考试重点学生[1].doc

第一章1、晶体的定义：晶体是由组成粒子在三唯空间作周期性重复排列而形成的固体。2、晶体的共性：长程有序，自限性，各向异性3、基元是晶体结构中最小的重复单元（在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元）4、晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限分布，通过这些点做三组不共面的平行直线族，形成一些网格，称为晶格5、晶格中的点子代表着晶体结构中相同的位置，称为格点6、体心立方和面心立方堆积的配位数？7、晶体结构=点阵+基元，点阵连线晶格8、描述晶面角守恒定律9、原胞（固体物理学原胞）：晶格（网格）中体积最小的重复单元原胞的选取不是唯一的，但体积都相等。10、晶胞和原胞的区别11、氯化铯CsCl结构为简立方结构。离子的配位数是8。氯化钠结构为面心立方结构离子的配位数是6。12、通过晶格中任意两个格点连一条直线称为晶列，晶列的取向称为晶向，描写晶向的一组数称为晶向指数(或晶列指数) 过一格点可以有无数晶列。(1)平行晶列组成晶列族，晶列族包含所有的格点；(2)晶列上格点分布是周期性的；(3)晶列族中的每一晶列上， 格点分布都是相同的；(4)在同一平面内，相邻晶列间的距离相等。13、如果从晶列上一个格点沿晶向到任一格点的位矢为：则该晶列的晶列指数为： 14、在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数。(1)平行的晶面组成晶面族，晶面族包含所有格点；(2)晶面上格点分布具有周期性；(3)同一晶面族中的每一晶面上，格点分布(情况)相同；(4)同一晶面族中相邻晶面间距相等晶面的法线方向与三个坐标轴(基矢)的夹角的余弦之比，等于晶面在三个轴上的截距的倒数之比。(1)所有格点都包容在一族晶面上；因此给定晶面族中必有一个晶面通过坐标系的原点；在基矢 末端上的格点也一定落在该晶面族的晶面上； (2)同一晶面族中的晶面平行且相邻晶面间距相等,故在原点与基矢的末端间一定只有整数个晶面。15、晶面指数(h1h2h3 )表示的意义是：(1)基矢 被平行的晶面等间距的分割成h1、h2、h3 等份；(2)以 为各轴的长度单位所求得的晶面在坐标轴上的截距倒数的互质比；(3)晶面的法线与基矢夹角的方向余弦的比值以布拉菲原胞基矢 为坐标轴来表示的晶面指数称为密勒指数，用(hkl)表示。16、倒格间是正格间的傅里叶变换17、正格原胞体积与倒格原胞体积之积等于?18、按照晶胞基矢的特征可以分成7大晶系： 第二章19、负电性：原子得失价电子能力的一种度量电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量。 亲和能： 处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量。 负电性大的原子，易于获得电子. 负电性小的原子，易于失去电子20、晶体的结合类型离子结合 共价结合 金属结合 范德瓦尔斯键结合 氢键结合共价键的特性1、饱和性：一个原子所能形成的共价键的数目有一个最大值2、方向性：相邻原子只在特定方向上形成共价键。 按照结合类型对晶体分类简答题：简述离子晶体共价晶体和金属晶体的特点第三章21、简答题：一维单原子链的运动方程的解:格波解：，描述该解、q的物理意义，和格波解的定义对于确定的n：第n个原子的位移随时间作简谐振动 对于确定时刻t：不同的原子有不同的振动位相q的物理意义：沿波的传播方向（即沿q的方向）上，单 位距离两点间的振动位相差。晶体中所有原子共同参与的一种频率相同的振动，不同原子间有振动位相差，这种振动以波 的形式在整个晶体中传播，称为格波。22、简述声子的感念和特点： 声子具有能量 ，也具有准动量 ，但它不能脱离固体而单独存在，并不是一种真实的粒子, 只是一 种准粒子。声子可以通过热激发产生，也可以通过光子或其他粒子与晶格的相互作用过程产生，在相互作用的过程中，声 子数不守恒。