江西省景德镇市浮梁一中学七年级数学上学期期末考试试题（培优班含解析） 新人教版.doc

江西省景德镇市浮梁一中2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题（培优班）一、选择题（每题2分，共20分）1如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图图中填入的所有数的总和等于（）a126b127c128d1292210+（2）10所得的结果是（）a211b211c2d23已知 am+2nbn+2（bm）2=a5b6，则m+n的值为（）a1b2c3d44点m，o，n顺次在同一直线上，射线oc，od在直线mn同侧，且moc=64，don=46，则moc的平分线与don的平分线夹角的度数是（）a85b105c125d1455下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）a90b105c120d1356若代数式3x22x1的值为2，则代数式9x2+6x1的值为（）a6b6c8d107若（x+5）（2xn）=2x2+mx15，则（）am=7，n=3bm=7，n=3cm=7，n=3dm=7，n=38下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）a（4x3y）（3y4x）b（2x2y2）（2x2+y2）c（a+bc）（cb+a）d（x+y）（xy）9（ab+c）（a+bc）等于（）a（ab+c）2bc2（ab）2c（ab）2c2dc2a+b210若a=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则a2003的末位数字是（）a0b2c4d6二、填空题（每题3分，共30分）11如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（1）、（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第n个叠放的图形中，最下面一层小正方体木块总数应是12已知am=10，an=5，则a2mn=13观察下面的变形规律：=1；=；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+=14若关于x的方程和有相同的解，则a=15在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是16如果x2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为17方程|2x+3|=1的解是181998219983994+19972=19abc三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则abc的形状是20满足（n+1）n+10=1的整数n有个三、解答题21计算：（1）（0.2）201152012（3）0（）1（2）12+23+34+99100（3）（ax4y3）（ax2y2）8a2y22解方程：（1）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）（2）=323求值：已知32m=6，9n=8，求36m4n的值24已知x2=x+1，求代数式x55x+2的值25若x22x+10+y2+6y=0，求（2xy）2的值26已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值27已知=1000，试求2+2的值28今有鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，鸡翁，鸡母，鸡雏都买，可各买多少？29公园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？江西省景德镇市浮梁一中20152016学年度七年级上学期期末数学试卷（培优班）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1如图是中国古代著名的“杨辉三角形”的示意图图中填入的所有数的总和等于（）a126b127c128d129【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】第一行有1个数，和为1=20，第二行有2个数，和为2=21，第3行有3个数，和为4=22，那么图中所有数的总和为20+21+22+26，计算即可【解答】解：第1行只有1=20，第2行1+1=2=21，第3行1+2+1=4=22，第4行1+3+3+1=8=23，第5行1+4+6+4+1=16=24，第6行1+5+10+10+5+1=32=25第7行1+6+15+20+15+6+1=64=26图中填入所有数之和为1+2+4+8+16+32+64=127，故选b【点评】考查图形的变化规律；得到每行数的和的规律是解决本题的关键2210+（2）10所得的结果是（）a211b211c2d2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先算乘方，再合并同类项，最后求出即可【解答】解：210+（2）10=210+210=2210=211，故选a【点评】本题考查了积的乘方，合并同类项法则，同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力3已知 am+2nbn+2（bm）2=a5b6，则m+n的值为（）a1b2c3d4【考点】单项式乘单项式【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案【解答】解：am+2nbn+2（bm）2=a5b6，am+2nbn+2+2m=a5b6，3m+3n=9，则m+n的值为：3故选：c【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键4点m，o，n顺次在同一直线上，射线oc，od在直线mn同侧，且moc=64，don=46，则moc的平分线与don的平分线夹角的度数是（）a85b105c125d145【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】先画出图形，然后根据角平分线的定义解题【解答】解：如图，设moc的平分线为oe，don的平分线为of，moc=64，don=46，moe=moc=64=32，nof=don=46=23，eof=180moenof=1803223=125故选c【点评】根据题意画出图形是解题的关键然后根据角平分线的定义进行计算5下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）a90b105c120d135【考点】钟面角【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度【解答】解：1个小时在时钟上的角度为1806