江西省余江一中高三数学第二次模考试题 文 新人教A版.doc

余江一中2013-2014学年高三第二次模拟考试文科试卷 一、选择题（每小题5分，共10题，总分50分）1.上的奇函数满足，当时，则（ ）a. b. c. d. 2.定义两种运算：，则是（ ）函数a偶函数 b奇函数 c既奇又偶函数 d非奇非偶函数3.函数的图象为c：图象c关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c；以上三个论断中，正确论断的个数是（ ） 234.下列命题：若是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则；若锐角、满足 则; 在中，“”是“”成立的充要条件;要得到的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有（ ）a1b2c3d45.函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）6. 在下列结论中，正确的结论为（ ） “”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件.abcd7.给出下列命题：在区间上，函数, 中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；若函数，则方程有个实数根，其中正确命题的个数为 ( )a. b. c. d.8.定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有( )9.设、分别是定义在r上的奇函数和偶函数。当时，且。则不等式的解集是( )10.设上的两个函数，若对任意的，都有上是“密切函数”，a，b称为“密切区间”，设上是“密切函数”，它的“密切区间”可以是( )a1，4b2，3c3，4d2，4二、填空题（每小题5分，共5题，总分25分）11. 已知变量a，r，则的最小值为 12.已知集合,，若=，r，则的最小值为 .13.已知函数 （） 的部分图象如上图所示，则 的函数解析式为 yxo3314.已知，若任取，都存在，使得，则的取值范围为 15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题（共6题，总分75分）16.（本小题12分） 已知命题p：f(x)4mx42在区间1，3上的最小值等于2；命题q：不等式x|xm|1对于任意xr恒成立；命题r：x|mx2m+1x|x21如果上述三个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围17. （本小题12分）已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求18. （本小题12分）已知函数（）求的单调区间； () 若存在实数，使得成立，求实数的取值范围 19. （本小题12分）已知（）若，求使函数为偶函数。（）在（i）成立的条件下，求满足1，的的集合。20. （本小题13分）定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象如图所示.（）求函数在的表达式；（）求方程的解；（）是否存在常数的值，使得在上恒成立；若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由.21. （本小题14分）已知函数() 当时, 求函数的单调增区间；() 求函数在区间上的最小值；(iii) 在()的条件下，设,证明：.参考数据：.2014届高三第二次模考文数试卷答案1-5 abcbc 6-10 bccdb 11.9 12. 13. 14. 15. 16.解：若命题p：函数f（x）=x2-4mx+4m2+2在区间-1，3上的最小值等于2，为真命题则-12m3即m若命题q：xr，x+|x-m|1为真命题，则m1若命题r：x|mx2m+1x|x21为真命题，则m2m+1或1m2m+1或m2m+1-1，即m1或m-1 6分若p真q，r假，则m1 若q真p，r假，则m不存在 若r真p，q假，则m-1实数m的取值范围是m-1或m112分17.解:（）, , . , ,即 , . 6分（）, , , , ,. 12分18.解：（）（）当时, 的单调递增区间是().() 当时,令得当时， 当时，的单调递减区间是，的单调递增区间是.6分()由, 由得 . 设，若存在实数,使得成立, 则 由 得,当时, 当时, 在上是减函数,在上是增函数. 的取值范围是(). 12分19. 解：(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)要使f (x)为偶函数，则必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin (2x) 2sin2x cos()0对xr恒成立 cos()0又0 6分 (2) 当时f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x， 12分20.解：（）， 且过， 当时而函数的图象关于直线对称，则即， 4分（）当时， 即 当时， 方程的解集