一种格波即一种振动模式称为一种声子23、晶格振动波矢的总数晶体的原胞数晶格振动格波的总数晶体的自由度数 24、长光学波的宏观运动方程 黄昆方程 折合位移矢量 折合质量：原胞体积黄昆方程25、简答题：简述中子的非弹性散射、可见光散射和x光散射的优缺点。晶格振动谱可以利用中子、可见光光子或X光光子受晶格的非弹性散射来测定中子的非弹性散射是确定晶格振动谱最有效的实验方法慢中子的能量：0.020.04 eV，与声子的能量同数量级；中子的de Broglie波长：2 31010 m（2 3 ），与晶格常数同数量级，可直接准确地给出晶格振动谱的信息。中子的非弹性散射被广泛地用于研究晶格振动谱局限性：不适用于原子核对中子有强俘获能力的情况用可见光散射方法只能测定原点附近的很小一 部分长波声子的振动谱，而不能测定整个晶格振动谱X光光子的波长108 cm的数量级，其波矢与整个布里渊区的范围相当，原则上说，用X光的非弹性散射可以研究整个晶格振动谱。缺点：一个典型X光光子的能量为104 eV，一个典型声子的能量为102 eV。一个X光光子吸收（或发射）一个声子而发生非弹性散射时，X光光子能量的相对变化为106，在实验上要分辨这么小的能量改变是非常困难的。第五章能带理论26、 能带论的基本出发点是认为固体中的电子不再是完全被束缚在某个原子周围，而是可以在整个固体中运动的，称之为共有化电子。但电子在运动过程中也不像自由电子那样，完全不受任何力的作用，电子在运动过程中受到晶格原子势场的作用。27、能带论的两个基本假设： BornOppenheimer绝热近似：所有原子核都周期性 地静止排列在其格点位置上，因而忽略了电子与声子 的碰撞。 HatreeFock平均场近似：忽略电子与电子间的相互 作用，用平均场代替电子与电子间的相互作用。即假 设每个电子所处的势场完全相同，电子的势能只与该 电子的位置有关，而与其他电子的位置无关。由于以上两个基本假设，每个电子都处在完全相同的严格周期性势场中运动，因此每个电子的运动都可以单独考虑，称为单电子近似。所以，能带论是单电子近似的理论。用这种方法求出的电子能量状态将不再是分立的能级，而是由能量的允带和禁带相间组成的能带，所以这种理论称为能带论。28、在周期场中，描述电子运动的Schrdinger方程为：方程的解为： Bloch函数29、在k空间中，波矢k的分布密度为：30、在简约区中，波矢k的取值总数为：31、简述Bloch函数的性质：行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。它的运动具有类似行进平面波的形式。那么，周期函数 的作用则是对这个波的振幅进行调制，使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。可以看出，在晶体中运动电子的波函数介于自由电子与孤立原子之间，是两者的组合。如果晶体中电子的运动完全自由，则 ；若电子完全被束缚在某个原子周围，则 。但实际上晶体中的电子既不是完全自由的，也不是完全被束缚在某个原子周围，因此，其波函数就具有 的形式。周期函数 的性质 就反映了电子与晶格相互作用的强弱。32、一维晶格中，由于周期场的微扰，E(k)函数将在布里渊区边界k=np/a处出现不连续，能量的突变为 这个能量突变称为能隙，即禁带宽度，这是周期场作用的结果。而在离布里渊区边界较远处，电子的能量近似等于自由电子的能量，且是k的连续函数，这时周期场对电子运动的影响很小，电子的运动性质与自由电子基本相同。33、简答题，简述近自由电子近似和紧束缚近似近自由电子近似方法认为原子实对电子的作用很弱，因而电子的运动基本上是自由的。其结果主要适用于金属的价电子，但对其他晶体中的电子，即使是金属的内层电子也并不适用。在大多数晶体中，电子并不是那么自由的，即使是金属和半导体中，其内层电子也要受到原子实较强的束缚作用。在本节，我们将讨论另一种极端情况：当晶体中原子的间距较大，因而原子实对电子