=30，3.5个小时的角度为303.5=105故选b【点评】本题主要考查角度的基本概念在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形6若代数式3x22x1的值为2，则代数式9x2+6x1的值为（）a6b6c8d10【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】首先把9x2+6x1变形，然后把3x22x1=2代入变形后的算式，求出算式的值是多少即可【解答】解：3x22x1=2，9x2+6x1=3（3x22x1）4=324=64=10故选：d【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简7若（x+5）（2xn）=2x2+mx15，则（）am=7，n=3bm=7，n=3cm=7，n=3dm=7，n=3【考点】多项式乘多项式【分析】首先根据多项式的乘法法则展开（x+5）（2xn），然后利用根据对应项的系数相等列式求解即可【解答】解：（x+5）（2xn）=2x2+（10n）x5n，而（x+5）（2xn）=2x2+mx15，2x2+（10n）x5n=2x2+mx15，10n=m，5n=15，m=7，n=3故选d【点评】此题主要考查了多项式的乘法法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，再利用对应项的系数相等就可以解决问题8下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）a（4x3y）（3y4x）b（2x2y2）（2x2+y2）c（a+bc）（cb+a）d（x+y）（xy）【考点】平方差公式【分析】根据平方差公式的定义进行分析解答即可，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式【解答】解：a、原式=（3y+4x）（3y4x），可以运用平方差公式，故本选项错误；b、符合 两个数的和与这两个数差的积的形式，可以运用平方差公式，故本选项错误；c、可以把c+a看做一个整体，故原式=（c+a+b）（c+ab），可以运用平方差公式，故本选项错误；d、不能整理为两个数的和与这两个数差的积的形式，所以不可以运用平方差公式，故本选项正确故选d【点评】本题主要考查平方差公式的定义，关键在于逐项分析，找到不符合平方差公式定义的选项9（ab+c）（a+bc）等于（）a（ab+c）2bc2（ab）2c（ab）2c2dc2a+b2【考点】完全平方公式【分析】两个式子的各项都互为相反数，因而两个式子互为相反数，可以把其中一个式子提出一个符号，变化成相同的式子，再利用完全平方公式计算【解答】解：（ab+c）（a+bc）=（ab+c）2故选a【点评】本题主要考查了完全平方公式，注意两个式子的各项互为相反数，可以通过对一项提取负号变化成相同10若a=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），则a2003的末位数字是（）a0b2c4d6【考点】平方差公式【分析】先添加因式（21），再连续运用平方差公式进行计算即可【解答】解：因为a=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1），=（221）（22+1）（24+1）（28+1），=（241）（24+1）（28+1），=（281）（28+1），=2161，216的末位数字是6，所以a的末位数字是5，则a2003的末位数字是2故选b【点评】本题考查了平方差公式，关键在于添加因式（21）后构造成平方差公式结构，连续运用公式求解，另外掌握2的乘方的个位数的规律性循环也比较关键二、填空题（每题3分，共30分）11如图所示，是一个水平摆放的小正方体木块，图（1）、（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第n个叠放的图形中，最下面一层小正方体木块总数应是4n3【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】根据前三个图形中最底层的小正方体的个数得到通项公式即可【解答】解：观察图形知：第1个图形中最下面一层的小正方体的个数为1=1+4（11）个；第2个图形中最下面一层的小正方体的个数为5=1+4（21）个；第3个图形中最下面一层的小正方体的个数为9=1+4（31）个；第n个图形中最下面一层的小正方体的个数为1+4（n1）=（4n3）个；故答案为：4n3【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题关键是根据图形的变换总结规律，规律为：最下面一层的小正方体的个数为：4（n1）+1个12已知am=10，an=5，则a2mn=20【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，可得同底数的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：a2m=（am）2=102=100，a2mna2man=1005=20，故答案为：20【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键13观察下面的变形规律：=1；=；=；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想：=；（2）求和：+=【考点】有理数的混合运算【专题】规律型【分析】（1）根据变形规律直接可以写出答案（2）根据规律展开即可化简求值【解答】解：（1）=，故答案为（2）原式=1+=1=故答案为【点评】本题考查分数的加法法则，运用规律把分数拆为两个分数的差是解题的关键14若关于x的方程和有相同的解，则a=【考点】同解方程【分析】先求出方程的解，再把它的解代入中，求出a的值即可【解答】解：，3xx=4，解得：x=8，x的方程和有相同的解，把x=8代入得：（8）+2a（8）=（8）+5，解得：a=故答案为：【点评】此题主要考查了同解方程解答此题的关键是熟知方程组有公共解的含义，考查了学生对题意的理解能力15在等式3a5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=11，则这个多项式是2a5【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：方程两边都加（2a5），得a=11，故答案为：2a5【点评】本题考查了等式的性质，利用了等式的性质16如果x2（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为1或3【考点】完全平方式【专题】计算题；整式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【解答】解：x2（m+1）x+1是完全平方式，（）2=1，即（m+1）2=4，开方得：m+1=2或m+1=2，解得：m=1或m=3故答案为：