江西省赣州市十三县（市）高二数学上学期期中联考试题 文.doc

2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高二年级数学（文科）试卷1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、直线的倾斜角是，则的值是（ ） a.-1 b. 0 c.1 d.22. 若,那么=( ) a. b. c. d.3若，则下列不等式成立的是( )a. b. c. d.4若直线：+与直线：互相垂直，则 的值为（ ）a b c或 d1或 5. 等比数列的公比为，若成等差数列且，则 ( )a b1 c2 d36、已知向量，若，则的值是（ ）a. b. c. d.7. 若变量满足约束条件则的最大值为() a.4 b. 3 c.2 d. 18. 过的直线l与圆 交于a、b两点，当面积最大时，直线的方程为()a. b. c. d. 9、如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上（异于点a，b），直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob； oc平面pac；mo平面pac； 平面pac平面pbc其中正确的命题是().a. b. c. d. 10. 公元前世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（）与它的直径（）的立方成正比”，此即，欧几里得未给出的值.世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式中的常数称为“立圆率”或“玉积率”.类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长）.假设运用此体积公式求得球（直径为）、等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）的“玉积率”分别为、，那么（ ）a. b. c. d. 11、已知为内一点，满足, ,且,则的面积为（ ） a. b. c. d. 12.已知点 是圆c: 上的点，过点a且与圆c相交的直线am、an的倾斜角互补，则直线mn的斜率为（ ） a. b. c. d.不为定值二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷的横线上.13.不等式的解集为 14、已知点在角的终边上，则 15. 已知圆c过点(0,1)，且圆心在x轴负半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为，则圆c的标准方程为_ 21yx主视图俯视图左视图16棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本题10分) 已知等差数列,为其前n项的和，=0，=6，nn* (i)求数列的通项公式；(ii)若，求数列的前n项的和18. 、（本小题满分12分）在锐角中,分别是角所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的值19.（本小题满分12分）已知向量函数。（1）求函数的最小正周期和最大值.（2）求函数的单调递增区间.20、（本小题满分12分）如图所示，是正方形，是 的中点 .（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积21（本小题满分12分）已知关于的不等式（1）若不等式的解集为，求的值（2）求关于的不等式的解集22、 （本小题满分12分）已知圆与轴相切.（1）求的值；（2）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求该切线方程；（3）从圆外一点向圆引切线，m为切点，o为坐标原点，且有，求使最小的点p的坐标.2015-2016学年第一学期赣州市十三县（市）期中联考高二年级数学（文科）答案一选择题：16：c,b,d,d, c,d 712：b,a,c,d,b,a二填空题：13. 14. 15. (x1)2y22 16. 三解答题：17、解：（）依题意2分解得 3分 5分（）由（）可知 ， 6分，所以数列是首项为，公比为9的等比数列，7分 .所以数列的前项的和.10分 18、解：（1），由正弦定理 由是锐角三角形， .6分（2） ，.7分，将代入得到， 9分， .12分 19. （1） 3分=4分的最大值为，5分最小正周期是.6分（2） 易知8分 11分函数的单调递增区间为 12分 20 【解析】（1）连接， 是正方形，是的中点，1分又分别是的中点 又， ，3分, 5分又故6分（2），是三棱锥的高，8分是正方形，是的中点， 是等腰直角三角形，故,10分故12分 21、【解析】（1）将代入则 1分不等式为 即 不等式解集为 5分（2）不等式为，即 6分当时，原不等式解集为 7分当时，方程的根为， 当时， 8分当时， 9分当时， 10分当时， 11分综上所述，原不等式解集为当时，当时，当时， 12分22、 解：（1）易知圆c的圆心为（-1,2）,又圆c与y轴相切，则 .2分（2） 设圆c的切线在x轴和y轴上的截距分别为：a，b.当时，切线方程可以假设为，即，由点到直线的距离公式得：。3分解得，所以切线方程为：，4分 当时，切线方程为，即，由点