如图1122所示，光滑水平面上放有一质量为m的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为s。现用水平恒力f向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)图1122解析：选取气缸和活塞整体为研究对象。相对静止时有：f(mm)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：psp0sma解得：pp0。答案：p02若已知大气压强为p0，在图1123中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为，求被封闭气体的压强。图1123解析：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气sghsp0s所以p气p0gh在图乙中，以b液面为研究对象，由平衡方程f上f下有：p气spghsp0sp气p0gh在图丙中，仍以b液面为研究对象，有p气ghsin 60pbp0所以p气p0gh在图丁中，以液面a为研究对象，由二力平衡得p气s(p0gh1)s所以p气p0gh1答案：甲：p0gh乙：p0gh丙：p0gh丁：p0gh1要点三气体实验定律的应用1三大气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1v1p2v2或pvc(常数)。(2)查理定律(等容变化)：或c(常数)。(3)盖吕萨克定律(等压变化)：或c(常数)。2利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路典例1(2014新课标)如图1124，两气缸a、b粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；a的直径是b的2倍，a上端封闭，b上端与大气连通；两气缸除a顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气。当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7 且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸正中间。图1124(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；(2)继续缓慢加热，使活塞a上升。当活塞a上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。解析(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程。设气缸a的容积为v0，氮气初态体积为v1，温度为t1；末态体积为v2，温度为t2。按题意，气缸b的容积为，由题给数据和盖吕萨克定律有v1v0v0v2v0v0v0由式和题给数据得t2320 k(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞a上升的距离是气缸高度的时，活塞a上方的氧气经历等温过程。设氧气初态体积为v1，压强为p1；末态体积为v2，压强为p2。由题给数据和玻意耳定律有v1v0，p1p0，v2v0p1v1p2v2由式得p2p0答案(1)320 k(2)p0典例2(2014新课标)一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内。气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动。开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为t0。现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。若此后外界的温度变为t，求重新达到平衡后气体的体积。已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。解析设气缸的横截面积为s，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为p，由玻意耳定律得phs(pp)s解得pp外界的温度变为t后，设活塞距底面的高度为h。根据盖吕萨克定律，得解得hh根据题意可得p气体最后的体积为vsh联立式得v答案方法规律分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)阶段性：即弄清一个物理过程分为哪几个阶段。(2)联系性：即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。(3)规律性：即明确哪个阶段应遵循什么实验定律。针对训练1(2014山东高考)一种水下重物打捞方法的工作原理如图1125所示。将一质量m3103 kg、体积v00.5 m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h140 m，筒内气体体积v11 m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升。当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为v2，随后浮筒和重物自动上浮。求v2和h2。 图1125已知大气压强p01105pa，水的密度1103 kg/m3，重力加速度的大小g10 m/s2。不计水温变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。解析：当f0时，由平衡条件得mgg(v0v2)代入数据得v22.5 m3设筒内气体初态、末态的压强分别为p1、p2，由题意得p1p0gh1p2p0gh2在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得p1v1p2v2联合式，代入数据得h210 m。答案：见解析2(2014重庆高考)如图1126为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为v0，压强为p0的气体，当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到v时气泡与物品接触面的面积为s，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。图1126解析：设压力为f，压缩后气体压强为p由p0v0pv和fps得fp0s。答案：p0s要点四理想气体状态方程的应用1理想气体(1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。(2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。2状态方程：或c。3应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；(2)确定气体在始末状态的参量p1、v1、t1及p2、v2、t2；(3)由状态方程列式求解；(4)讨论结果的合理性。典例如图1127所示，有两个不计质量的活塞m、n将两部分理想气体封闭在绝热气缸内，温度均是27 。m活塞是导热的，n活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为s2 cm2，初始时m活塞相对于底部的高度为h27 cm，n活塞相对于底部的高度为h18 cm。现将一质量为m400 g的小物体放在m活塞的上表面上，活塞下降。已知大气压强为p01.0105pa，图1127(1)求下部分气体的压强多大；(2)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为127 ，求稳定后活塞m、n距离底部的高度。