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南 京 工 程 学 院毕业设计文献资料翻译（原文及译文）原文名称： Antenna Theory and Design 课题名称： 引向天线的矩量法计算与分析 学生姓名： 刘欣欣 学 号： 208080205 指导老师： 王 琪 所在系部： 通信工程学院 专业名称： 通信工程（光纤通信） 2012年3月 南京注：原文引自Antenna Theory and Design, Second Edition, Warren L. Stutaman, Gary A. Thiele, Wiley, New York, 1998. ch1. 1.8-1.101.8方向性和增益天线的一个很重要的描述就是，相对于其他方向，它在一个方向能聚集的能量是多少。天线的这种特性就叫做它的方向性，也就是当天线100%有效的时候，他的能量增益。通常，能量增益会相对于一个参照物来表示，比如各项同性辐射器或者半波振子。对于方向性的定义，让我们回顾一下从一个天线所辐射出的能量。如下式 (1-127) (1-128)一般情况下，和分量都存在。从式（1-107），可以看出 和 (1-129)将上式带入（1-28）得 (1-130)其中=立体角元量=，如图1-17所示。图1-17 立体角的可以计算出包围天线的任何曲面上的积分；但是，为了简单起见，通常用一个以源为球心的一个球面。由于幅度的变量时1/r，我们发现引入辐射强度是方便的，辐射强度的定义为 (1-131)辐射强度是给定方向上每单位立体角辐射的能量，单位是瓦特每弧度（或立体弧度，sr）。运用辐射强度的优点是它与距离r无关。辐射强度可以表示为 (1-132)其中是最大的辐射强度，并且是相对于在（，）方向上最大能量为一的归一化的能量图。 (1-133)天线总的辐射功率可以从辐射强度在天线所有角度上积分得到 (1-134)在各个方向上辐射都相同的一个各向同性辐射器只是一个假设，但是有时确实是一个有用的概念。各项同性辐射器的能量强度在整个空间内都是个常量，值记做。于是，因为真个空间是sr（如习题1.8-1）。对于非各向同性源来讲，辐射强度在整个空间内不是常量，但是单位弧度的平均功率可以定义为 (1-135)平均辐射强度等于一个各项同性辐射器有相同输入的功率所辐射的。作为例子，再次考虑理想偶极子。我们从发现（1-72）和（1-131） (1-136)于是 (1-137)并且 (1-138)平均的辐射强度按照总的辐射功率用理想偶极子表达为 理想偶极子 (1-139) 因此，这意味着在辐射最大值方向，辐射强度比辐射出同样多总能量的各向同性源多50%。方向性。方向性的定义是在特定方向辐射强度比上平均辐射强度。即 (1-140)如果我们把分子分母都除以，那么得到功率密度比。因此，方向性也是在特定方向在一个给定的的范围内的能量密度与在那个范围内的平均能量密度的比值。或者 (1-141)将（1-135）的带入（1-140）得到 = (1-142) 其中波束立体角，定义是 (1-143)这个结果表示方向性完全由方向图的形状决定。波束立体角是一个立体角，如果每个单位角的能量（辐射强度）等于在波束区域内的最大值，这个立体角就是能量所辐射到的所有的角度。这个在图1-18中可以阐明，从（1-134）到（1-143）我们可以看到 (1-144)这也可以从图1-18b中推出。当方向性被用作一个单独的数量而不考虑方向时，通常就是最大值（峰值）。最大值方向从（1-140）推出 (1-145) 图1-18 天线波束立体角。一个实际的天线实际方向图辐射强度图。