第5章 相平衡习题解答.pdf

第五章 相平衡习题解答 5 1指出下列平衡系统中的物种数 S 组分数 C 相数 P 和自由度数 f C2H5OH 与水的溶液 I2 s 与 I2 g 成平衡 NH4HS s 与任意量的 H2S g 及 NH3 g 达到平衡 NH4HS s 放入抽空的容器中分解达平衡 CaCO3 s 与其分解产物 CaO s 和 CO2 g 成平衡 CHCl3溶于水中 水溶于 CHCl3中的部分互溶系统及其蒸气达到相平衡 解 1 物种数 S 2 组分数 C 2 相数 P 1 自由度数 f C P 2 3 2 物种数 S 1 组分数 C 1 相数 P 2 自由度数 f C P 2 1 3 物种数 S 3 组分数 C 2 相数 P 2 自由度数 f C P 2 2 4 物种数 S 3 组分数 C 1 相数 P 2 自由度数 f C P 2 1 5 物种数 S 3 组分数 C 2 相数 P 2 自由度数 f C P 2 2 6 物种数 S 2 组分数 C 2 相数 P 3 自由度数 f C P 2 1 答 S 2 C 2 P 1 f 2 S 1 C 1 P 2 f 1 S 3 C 3 P 2 f 2 S 3 C 1 P 2 f 1 S 3 C 2 P 2 f 2 S 2 C 2 P 3 f 1 5 2试求下列平衡系统的组分数 C 和自由度数 f 各是多少 过量的 MgCO3 s 在密闭抽空容器中 温度一定时 分解为 MgO s 和 CO2 g H2O g 分解为 H2 g 和 O2 g 将 SO3 g 加热到部分分解 将 SO3 g 和 O2 g 的混合气体加热到部分 SO3 g 分解 解 1 物种数 S 3 组分数 C 2 相数 P 3 自由度数 f C P 1 0 2 物种数 S 3 组分数 C 1 相数 P 1 自由度数 f C P 2 2 3 物种数 S 3 组分数 C 1 相数 P 1 自由度数 f C P 2 2 4 物种数 S 3 组分数 C 2 相数 P 1 自由度数 f C P 2 3 答 C 2 f 2 C 1 f 2 C 1 f 2 C 2 f 3 5 3已知 100 时水的饱和蒸气压为 101 325kPa 市售民用高压锅内的压力可达到 233 kPa 问此时水的沸点为多少度 已知水的蒸发焓为 mvapH 40 67kJ mol 1 解 将p1 101 325kPa T1 373 15K p2 233 kPa 及 mvapH 40 67kJ mol 1代入下式 11 ln 121 2 TTR H p p mvap 得 8327 0 1 15 373 1 314 8 40670 325 101 233 ln 2 T 4892 8327 0 1 15 373 1 2 T 00251 0 4892 8327 0 15 373 11 2 T K45 398 2 T C31 12515 273 2 Tt 答 t 125 3 5 4在平均海拔为 4500m 的青藏高原上 大气压力只有 5 73 10 4Pa 已知水的蒸气压与 温度的关系为 K 5216567 25 Pa ln Tp 试计算水的沸点 解 T 5216567 25 1073 5ln 4 61 1496 10567 25 57300ln 567 25 5216 T 1 357 61 14 5216 T C94 8315 273 Tt 答 t 84 5 5根据下面给出的 I2的数据 绘制相图 已知 ls 三相点临界点熔点沸点 t 113512114184 p kPa12325101 325 解 碘的相图如下 5 6已知甲苯 苯在 90 时纯液体的饱和蒸气压分别为 54 22kPa 和 136 12kPa 两者可 形成理想液态混合物 取 0 200kg 甲苯和 0 200kg 苯放入带活塞的导热容器中 始态为一定 压力下 90 的液态混合物 在恒温 90 下逐渐降低压力 问 压力降到多少时 开始产生气相 此气相的组成如何 压力降到多少时 液相开始消失 最后一滴液相的组成如何 压力为 92 00kPa 时 系统内气液两相平衡 两相的组成如何 两相的物质的量各为 多少 解 1 甲苯 A 苯 B 先计算量分数 174 2 92 200 A n 564 2 78 200 B n 459 0 174 2564 2 174 2 A x 541 01 AB xx kPa53 98541 012 136459 022 54 BA ppp 2526 0 541 012 136459 022 54 541 022 54 BA A A pp p y 7474 0 541 012 136459 022 54 459 012 136 BA B B pp p y 所以 压力降到 98 53kPa 时 开始产生气相 此气相的组成yB 0 7474 2 当气相组成 541 0 B y时 BB B B xx x y 12 136 1 22 54 12 136 解得 319 0 B x 此时 压力kPa35 80319 012 136681 