1或3【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17方程|2x+3|=1的解是x=1或x=2，【考点】含绝对值符号的一元一次方程【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解方程，可得答案【解答】解：当x时，原方程化简为2x3=1，解得x=2，当x时，原方程化简为2x+3=1，解得x=1，综上所述：方程|2x+3|=1的解是x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏181998219983994+19972=1【考点】有理数的混合运算【分析】根据完全平方公式即可计算【解答】解：原式=19982219981997+19972=2=1故答案为1【点评】本题考查完全平方公式，灵活运用完全平方公式是解决问题的关键19abc三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ca，则abc的形状是等边三角形【考点】因式分解的应用【分析】分析题目所给的式子，将等号两边均乘以2，再化简得（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，得出：a=b=c，即选出答案【解答】解：等式a2+b2+c2=ab+bc+ac等号两边均乘以2得：2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，即a22ab+b2+a22ac+c2+b22bc+c2=0，即（ab）2+（ac）2+（bc）2=0，解得：a=b=c，所以，abc是等边三角形故答案为：等边三角形【点评】此题考查了因式分解的应用；利用等边三角形的判定，化简式子得a=b=c，由三边相等判定abc是等边三角形20满足（n+1）n+10=1的整数n有3个【考点】有理数的乘方【分析】（n+1）n+10=1，要分三种情况讨论，任意非0数的0次幂为1；1的偶次方为1；1的任意次方为1【解答】解：当n+10=0时，n=10，此时n+1=9，任意非0数的0次幂为1，（n+1）n+10=1当n+1=1时，n=2，此时n+10=8，（1）8=1，（n+1）n+10=1当n+1=1时，n=0，1的任意次方为1，（n+1）n+10=1综合可知，满足（n+1）n+10=1的整数n有3个故答案为：3【点评】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是：分三种情况讨论，任意非0数的0次幂为1；1的偶次方为1；1的任意次方为1三、解答题21计算：（1）（0.2）201152012（3）0（）1（2）12+23+34+99100（3）（ax4y3）（ax2y2）8a2y【考点】有理数的混合运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先利用积的乘方，0指数幂与负指数幂，再算乘法；（2）通过观察，把原式变为1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+98（98+1）+99（99+1），然后把各项展开，得到12+1+22+2+32+3+982+98+992+99，再把平方数余平方数相加，其余数相加，然后运用公式12+22+32+n2=n（n+1）（2n+1）解决问题；（2）利用同底数幂的乘除法计算得出答案即可【解答】解：（1）原式=（0.25）201151（2）=1（10）=10；（2）原式1（1+1）+2（2+1）+3（3+1）+98（98+1）+99（99+1）=12+1+22+2+32+3+982+98+992+99=（12+22+32+982+992）+（1+2+3+98+99）=99（99+1）（299+1）+（1+99）99=328350+4950，=333300；（3）原式=x2y8a2y=a2x2y2【点评】此题考查有理数的混合运算与整式的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键22解方程：（1）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）（2）=3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x2+2x+4x21=5x2+15，移项合并得：2x=16，解得：x=8；（2）方程整理得：=3，即5x+102x+2=3，移项合并得：3x=9，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23求值：已知32m=6，9n=8，求36m4n的值【考点】代数式求值【分析】根据题意得出m，n的值，进而求出答案【解答】解：32m=6，9n=8，m=，n=，36m4n=364=【点评】此题主要考查了代数式求值，正确得出m，n的值是解题关键24已知x2=x+1，求代数式x55x+2的值【考点】因式分解的应用【分析】将已知条件代入所求的代数式，通过对所求的代数式进行降次变形来求值即可【解答】解：x55x+2=（x+1）（x+1）x5x+2=（x2+2x+1）x5x+2=（x+1）x+2x24x+2=x2+x+2x24x+2=3（x+1）3x+2=3+2=5即x55x+2=5【点评】本题考查了因式分解的应用解题过程中，注意x2=x+1多次代入求值25若x22x+10+y2+6y=0，求（2xy）2的值【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据完全平方公式可得x22x+1+y2+6y+9=0，进而得到（x1）2+（y+3）2=0，再根据偶次幂的性质可得x1=0，y+3=0，求得x、y，再代入求得答案即可【解答】解：x22x+10+y2+6y=0，x22x+1+y2+6y+9=0，（x1）2+（y+3）2=0，x1=0，y+3=0，x=1，y=3，（2xy）2=（2+3）2=25【点评】此题主要考查了配方法的运用，非负数的性质，关键是掌握完全平方公式：a22ab+b2=（ab）226已知x=3是方程的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；待定系数法【分析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值【解答】解：把x=3代入方程，得：3（2+）=2，解得：m=把m=代入|2n+m|=1，得：|2n|=1得：2n=1，2n=1解得，n=，解得，n=（1）当m=，n=时，m+n=；（2）当m=，n=时，m+n=【点评】本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法27已知=1000，试求2+2的值【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式求出2=22=4，把2+2变成2+2，代入求出即可【解答】解：2=22=4，