实际天线的全部辐射强度集中到一个具有恒定辐射强度的的角里面且等于实际辐射强度的最大值。将（1-135）和（1-144）带入（1-145）得到 (1-146a)或者 (1-146b) 从（1-132）到（1-140）我们也可以看到 (1-147) 并且因为最大值为1，方向的最大值为。方向的概念在图1-19中阐述出来。如果辐射的功率在整个空间各向同性的分布，那么辐射强度的最大值等于图1-19所表示的平均值；也就是说，或者。因此，这个各向同性的图的方向性是1。一个实际天线的辐射功率强度分布如图1-19b所示。在的（，）这个方向它有最大的辐射强度并且平均的辐射强度是。通过引导辐射功率到一定方向，我们可以在这个方向把辐射强度比各向同性时候增加倍。各向同性源的 实际天线的辐射强度分布 辐射强度 图（1-19）方向性的说明例1-2 理想偶极子的方向性把（1-139）带入（1-145），理想偶极子的方向性现在可以很容易的计算出来： 理想偶极子 （1-148）通常，方向性可以直接从（1-146b）得到，并且方向性的计算可以简化为求波束立体角。为了阐明这个，我们用理想偶极子。将式（1-138）带入（1-143）得到 (1-149)而且我们也从下式可以得到同样的结果。 (1-150)因此，理想偶极子的方向性比各向同性源大50%，其中各项同性源的方向性为1。例 1-3 标量全向方向图的方向性一个理想的全向天线在水平面上（）是恒定的辐射而且在那个方向以外会急速下降到0。假设垂直方向的方向图在水平面到偏离水平方向是恒定的。于是方向图可以表示为 (1-151)这个方向图的立体角从（1-143）可以得到 =(2) (1-152)从（1-146b）可以得出方向性是 (1-153)增益。如上所述，方向性仅仅由一个天线的辐射方向图决定。当天线应用于一个系统的时候（也就是说，作为一个传输天线），我们实际上感兴趣的是这个天线如何把输入端的能量有效的转化为辐射功率和方向特性。能量增益（或简称增益）过去常常用来量化这个而且可以定义为乘以在某个方向上辐射强度相对于天线从所连接的发射机接收到的能量网络的比，或者 (1-154)其中是天线的增益，是辐射强度包涵天线的各种损失。并且天线所接收的输入能量。这个定义不包涵由于阻抗不匹配或者极化所引起的损失，这将在9.1节的时候讨论。增益的最大值就是式（1-154）的最大值，所以 (1-155)因此，增益可以被表示为和的函数而且也可以给出某个方向的值。如果没有指定方向而且增益值没有给出和的函数，就被假设为最大增益值。方向性可以从（1-146b）得到写成。把这个和（1-155），我们看到最大增益和方向性的唯一差异是所用的功率值不同。如果所有的输入功率认为都转化为辐射功率，那么方向性可以看做是天线的增益。也就是说，。增益反映了这样一个事实，真正的天线并没有表现出这种性质，而且一部分功率是损失到天线上了。输入功率的一部分没有转化为辐射功率的被天线和一些附近的物体给吸收了。这就促使我们定义了辐射效率，即 (1-156)需要注意 (1-157)把（1-156）带入（1-154），得 (1-158)类似的，对于最大增益 (1-159)因此，一个天线的最大增益等于最大方向特性乘以辐射效率。这个术语在文献中的表达有时候是不一致的，而且通常在方向性和增益的主题是不正确的。方向性和增益可以是角度的函数也可以是最大值，也就说，或者和或者。正式的讲，“方向性”这个术语通常用做角度的函数，但是它的用途不在被IEEE所推荐。如果在方向性和增益的讨论中没有给出其他的信息，我们可以认为就是最大值。