浙江省杭州市西湖区中考数学模拟试题9.doc

浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题9考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应4.考试结束后，上交试题卷和答题卷试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 计算 ( 1)0= （ ） a. 1 b. 1 c. 0 d. 2 2. 一个物体的俯视图是含圆心的圆，则它的主视图是（ ）a. 扇形 b. 四边形 c. 三角形 d. 弓形3. （ ）a. 9 b. 9 c. 3 d. 34. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=45，则2的度数为（）a、115 b、120 c、145 d、135 5. 已知二次函数，当自变量x取m时对应的函数值小于0，当自变量x分别取m1、m1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必满足（ ） ay10，y20by10，y20cy10，y20dy10，y207. 给出下列命题： 3.50万精确到百分位； 若关于的方程的解是正数，则6； 等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合； 平分弦的直径必垂直于这条弦； 二次函数，当取值,时（），函数值相等，则当取时，函数值为. 其中真命题有（ ） a1个 2个 3个 4个第8题 图第8题 图8. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）第9题（a） （b） （c） （d）9. 如图,在abcd中,过a、b、c三点的圆交ad于e，且与cd相切。若ab=4，be=5，则de的长为（ ） a 3 b 4 c d 10. 表示关于的函数，若，在的取值范围内，且，均有对应的函数值，则称函数在取值范围内是非减函数。已知函数当时为非减函数，且满足以下三个条件：， ；则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.若分式的值为0，则的值等于 。12. 将等腰abc绕着底边bc的中点m旋转30后，如果点b恰好落在原abc的边ab上，那么a的正切值等于 14. 如图，过d、a、c三点的圆的圆心为e，过b、e、f三点的圆的圆心为d，如果a=63 ，那么b= 15. 如图，以o为圆心，半径为2的圆与反比例函数y(x0)的图象交于a、b两点，则的长度为 。16.有一组抛物线：。过x轴上的三点a(1,0)b(2,0)c(3,0)向x轴作垂线，分别交抛物线组于.依次记 的面积为，的面积为,的面积为.则+= 。三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以yxy=kx+bob3b2b1c3c2c1a3a2a117. （本题满分6分） 在平面直角坐标系中，正方形、，按图中所示的方式放置。点、，和、，分别在直线和轴上.已知，则点的坐标是多少？点的坐标又是多少？18. （本题满分8分） 在abc中，bc=a，bc边上的高h=2a，沿图中线段de、cf将abc剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形cfhg，如图1所示请你解决如下问题:已知：如图2，在abc中，bc=a，bc边上的高h=a请你设计两种不同的分割方法，将abc沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形19.（本题满分8分）如图有两个可自由转动的转盘，转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字，.分别转动这两个转盘，将盘所得结果记为，盘所得结果记为，这样就确定了点的坐标（，）（1） 用列表或树状图法写出点的所有可能性（2） 求点落在直线上的概率 盘 盘表中第8行最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数；（1） 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数；（2） 求第n行各数之和21. （本题满分10分）如图，已知线段abcd，ad与bc相交于点k，e是线段ad上一动点. (1)若bk=kc，求的值； (2)连接be，若be平分abc，则当ae=ad时，猜想线段ab、bc、cd三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当ae=ad ()，而其余条件不变时，线段ab、bc、cd三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明22. （本题满分12分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1x12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和23.（本题满分12分）定义：若两个正多边形边长之比为，则称这两个正多边形为母子多边形；保持各自的周长不变，从母子n边形变成母子边形称为母子多边形的一次进化。如图2中的母子四边形就是由图1中的母子三角形进化得到的。图1图2探索：（1） 一对母子三角形中，小三角形的边长为a，则对应的大三角形的边长为_，面积为_；（2） 由（1）中这对母子三角形进化一次得到的母子多边形的边长为_和_，进化两次得到的母子多边形的边长为_和_，进化n次后，得到的母子多边形的边长为_和_应用：如图，母子四边形fghi和jhlk是由母子三角形和ecd进化得到的，其中ecd的边长为2cm，且bcdghl六点都在同一条直线上，现将母子四边形的顶点g与母子三角形的顶点d重合，且母子四边形以1cm/s的速度匀速向左运动，直至点g与点c重合为止，将两组图形的重叠部分面积记为s（cm2） 请你求出s关于运动时间t（s）的函数解析式，并写出相应的t的取值范围 求当t取何值时s最大，此时点g在什么位置？备用图：2012年中考数学模拟试卷答案及评分标准(第九套)三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本题满分6分）（1）()2分（2）(54分18. （本题满分8分）(画对一个得4分)19.（本题满分8分）（1） 列表法： 树状图：二选一，4分 a盘（）b盘（）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（2） 落在直线上的概率为4分20.（本题满分10分）（3） 64，8，15；3分（4） （或），；3分（5） 2分21.（本题满分10分）（1）abcd，bk=kc，=.3分（2）如图所示，分别过c、d作becfdg分别交于ab的延长线于f、g三点，bedg，点e是ad的中点，ab=bg；1分cdfg，cdag，四边形cdgf是平行四边形，cd=fg；1分abe=ebc ，becf，ebc=bcf，abe=bfc，bcf =bfc，bc=bf，2分ab-cd=bg-fg=bf=bc，ab=bc+cd.1分当ae=ad ()时，（）ab=bc+cd.2分22.（本题满分10分）观察计算：当，时，与的大小关系是当，时，与的大小关系是=2分探究证明（1）ab=ad+bd=2oc，1分ab为o直径，acb=90a+acd=90，acd+bcd=90，a=bcdacdcbd1分即