高中数学 组合 1.3.1 组合同步练习 新人教A版选修23.doc

1.3.1 组合同步练习一、选择题1给出下面几个问题，其中是组合问题的有()由1、2、3、4构成的两个元素的集合；五个队进行单循环比赛的分组情况；由1、2、3组成两位数的不同方法数；由1、2、3组成无重复数字的两位数a bc d2下列各式正确的个数为()c；ana；cc(mn)a1 b2c3 d43.某校一年级有5个班，二年级有7个班，三年级有4个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行比赛的场数是()accc bccccaaa dc4把三张游园票分给10个人中的3人，共有的分法种数为()aa bccca d30二、填空题5把8名同学分成两组，一组5人学习电脑，一组3人做生物实验，则不同的安排方法有_种6不等式的解集为_7(2011年上海普陀区高二检测)已知ccc，则n_，r_.三、解答题8判断下列问题是组合问题还是排列问题，然后再算出问题的结果(1)集合0,1,2,3,4的含三个元素的子集的个数是多少？(2)用没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？如果连成有向线段，共有多少条？(3)某小组有9位同学，从中选出正副班长各一个，有多少种不同的选法？若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？9(1)计算：cca；(2)已知，求c；(3)求cc的值；(4)证明：mcnc.10要从6男4女中选出5人参加一项活动，按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)甲当选且乙不当选；(2)至少有1女且至多有3男当选1.3.1 组合同步练习答案一、选择题1.解析：选c.中选出的两个元素并成组就完成了这件事，而中选出的元素还需排列，有顺序问题是排列所以是组合问题2.解析：选d.由组合数公式及排列数公式知均正确3.解析：选a.分三类：一年级比赛的场数是c，二年级比赛的场数是c，三年级比赛的场数是c，再由分类加法计数原理可求4.解析：选b.三张票没区别，从10人中选3人即可，即c.二、填空题5.解析：c56.答案：566.解析：原不等式6n211n1201n12.又n5且nn，n5,6,7,8,9,10,11答案：5,6,7,8,9,10,117.解析：.答案：74三、解答题8.解：(1)由于集合中的元素是不讲次序的，一个含三个元素的集合就是一个从集合0, 1,2,3,4中取出3个数的组合这是一个组合问题，组合的个数是c10，所以子集的个数是10.(2)由5个点中取两个点恰好连成一条线段，不用考虑这两个点的次序，所以是组合问题，组合数是c10，连成的线段共有10条再考虑有向线段问题，这时两个点的先后排列次序不同对应两个不同的有向线段，所以是排列问题，排列数是a5420，所以有向线段共有20条(3)选正副班长时要考虑次序，所以是排列问题排列数是a9872，所以选正副班长共有72种选法选代表参加会议是不用考虑次序的，所以是组合问题组合数是c36，所以不同的选法有36种9解：(1)原式ca7652102100；(2)原式，即，1，即m223m420，m2或21.而0m5，m2.cc28；(3)9.5n10.5.nn，n10，cccc466；(4)证明：mcmnnc.10.解：(1)甲当选且乙不当选，只需从余下的8人中任选4人，有c70种选法(2)至少有1女且至多有3男时，应分三类：第一类是