方向性和增益的单位，因为增益是个功率的比例，所以他可以通过下面的式子来计算得出 (1-160)类似的对于方向性， (1-161)例如，理想的偶极子以分贝为方向性是 理想偶极子 (1-162)通常，增益被用做去描述天线相对于一些标准的参考天线的表现。这种相对增益被定义为在输入功率相同的情况下，天线的最大辐射强度比上参考天线的最大辐射强度，即 (1-163)这在测量的角速度是一个简便的定义。增益的正式定义借用了一个理想的无耗的各向同性源作为参考天线。因为各向同性源的所有输入都转化为辐射功率，注意到无耗各向同性源参考天线的最大辐射强度是，所以将此带入（1-163）的得到（1-155）。在低于1GHz的频率下，通常所说的增益是相对于半波振子的。半波振子的方向性是1.64到2.15dB，见5.1节。增益相对于半波振子的单位是dBd。dBi这个单位通常用来代替dB来强调各向同性天线是参考天线。此外，绝对增益这个术语也经常使用，它和增益是相同的。作为一个数字例子，考虑一个增益是61dB的天线；特德增益可以写成下面的形式： (1-164)1.9天线的阻抗，辐射效率和短振子一个天线的输入阻抗是天线在终端所呈现出来的阻抗。因此，天线必须有适合的终端。输入阻抗会被其他天线或者附近的物体多影响，但是为了讨论这个我们假设天线是隔离起来的。输入阻抗包含实部和虚部， (1-165)输入电阻代表损耗，这个有两种形式。功率离开天线而且永远不会返回的（比如，辐射）是一种损耗。也有一种欧姆损耗是由于天线上的器件发热引起的。但是在很多天线上欧姆损耗相对于辐射损耗是很小的。但是，欧姆损耗在尺寸远小于波长的电子器件的小天线上常常是很重要的。输入电抗在天线附近的场中存储的能量。作为互易性的结果，一个一个天线的阻抗在接收和发送的时候是一致的。首先，我们讨论输入阻抗。一个天线的平均功率损耗是 (1-166)其中是输入端的电流。注意到出现了一个因子，因为电流是在其峰值电流。将损耗分为ifushe损耗和欧姆损耗得出 (1-167)其中我们定义天线相对于输入端的辐射阻抗是 (1-168)带入（1-167）可得 (1-169)其中是欧姆损耗的电阻，其中包括直接激励部分的损耗和天线其他部分的损耗，比如接地平面。天线的欧姆阻抗定义为 (1-170)用（1-135）可以发现辐射功率 (1-171)其中是远区场的平面，通常是曲面。是一个实值，因为能量密度在远区场是实值。在天线的任何点上辐射电阻可以借助电流来定义，但是我们保留作为输入端的辐射电阻。辐射电阻相对于在天线上最大电流产生的，可以在（1-168）中用代替。在这个和部分，我们讨论中场区的电子短天线，这种天线在输入端总是电流最大值，于是。我们在5.1再讨论这个话题。一个波长理想的偶极子辐射的功率和输入电流是在（1-75）中给出的，和（1-168）一起给出了辐射电阻 理想偶极子 (1-172)对于理想偶极子，因为所以很小。输入功率中那部分通过辐射和欧姆损耗了的功率相决定了天线的效率。这通过5.1节中引入的辐射效率表示出来，它在（1-156）中定义为总辐射功率与天线接收到的功率之比，因此 (1-173)将（1-167）和（1-168）带入（1-173）得到 (1-174)其中用了（1-169）。出来低频，趋肤深度远小于导体的半径，因此一个波长为的天线的欧姆电阻再有轴向的电流大约是 (1-175)其中L是导线的长度，是导线半径，是面电阻。 (1-176)对于很多天线，辐射效率接近100%。对于电子器件中的小天线，辐射效率可以很低。因此我们来仔细看一下。具有均匀电流的理想偶极子如图1-20所示。事实上，直导线天线上的电流必须在导线的终端平滑的趋近于零。长度，叫做短振子的中心馈电导线偶极子上的电流分布如图1-20所示，近似为三角形。