解析(1)对两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：psmgp0sp1.2105pa(2)对下部分气体进行分析，由理想气体状态方程可得：得：h220 cm，故活塞n距离底部的距离为h220 cm对上部分气体进行分析，根据玻意耳定律可得：p0(hh)spls得：l7.5 cm故此时活塞m距离底端的距离为h2207.527.5 cm。答案(1)1.2105pa(2)27.5 cm20 cm针对训练1.如图1128所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量m200 kg，活塞质量m10 kg，活塞面积s100 cm2。活塞与气缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27 ，活塞位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为p01.0105pa，重力加速度为g10 m/s2。求：图1128(1)缸内气体的压强p1；(2)缸内气体的温度升高到多少时，活塞恰好会静止在气缸缸口ab处？解析：(1)以气缸为对象(不包括活塞)列气缸受力平衡方程：p1smgp0s解之得：p13105pa(2)当活塞恰好静止在气缸缸口ab处时，缸内气体温度为t2，压强为p2，此时仍有p2smgp0s，即缸内气体为等压变化。对这一过程研究缸内气体，由状态方程得：所以t22t1600 k故t2(600273) 327 答案：(1)p13105pa(2)327 2.如图1129所示，在一端封闭的u形管中用水银柱封闭一段空气柱l，当空气柱的温度为27 时，左管水银柱的长度h110 cm，右管水银柱长度h27 cm，气柱长度l13 cm；当空气柱的温度变为127 时，h1变为7 cm。求：当时的大气压强和末状态空气柱的压强(单位用cmhg)。图1129解析：设大气压强为p0，横截面积为s，以左侧封闭气体为研究对象，初状态：气体压强为：p1p0(h1h2) cmhgp03 cmhg体积为：v1ls13s温度为：t127327 k300 k末状态：气体压强为：p2p0(h2h1) cmhgp03 cmhg体积为：v2(l3)s16s温度为：t2273127 k400 k由理想气体状态方程得：即：解得：p075 cmhg末状态空气柱的压强为：p2p03(753) cmhg78 cmhg答案：75 cmhg78 cmhg要点五气体状态变化的图像问题一定质量的气体不同图像的比较过程类别图线特点示例等温过程pvpvct(其中c为恒量)，即pv之积越大的等温线温度越高，线离原点越远ppct，斜率kct，即斜率越大，温度越高等容过程ptpt，斜率k，即斜率越大，体积越小等压过程vtvt，斜率k，即斜率越大，压强越小典例(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图11210所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()图11210aab过程中不断增加bbc过程中保持不变ccd过程中不断增加dda过程中保持不变解析因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，b正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，a正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，c错误；连接ao交cd于e点，如图所示，则ae是等容线，即vave，因为vdve，所以vdva，所以da过程中体积不是保持不变，d错误。答案ab方法规律气体状态变化图像问题的分析技巧(1)图像上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程。(2)在vt或pt图像中，比较两个状态的压强或体积大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断。斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体积越大。针对训练1(2014福建高考)图11211为一定质量理想气体的压强p与体积v关系图像，它由状态a经等容过程到状态b，再经等压过程到状态c，设a、b、c状态对应的温度分别为ta、tb、tc，则下列关系式中正确的是_。(填选项前的字母)图11211atatb，tbtcb. tatb，tbtcc. tatb，tbtc d. tatb，tbtc解析：选c由状态a到状态b过程中，气体体积不变，由查理定律可知，随压强减小，温度降低，故tatb，a、d项错；由状态b到状态c过程中，气体压强不变，由盖吕萨克定律可知，随体积增大，温度升高，即tbtc，b项错，c项对。2.某同学利用dis实验系统研究一定质量理想气体的状态变化，实验后计算机屏幕显示如图11212所示的pt图像。已知在状态b时气体的体积vb3 l，求：图11212(1)气体在状态a的压强；(2)气体在状态c的体积。解析：(1)由图像可知，tb(27391)k364 k，pbl atm，ta273 k，b到a过程为等容过程，由查理定律得：，paatm0.75 atm；(2)由图示图像可知，pc1.5 atm，已知：vb3 l，由b到c过程是等温变化，由玻意耳定律得：pbvbpcvc，即：131.5vc，解得：vc2 l。答案：(1)0.75 atm(2)2 l对点训练：固体、液体的性质1(多选)下列说法中正确的有()a悬浮在液体中的固体分子所做的无规则运动叫做布朗运动b金属铁有固定的熔点c液晶的光学性质具有各向异性d由于液体表面分子间距离小于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力e随着高度的增加，大气压和温度都在减小，一个正在上升的氢气球内的氢气内能减小解析：选bce悬浮在液体中的固体微粒所做的无规则运动叫做布朗运动，a错误；金属铁有固定的熔点，b正确；液晶的光学性质具有各向异性，c正确；由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力，d错误；随着高度的增加，大气压和温度都在减小，一个正在上升的氢气球内的氢气内能减小，e正确。2液体的饱和汽压随温度的升高而增大()a其规律遵循查理定律b是因为饱和汽的质量随温度的升高而增大c是因为饱和汽的体积随温度的升高而增大d是因为饱和汽密度和蒸汽分子的平均速率都随温度的升高而增大解析：选d当温度升高时，蒸汽分子的平均动能增大，导致饱和汽压增大；同时，液体中平均动能大的分子数增多，从液面飞出的分子数将增多，在体积不变时，将使饱和汽的密度增大，也会导致饱和汽压增大，故选d。对点训练：气体压强及实验定律3.(2015山东德州模拟)如图1所示，导热良好的薄壁气缸放在光滑水平面上，用横截面积为s1.0102m2的光滑活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上。外界大气压强p01.0105pa。当环境温度为27 时，密闭气体的体积为2.0103m3。图1(1)当环境温度缓慢升高到87 时，气缸移动的距离是多少？(2)在上述过程中封闭气体_(填“吸热”或“放热”)，传递的热量_(填“大于”或“小于”)气体对外界所做的功。解析：(1)气体等压变化v22.0103 m32.4103m3气缸移动的距离为l m0.04 m(2)环境温度升高，封闭气体吸热，气体体积增大，对外做功，由热力学第一定律可知，传递的热量大于气体对外界所做的功。答案：(1)l0.04 m(2)吸热大于4(2015河南洛阳模拟)如图2所示，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为31，初始时，该装置的底部盛有水银