江苏省江阴市初级中学七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省江阴市初级中学2014-2015学年七年级数学下学期期中试题 （满分：100分，考试时间：120分钟）一、细心选一选，慧眼识金!（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1如图，a、b、c、d中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 ( )2h7n9禽流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为 （ ）a.0.81109米 b. 8.1109米 c. 0.81108米 d.8.1107米3下列各式中，计算正确的是 ( )a(a3)2a6 ba8a2a4 ca3a2a6 da2a23a24.以为解的二元一次方程组是 （ ）a b c d5如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是 （ ）a20米 b15米 c10米 d5米6下列各式中，不能用平方差公式计算的是 （ ）a b c d7某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 （ ） ab c d.8小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测，则的度数是 a450 b550 c650 d750 ( ) 9如图, abcd, oe平分boc, ofoe, opcd, aboa, 则下列结论: boe(180-a)；of平分bod；poebof；pob2dof.第10题图o如图, abcd, oe平分boc, ofoe, opcd, abo40, 则下列结论: boe70; of平分bod; poebof; pob2dof. 其中正确结论有（ ） a. b. c. d. d f b apec 第8题图第9题图第5题图其中正确的个数有多少个？ a1 b2 c3 d4 （ ）10 现有7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形abcd内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为s，当bc的长度变化时，按照同样的放置方式，s始终保持不变，则a，b满足aa=2b ba=3b ca=3.5b da=4b （ ）二、耐心填一填，你一定能行！（本大题共有8小题，10空，每空2分，共20分）11.已知则 ， .12.若是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .13.若ab1，ab=2，则(a1)(b1)_.14一个等腰三角形的两条边长为3， 7，4a10那么它的周长是 。15一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形是 边形，它的内角和是_ .16如图:将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d、c分别落在d、c的位置,ed的延长线与bc交与点g. 若bfc=70,则1= .17. 如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，则1+2 18.如图，在abc中，a=60，bd、cd分别平分abc、acb，m、n、q分别在db、dc、bc的延长线上，be、ce分别平分mbc、bcn，bf、cf分别平分ebc、ecq，则f= c1abgdedfc第17题图第18题图第16题图三、耐心做一做，你一定是生活的强者！（本大题共7小题，满分60分只要你认真思考，仔细运算，一定会解答正确的！）19计算题（本题共4小题，每小题3分，共12分）(1) (2)(3)，(4)先化简，再求代数式(a2b)(a2b)(a2b)24ab的值，其中a1，b20解方程组： （每小题3分，共6分） （2）21.(本题4分)甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程中的,得到方程组的解为；乙看错了方程中的,得到方程组的解为，试计算的值. b22(本题满分5分)在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的abc；（2）画出ab边上的中线cd， bc边上的高线ae；（3）图中ac与a1c1的关系是：_ _.（4）abc的面积为 23（本题满分4分）如图，fbc+bfd=180，a=c， 试判断ab与ce的位置关系，并说明理由acbdef24.（本题满分6分）已知：用2辆a型车和1辆b型车装满货物一次可运货10吨；用1辆a型车和2辆b型车装满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题:（1）1辆a型车和1辆b型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费。25.（本题满分6分）我们运用图（i）图中大正方形的面积可表示为，也可表示为，即由此推导出一个重要的结论，这个重要的结论就是著名的“勾股定理”这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明” （1）请你用图（ii）（2002年国际数学家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（此图由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c）（2）请你用（iii）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证： (请画出组合图形,并用x,y作出必要的标注)（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（a+b）(a+2b)=a2+3ab+2b2(请画出组合图形,并用a,b作出必要的标注)26.阅读并探究下列问题：(本题满分6分)如图1，已知l1l2，mn分别和直线l1、l2交于点a、b，me分别和直线l1、l2交于点c、d点p在mn上（p点与a、b、m三点不重合）pdb=，pca=，cpd=（1）如果点p在a、b两点之间运动时、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点p在a、b两点外侧运动时、之间有何数量关系？请说明理由备用图2备用图1图1l12abcdmnelll12abcdmne27. （本题满分11分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起（其中，a=60，d=30；e=b=45）：（1）若dce=35，求acb的度数； 若acb=150，求dce的度数；（2）由（1）猜想acb与dce的数量关系，并说明理由（3）请你动手操作，现将三角尺acd固定，三角尺bce的ce边与ca边重合，绕点c顺时针方向旋转，当0ace180且点e在直线ac的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ace角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由 江阴初级中学20142015学年第一学期期中考试初一数学试卷答案一、 细心选一选，慧眼识金!（每题2分）1.c 2.b 3.a 4.c 5.d 6.b 7.c 8.d 9.c 10.b二、耐心填一填，你一定能行！（每题2分）11.18 ,2 12.2 13.-4 14.17 15.12 ,3000 16.110 17.90 15三、解答题19.(1)2 (2)4 （3） （4）解：原式= 当时 ，原式=220.略21.，原式=0.22.略23.略24. （每小题2分）（1）设1辆a型车和1辆车b型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得出，解得：。1辆a型车和1辆车b型车都载满货物一次可分别运货3吨，4吨。（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆，b型车b辆，3a+4b=31。a，b为整数，a=1，5，9，b=7,4,1满足条件的租车方案一共有3种，方案一：a型车9辆，b型车1辆；方案二：a型车5辆，b型车4辆；方案三：a型车1辆，b型车7辆（3）a型车每辆需租金100元/次，b型车每辆需租金120元/次，当a=1，b=7，租车费用为：w=1001+7120=940元；当a=5，b=4，租车费用为：w=1005+4120=980元；当a=9，b=1，租车费用为：w=1009+1120=1020元。当租用a型车1辆，b型车7辆时，租车费最少。25. （1）a2+b2=c2； （2）如图： （3）如图：则（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2。26.（1） （2）当点p在ba延长线上时： ，当点p在ab延长线上时：27.（1）ecb=90,dce=35,dcb=90-35=55,acb=acd+dcb=90+55=145,故答案为：145；