如果短振子终端比如金属平板（见图2-3），加到一个短偶极子，在平板边缘主要的电流减少到零，在与振子垂直的部分，电流接近于零，这就允许采用理想振子模型。在2.1节中将会更多的谈到短振子。1.6节中曾做过理想偶极子的方向图计算，那里假定由于路程差引起的幅度和相位区别可以忽略不计。由于短振子也满足，所以他的方向图也像理想偶极子一样是。理想偶极子 短振子图1-20理想偶极子和短振子的电流分布；。是天线输入端的中心的输入电流。（）是实际短振子的 电流分布。此外，理想偶极子和短振子有同样的方向值为1.5，因为方向图的形状完全决定方向性。短振子的三角电流分布导致等效长度等于他物理尺寸的一半。这是因为等效波长正比于电流与距离曲线下的面积，如图1-20。这在辐射积分公式（1-103）中令短振子的得到的。同样，辐射场也正比于等效长度。因为辐射电阻正比于远区电场平方的积分，而且理想和短振子的方向图是相同的。短振子上的三角形电流的区域是均匀电流时候的一半，所以辐射电阻是理想偶极子的四分之一。把（1-171）除以4得， 短振子 (1-177)短振子的欧姆电阻也比理想偶极子的小。短振子的欧姆电阻首先是在决定欧姆损耗的时候被发现的，在天线的任意一点都正比于电流的平方。事实上，总体上讲总的功率耗散可以通过导线天线上的电流的平方的积分来计算，同时考虑到（1-170）得到， (1-178)容易证明，在长度的均匀电流上，可以简化为（1-175）。图1-20短振子的三角电流可以写成导线位置的函数， (1-179)把上式带入（1-178）得 短振子 (1-180)注意到这是同样长度的理想偶极子的三分之一。因为短振子的辐射电阻是理想偶极子的四分之一，相对于欧姆电阻，辐射电阻减少的更多，所以对于相同长度的理想偶极子，短振子的效率更低。例 1-4 调幅车载收音机天线的辐射效率多数的装在保险杠上的汽车收音机天线长度约为31in。我们假设保险杠成为单极子天线的镜面，构成62in（L=1.575m）长的振子，直径1/8英寸（=0.159cm）。工频率1MHz（）时，电长度为0.00515，表示的是小天线。加入采用短振子型，由（1-177）得辐射电阻 (1-181)带入刚的电导率（见附录B.1）得到 (1-182)由式（1-180）得欧姆电阻为 (1-183)辐射效率从（1-174），（1-181）和（1-183）得到 (1-184)上面例子中的6.7%的辐射效率很低。广播接收天线的低效率可以通过用高功率发送器件应用于高功率的长天线加以解决。因此，成本和复杂度集中在少数的发送站，因而允许便宜又简单的接收天线。除了效率的降低外，天线的欧姆损耗又另外一个不好的影响。像任何的电子元件在电子系统中，天线上的欧姆损耗都是噪声源。当信号微弱的时候这个就是接收器件的一个难题。在1MHz左右或者低于它的频率下，外部噪声主要是闪电，是很重要且经常出现的。外部噪声被天线辐射电阻成比例的接收，而且经常比由于天线欧姆损耗所引起的噪声大。天线噪声将会在9.2节进一步讨论。现在我们回到输入阻抗的电抗部分。和输入阻抗实部的辐射功率相反，电抗部分表示的是储存在附近场中的能量。这种特性和电路里面复杂的负载阻抗非常类似。电小天线（尺寸远小于波长）有很高的输入电抗，除了小的辐射电阻。例如，短振子有电抗，安尔电小环天线有感抗。这是低频电路理论所期望的结果。短振子的这种电抗近似为， 短振子 (1-184)上式给出了一个甚短振子的大的容抗。短振子的总输入阻抗是，其中是上面给出的，是（1-177）给出的，是（1-180）给出的。例 1-5调幅车载收音机天线的辐射效率我们现在回到例1-4来计算输入阻抗的电抗部分。把和 带入（1-185）得到.