江西省白鹭洲中学212213高一数学下学期期中试题.doc

白鹭洲中学2012-2013学年度第二学期期中考试高一年级数学试卷考生注意：1、 本试卷设试卷i、ii卷和答题卡纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第i卷 （选择题 共50分）一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。）1在数列中，则的值为（ ）a49b50c51d522.在中，若=1,c=, =则a的值为 ( )a b c d3 . 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（ ）a1b1c2d14在abc中，若，则abc的形状是（ ）a直角三角形 b等边三角形 c不能确定 d等腰三角形 5在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是( )ayx bylg x cy dyx22x36.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是() a. 65 b 64 c 63 d 627.在等比数列中, 0，且+2+=25，那么+=（ ）a 5 b 10 c 15 d 208. 如果满足，的abc恰有一个，那么的取值范围是（ ）a b c d或9.已知a0，b0，则2的最小值是( )a2 b2 c4 d510. 数列的前n项和与通项公式满足关系式 ，则 ( ) a90 b180 c360d400 第ii卷 （非选择题 共100分）二、 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上的相应位置）11某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和_ 12在数列中，且，则 13. 在的面积，则=_ 14已知关于x的不等式2x7在x(a，)上恒成立，则实数a的最小值为_15.若是正常数，则，当且仅当时上式取等号. 利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 三、 解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（本小题12分）解下列不等式：17（本小题12分）在一条生产线上按同样的方式每隔30分钟取一件产品，共取了n件，测得其产品尺寸后，画得其频率分布直方图如图所示，已知尺寸在15,45)内的频数为46.(1)该抽样方法是什么方法？(2)求n的值；(3)求尺寸在20,25)内的产品的件数 18（本小题12分） 在中、分别是角、的对边，已知、成等比数列，且，求及的值。19（本小题12分）已知等差数列an的前四项的和a460，第二项与第四项的和为34，等比数列bn的前四项的和b4120，第二项与第四项的和为90.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)设cnanbn，且cn的前n项和为sn，求sn. 20（本小题13分）某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付的维修费为元机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废(1)将每天的平均损耗y(元)表示为投产天数x的函数；(2)求机器使用多少天应当报废？21、（本小题14分）已知点pn(an，bn)都在直线l：y=2x+2上，p1为直线l与x轴的交点，数列an成等差数列，公差为1(nn)。 求数列an，bn的通项公式； 若f(n)，问是否存在kn，使得f(k+5)=2f(k)2成立？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由；求证：(n2，nn)。 白鹭洲中学2012-2013学年度第二学期期中考试 高一年级数学试卷参考答案和评分标准一、 选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1. d 2. a 3. b 4. d 5. d 6. c 7. a 8. d 9. c 10. c二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 6 12. 2600 13. 14. 15. 25三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16、（本小题12分）四、 （本小题12分）解:(1)这种抽样方法为系统抽样-3分(2)因为产品尺寸在10,15)内的频率为0.01650.08，故尺寸在15,45)内的频率为：10.080.92，由频率，得n50 -8分(3)尺寸在20,25)内的频率为0.0450.2，故尺寸在20,25)内的产品有500.210(件) -12分18、（本小题12分）解：由、成等比数列，得。又，。在中，又，故-6分在中，由正弦定理得，又， -12分19、（本小题12分） 解：(1)由题意知，对数列an，可得：2d8.d4，a19.an4n5(nn)由题意知，对数列bn，可得q3，则b13，bn33n13n(nn)-6分(2)由cnanbn(4n5)3n，sn9313321733(4n5)3n.两边同乘以3，得3sn93213331734(4n1)3n(4n5)3n1.两式相减，得2sn9343243343n(4n5)3n1274(4n5)3n12723n118(4n5)3n1，sn(4n3)3n19-12分 20、（本小题13分）解：(1)机器投产x天，每天的平均损耗是y499 -6分(2)y4992 499500499999，当且仅当，即x2 000时取等号所以这台机器使用2 000天应当报废-13分21、（本小题14分）解： p1(1，0)，an1+(n1)1n2，bn2(n2)+22n2 -4分f(n)，假设存在符合条件的k若k为偶数，则k+5为奇数，有f(k+5)=k+3，f(k)=2k2，如果f(k+5)=2f(k)2，则k+3=4k6k=3与