八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式课件 （新版）北师大版.ppt

5 7用二元一次方程组确定一次函数表达式 1 认识利用待定系数法确定一次函数表达式的方法 2 会根据具体情况选择合适的方法确定一次函数表达式3 能利用二元一次方程组建立一次函数模型解决实际问题 知识回顾 二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标 反之 两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解 1 二元一次方程组与一次函数有何联系 想一想 共同探究 a b两地相距100千米 甲 乙两人骑自行车分别从a b两地相向而行 假设他们都保持匀速行驶 则他们各自到a地的距离s 千米 都是骑车时间t 时 的一次函数 1小时后乙距a地80千米 2小时后甲距a地30千米 问 经过多长时间两人相遇 想一想 小明 可以分别作出两人s与t之间的关系图象 找出交点的横坐标就行了 你明白他的想法吗 用他的方法小组做一做 1时后乙距a地80千米 即乙的速度是20千米 时 小彬 2时后甲距a地30千米 故甲的速度是15千米 时 你明白他的想法吗 用他的方法小组做一做 设同时出发后t小时相遇 则15t 20t 100 t 对于乙 s是t的一次函数 可设s kt b 当t 0时 s 100 当t 1时 s 80 将它们分别代入s kt b中 可以求出k b的值 也即可以求出乙s与t之间的函数表达式 你能求出甲的表达式吗 你明白他的想法吗 用他的方法小组做一做 小颖 在以上的解题过程中你受到什么启发 用一元一次方程的方法可以解决问题 用方程组的方法可以解决问题 用图象法可以解决问题 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果 但有时却难以准确 为了获得准确的结果 我们一般用代数方法 小彬 小明 小颖 利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤 1 用含字母的系数设出一次函数的表达式 2 将已知条件代入上述表达式中得k b的二元一次方程组 3 解这个二元一次方程组得k b 进而得到一次函数的表达式 核心归纳 例1某长途汽车客运站规定 乘客可以免费携带一定质量的行李 但超过该质量则需购买行李票 且行李费y 元 是行李质量x kg 的一次函数 现知李明带了60kg的行李 交了行李费5元 张华带了90kg的行李 交了行李费10元 1 写出y与x之间的函数表达式 2 旅客最多可免费携带多少千克的行李 自主探究 例2某市自来水公司为鼓励居民节约用水 采取按月用水量分段收费办法 若某户居民应交水费y 元 与用水量x t 的函数关系如图所示 1 分别写出当0 x 15和x 15时 y与x的函数关系式 2 若某用户十月份用水量为10t 则应交水费多少元 若该用户十一月份交了51元的水费 则他该月用水多少吨 1 如图中的两直线l1 l2的交点坐标可以看作方程组的解 展示自我 2 在弹性限度内 弹簧的长度y cm 是所挂物体质量x kg 的一次函数 当所挂物体的质量为1kg时 弹簧长15厘米 当所挂物体的质量为3kg时 弹簧长16cm 写出y与x之间的关系式 并求出所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度 1 在很多实际问题中 都存在着一些等量关系 因此我们往往可以借助列方程组的方法来处理这些问题 2 这种处理问题的