这是非常大的容抗，导致严重的阻抗不匹配。从图5-6也能看出。天线的阻抗对于能量从发射器向天线或者从天线到接收器是很重要的。例如，为了从发送端传送的能量最大化，接收寿康应该与天线的阻抗共轭匹配（电阻相等，电抗数值相等且符号相反）。接收机具有实数阻抗，典型值为50，因此，必须用匹配网络“调掉”电抗。用匹配网络有两个缺点：匹配网络中器件的欧姆损耗，比如可调线圈；还有匹配网络提供的匹配只是在一个很窄的频带里面，这就减少了操作带宽。阻抗匹配技术将在5.3节中讨论。1.10 天线极化一个随时间正弦变化的单色电磁波，在一个观测点由频率，幅度，相位和极性来表征。其中的前三个是很大家很熟悉的量，但是极化是学生和实际工程师常常不理解的。天线的极化是天线在特定方向所辐射出来的波的极化。在本章，我们首先讨论电磁波的一个极化，然后从波的极化直接转向天线的极化。参考文献10中有关于波与天线极化的完整讨论。有限尺寸的辐射器辐射的波前（等相位面）在很小的观察区域内几乎接近于平面。平面波的极化是在某个观察点上瞬态电场的轨迹图。图1-21的竖直极化波就是一例，它指示出某一固定时刻电场的空间变化。随时间的变化，在固定点的电场（）沿竖直线往返震荡，对一个纯极化波，一般来说轨迹是椭圆的。如图1-21所示，磁场的时空变化与电场相似，只不过磁场与电场垂直。波可以有非周期行为，但是我们不会考虑那种任意极化波，因为天线不会产生任意极化波。图1-21在一个固定时刻，线（竖直）极化波的磁场（实线）与磁场（虚线）的空间行为（见参考文献10）有一些重要的椭圆极化的特例。如果电场矢量沿着直线往返运动，叫做线性极化；如图1-22和1-22所示。理想偶极子或者任意线性器件都是一个这种例子。如果电场矢量在长度上是恒定的但是却绕着一个圆圈旋转，这就是圆极化。以辐射角频率沿着两个方向之一旋转，且以旋转方向命名。如果波朝观察者方向行进，且顺时针旋转，就是左旋圆极化。左手法则适用：左手大拇指指向传播方向，弯曲的手指就是瞬时电场的旋转方向。如果逆时针旋转，就是右旋圆极化。右手法则适用：右手大拇指指向传播方向，弯曲的手指就是瞬时电场的旋转方向。左旋圆极化和右旋圆极化都如图1-22和1-22所示。螺旋天线产生的圆极化波的旋转方向和螺旋线的极化方向一致。例如，右旋圆极化线产生右旋圆极化波，见6.2节。最后，1-22和1-22示出最一般的左手和右手方向的椭圆极化。 ()垂直线极化 ()水平线极化()左旋圆极化 ()右旋圆极化()左旋椭圆极化 ()右旋椭圆极化圆极化的重要的时空变化的特例是很难可视化的。图1-23提高的一个左手圆极化的空间透视图。这个矢量方向图沿着z轴正方向前进时，在固定点处的电场就似乎是在xy平面上顺时针旋转（产生左旋圆极化波）。，这在一个如图1-23所示固定平面上的矢量时序来说明。图1-23一个左旋圆极化的透视图。示出某个瞬时，波通过+z方向某固定平面处的电场矢量的时间顺序一般来说椭圆极化波有一个参考坐标系如图1-24所示。与这种椭圆极化有关的波沿着+z轴传播。旋转方向可以是左也可以是右。瞬时电场矢量在x和y轴上有和分量。这些分量的峰值是和。， (1-186)图1-24所示波的瞬时电场可以写成（为了简化计算令z=0）角度描述了和的相对值。椭圆的倾角是椭圆的主轴与x轴（水平方向）之间的夹角。角从图1-24上看是其中椭圆的轴比是长轴电场分量与短轴电场分量之比。， ， (1-187)的符号对于右旋是正，对于左旋是负。这个比例用场用dB为单位来表示用20log。 (1-187)其中是y分量领先于x分量的相位。这种表达方式描述了椭圆随着时间的行进。如果两个分量相同（=0），那么净矢量就是线性极化。线性极化的