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石脑中学20152016学年度下学期高二期中考试数学(理)试题一、选择题1 若复数是纯虚数，则实数a为（ ）a1 b c0 d2设函数f(x)在处可导，则等于 （ ）a b c- d-3函数y=x2cosx的导数为（ ）a. y =2xcosxx2sinxb. y =2xcosx+x2sinxc. y =x2cosx2xsinxd. y =xcosxx2sinx4设函数的导函数为，且，则等于 ( )a、 b、 c、 d、5某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立. 现已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）a当n=6时该命题不成立b当n=6时该命题成立c当n=8时该命题不成立d当n=8时该命题成立6从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有（ ） a168 b45 c60 d1117是虚数单位。已知复数，则复数z对应点落在（ ）a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限8若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）abcd不存在这样的实数k9函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是()a2 b0 c2 d410已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.反证假设应为：()a.三个方程中至多有一个有两个相异实根；b. 三个方程都有两个相异实根；c. 三个方程都没有两个相异实根； d. 三个方程都没有实根。11设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0)当a0时，ax10，从而f(x)0时，若0x，则ax10，从而f(x)，则ax10，从而f(x)0，函数在上单调递减，在上单调递增(2)解根据(1)函数的极值点是x，若1，则a1.所以f(x)bx2，即x1ln xbx2，由于x0，即b1.令g(x)，则g(x)，可知xe2为函数g(x)在(0，)内唯一的
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