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文档简介
余江一中2013-2014学年高三第二次模拟考试文科试卷 一、选择题(每小题5分,共10题,总分50分)1.上的奇函数满足,当时,则( )a. b. c. d. 2.定义两种运算:,则是( )函数a偶函数 b奇函数 c既奇又偶函数 d非奇非偶函数3.函数的图象为c:图象c关于直线对称;函数在区间内是增函数;由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c;以上三个论断中,正确论断的个数是( ) 234.下列命题:若是定义在1,1上的偶函数,且在1,0上是增函数,则;若锐角、满足 则; 在中,“”是“”成立的充要条件;要得到的图象,只需将的图象向左平移个单位.其中真命题的个数有( )a1b2c3d45.函数,函数,若存在,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是()6. 在下列结论中,正确的结论为( ) “”为真是“”为真的充分不必要条件;“”为假是“”为真的充分不必要条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件;“”为真是“”为假的必要不充分条件.abcd7.给出下列命题:在区间上,函数, 中有三个是增函数;若,则;若函数是奇函数,则的图象关于点对称;若函数,则方程有个实数根,其中正确命题的个数为 ( )a. b. c. d.8.定义域为的函数对任意都有,且其导函数满足,则当时,有( )9.设、分别是定义在r上的奇函数和偶函数。当时,且。则不等式的解集是( )10.设上的两个函数,若对任意的,都有上是“密切函数”,a,b称为“密切区间”,设上是“密切函数”,它的“密切区间”可以是( )a1,4b2,3c3,4d2,4二、填空题(每小题5分,共5题,总分25分)11. 已知变量a,r,则的最小值为 12.已知集合,,若=,r,则的最小值为 .13.已知函数 () 的部分图象如上图所示,则 的函数解析式为 yxo3314.已知,若任取,都存在,使得,则的取值范围为 15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).三、解答题(共6题,总分75分)16.(本小题12分) 已知命题p:f(x)4mx42在区间1,3上的最小值等于2;命题q:不等式x|xm|1对于任意xr恒成立;命题r:x|mx2m+1x|x21如果上述三个命题中有且仅有一个真命题,试求实数m的取值范围17. (本小题12分)已知向量, , .()求的值; ()若, , 且, 求18. (本小题12分)已知函数()求的单调区间; () 若存在实数,使得成立,求实数的取值范围 19. (本小题12分)已知()若,求使函数为偶函数。()在(i)成立的条件下,求满足1,的的集合。20. (本小题13分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称,当时,函数,其图象如图所示.()求函数在的表达式;()求方程的解;()是否存在常数的值,使得在上恒成立;若存在,求出 的取值范围;若不存在,请说明理由.21. (本小题14分)已知函数() 当时, 求函数的单调增区间;() 求函数在区间上的最小值;(iii) 在()的条件下,设,证明:.参考数据:.2014届高三第二次模考文数试卷答案1-5 abcbc 6-10 bccdb 11.9 12. 13. 14. 15. 16.解:若命题p:函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间-1,3上的最小值等于2,为真命题则-12m3即m若命题q:xr,x+|x-m|1为真命题,则m1若命题r:x|mx2m+1x|x21为真命题,则m2m+1或1m2m+1或m2m+1-1,即m1或m-1 6分若p真q,r假,则m1 若q真p,r假,则m不存在 若r真p,q假,则m-1实数m的取值范围是m-1或m112分17.解:(), , . , ,即 , . 6分(), , , , ,. 12分18.解:()()当时, 的单调递增区间是().() 当时,令得当时, 当时,的单调递减区间是,的单调递增区间是.6分()由, 由得 . 设,若存在实数,使得成立, 则 由 得,当时, 当时, 在上是减函数,在上是增函数. 的取值范围是(). 12分19. 解:(1) f (x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)要使f (x)为偶函数,则必有f (x)f (x) 2sin(2x)2sin (2x) 2sin2x cos()0对xr恒成立 cos()0又0 6分 (2) 当时f (x)2sin(2x)2cos2x1cos2x x, 12分20.解:(), 且过, 当时而函数的图象关于直线对称,则即, 4分()当时, 即 当时, 方程的解集
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