圆周运动实例.docx

如图所示，当汽车通过拱桥顶点时的速度为10m/s时，车对桥的压力是车重的3/4， 如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力的作用，则汽车通过桥的速度应为 A15m/s； B20m/s； C25m/s； D30m/s B如图所示，已知mA=2mB=3mc，它们距轴的关系是，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大时A物体A先滑动 B物体B先滑动C物体C先滑动 DB、C同时开始滑动B（10分）如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部（取g10m/s2）（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？甲、乙两名溜冰运动员，正在表演冰上芭蕾舞，已知男演员M甲=60kg，女演员M乙=40kg，当两人面对面拉着手做匀速圆周运动时，如图所示，两人相距09m，下列判断正确的是 A两人的运动半径不同，甲为0.42m，乙为0.48m B两人的运动半径相同，都是0.45m C两人的角速度相同 D两人的线速度相同C如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。一根细长绳的一端，系着一个盛了水的容器。以绳的另一端为圆心，使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动。N为圆周的最高点，M为圆周的最低点。若“水流星”通过最低点时的速度。则下列判断正确的是A“水流星”到最高点时的速度为零B“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出C“水流星”通过最高点时，水对容器底没有压力D“水流星”通过最高点时，绳对容器有向下的拉力C如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 （ ）A小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B小球过最高点的最小速度为C小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力不可能小于杆对球的作用力D小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反AC长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s2，则此时细杆对小球作用力为( )A15N，方向向上 B15N，方向向下C5N，方向向上 D5N，方向向下A图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通 过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。对A球：3mg+mg=m （2分） vA= （1分） 对B球：mg075mg=m （2分） vB= （1分）由平抛运动规律可得落地时它们的水平位移为：sA=vAt=vA=4 R （2分） sB=vBt=vB=R （1分） sAsB=3R （1分）如图，铁路转弯处外轨应略高于内轨，火车必须按规定的速度行驶，则转弯时（ ）A火车所需向心力沿水平方向指向弯道内侧B弯道半径越大，火车所需向心力越大C火车的速度若小于规定速度，火车将做离心运动D火车若要提速行驶，弯道的坡度(即为轨道与水平面的夹角)应适当增大 AD铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为(如图)，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则( )A内轨对内侧车轮轮缘有挤压；B外轨对外侧车轮轮缘有挤压；C这时铁轨对火车的支持力小于mg/cos；D这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos.AC火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶的速度为v则下列说法中正确的是 A.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力 B.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的 合力提供向心力 C.当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨 D.当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨 如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺），半径为R，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器底部从左侧桌子边缘滑出后不会与桌子边缘发生碰撞，至少应等于A B C DD如图一内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力A B 如图所示，P、Q两个相同的小球在同一个固定的圆台形空桶内，在两个不同高度的水平面上，沿光滑桶壁做匀速圆周运动。下列判断正确的是（ ）A. P、Q做圆周运动的周期相同 B. P、Q对桶壁的压力大小相同C. P所受的向心力较大 D. P做圆周运动的线速度较大BAC如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连.它们到转轴的距离分别为RA=0.2 m、RB=0.3m.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍.g取10m/s2，试求：（1）当细线上开始出现张力时圆盘的角速度0（2）当A开始滑动时圆盘的角速度(3)在A即将滑动时，烧断细线，A、B将分别做什么运动？ ：（1）当细线上开始出现张力时，表明B与盘间的静摩擦力已达最大，则： （2分）解得： （1分） （2）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则： 对A： （2分） 对B： （2分） 由两式联解得： （1分） （3）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动。而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动。（2分）图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO转动，设绳长l10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角=37（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37=0.6，cos37=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。甲 乙：（1）如图所示，对人和座椅进行受力分析： （3分） （2）根据牛顿第二定律有： （4分） 如图所示，用一根长为l1m的细线，一端系一质量为m1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角370，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T求(取g10m/s2，结果可用根式表示)：若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？若细线与竖直方向的夹角为600，则小球的角速度为多大？细线的张力T与小球匀速转动的加速度有关，请在坐标纸上画出的取值范围在0到之间时的T2的图象(要求标明关键点的坐标值) 固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平方向，OB处于竖直方向，BOC=60，如图11所示.一个小物块质量为m，从A处由静止开始滑下，沿圆弧轨道运动，到达B点时的速度大小为v=，试求小物块经过B点时对轨道的压力的大小和方向.3mg，方向竖直向下【试题分析】B如图所示，小球被系在轻绳的一端，能以O为圆心在竖直平面内做半径为0.4m的圆周运动，运动过程中，空气阻力不计绳子能承受的最大拉力为小球重力的8倍，重力加速度m/s2。求：（1）要使小球恰能通过圆周的最高点B时，小球在最高点B的速度大小？（2）要使小球做圆周运动时，绳子不断，小球在最低点A的最大速度？（3）改变小球在最低点A的速度大小，小球在竖直面内做曲线运动，使绳子始终不松弛且不被拉断，小球在最低点A的速度取值范围？在B点： 则（2）在A点，绳子的拉力最大临界状态： 则（3）当小球上升高度hR时，小球做完整的圆周运动 能过顶点：从A到B： 即图311所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求：（1）弹簧开始时的弹性势能.（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功.（3）物体离开C点后落回水平面时的动能.解（1）物块在B点时由牛顿第二定律得 由机械能守恒知 （2）由牛顿第二定律知 由题意NC=0 得 由BC：由动能定理 解得：即克服摩擦阻力做功 (3) 得评分标准：第一、二问各5分，第三问4分如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h7R,物块通过圆形轨道最高点B时，与轨道间的压力大小为3mg。求:（1）物块通过轨道最高点时的速度大小？（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数？：（1）对物块通过轨道最高点C时受力分析：C点：(4分)得： (2分)(2)从最低点B到最高点C：(2分)物块通过轨道最低点B时：(2分)得：(1分)根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小为(1分)（3）根椐动能定理，由A运动到B有：(4分) (2分)解得 (2分)细绳一端系着质量M=8kg的物体静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=2kg的物体，M的中点与圆孔的距离r=0.2m，已知M与水平面间的动摩擦因数为0.2，现使此物体M随转台绕中心轴转动，问转台角速度在什么范围m会处于静止状态？（g=10 m/s2）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。求：（1）绳断时球的速度大小；（2）绳能承受的量大拉力；（3）改变绳长（绳承受的最大拉力不变），保持手的位置不动，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？：（1）设绳断后环做平抛运动时间为t1， 竖直方向：，水平方向：（2分） 得（1分） （2）设绳能承受的最大拉力大小为Fm, 球做圆周运动的半径为R=（1分） （2分） 得。（1分） （3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为， 有（1分） 绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-，水平位移为x时间为t2。 有（2分） 有（1分） 当时，x有极大值xmx=（1分） 如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