022 54 p 即 压力降到kPa35 80 p时 液相开始消失 最后一滴液相的组成 319 0 B x 3 当压力为 92 00kPa 时 系统内液相组成 kPa00 9212 136 1 22 54 BB xxp 解得 4613 0 B x 6825 0 4613 012 1365387 022 54 4613 012 136 12 136 1 22 54 12 136 BB B B xx x y 两相的物质的量各为 4613 0541 0 541 06825 0 gl nn gl nn0979 01415 0 738 4 gl nn 解得 mol71 1 l n mol02 3 g n 答 p 98 54kPa yB 0 7476 p 80 40kPa xB 0 3197 yB 0 6825 xB 0 4613 nB l 1 709mol nB g 3 022mol 5 7在 101 325kPa 下 水 A 醋酸 B 系统的气 液平衡数据如下 t 100102 1104 4107 5113 8118 1 xB00 3000 5000 7000 9001 000 yB00 1850 3740 5750 8331 000 根据表中的数据 绘制水 A 醋酸 B 系统的温度 组成图 从图中找出组成为xB 0 800 的液相的泡点 从图中找出组成为 yB 0 800 的气相的露点 求 105 时气 液平衡两相的组成 5 mol 水和 5 mol 醋酸构成的系统 若在 105 时达到气 液平衡 则气相与液相中 醋酸的物质的量各为多少 解 1 由表中的数据 绘制水 A 醋酸 B 系统的温度 组成图如下 图中 组成为xB 0 800 的液相的泡点 C2 110 t 图中 组成为 yB 0 800 的气相的露点 C8 112 t 求 105 时气 液平衡两相的组成 417 0 B x 544 0 B y 417 05 0 5 0544 0 gl nn gl nn083 0044 0 5 gl nn 解得 mol5561 3 l n mol4441 1 g n 答 t 110 2 t 112 8 yB 0 417 xB 0 544 nB g 1 444 mol nB l 3 556 mol 5 8在 25 时 丙醇 A 水 B 系统气 液两相平衡时 组分 B 的蒸气分压力 液相组成 与总压力的关系如下 xB00 1000 2000 4000 6000 8000 9500 9801 000 PB kPa01 081 792 652 892 913 093 133 17 p kPa2 903 674 164 724 784 724 533 803 17 根据表中的数据 绘制丙醇 A 水 B 系统的压力 组成图 包括液相线与气相线 并指出发生何种偏差 组成为xB 0 3 的系统在平衡压力 p 4 16kPa 下达到气 液两相平衡 求平衡时气相 组成 yB及液相组成xB 答 在p 4 16kPa 时气 液平衡两相的组成 435 0 B y 20 0 B x 上述系统 5 mol 在 p 4 16kPa 下达到气 液两相平衡时 则气相与液相的物质的量各 为多少 气相中含丙酮和水各是多少 30 0435 0 20 030 0 gl nn gl nn135 010 0 mol5 gl nn 解得 mol82 2 l n mol18 2 g n 上述系统 10kg 在 p 4 16kPa 下达到气 液两相平衡时 则气相与液相的物质的量各 为多少 30 0435 0 20 030 0 gl mm gl mm135 010 0 kg10 gl nn 解得 kg13 6 l m kg87 3 g m 答 yB 0 429 xB 0 21 ng 2 18 mol nl 2 82mol nA g 1 25 mol nB g 0 94 mol mg 3 87kg ml 6 13kg 5 9某一有机物 B 用水蒸气蒸馏提纯时 在 101 325kPa 下共沸点是 90 馏出物中水 A 的质量分数为wA 0 240 已知 90 时水的饱和蒸气压为 70 10 kPa 有机物的正常沸点为 130 试计算 该有机物的摩尔质量MB 该有机物的摩尔蒸发焓 vapHm 解 1 该有机物的摩尔质量MB BB AA B A Mp Mp m m 1 01276 0 760 0 10 70325 101 240 0018 010 70 molkg mp mMp M AB BAA B 该有机物的摩尔蒸发焓 vapHm 11 ln 121 2 TTR H p p mvap 21 12 211 2 11 ln TT TT R H TTR H p p mvapmvap 1 12 1 2 21 6 132 15 36315 373 225 31 325 101ln 15 37315 363314 8 ln molkJ TT p p TRT Hm vap 答 MB 0 128kg mol 1 vapHm 35 82 kJ mol 1 5 10为了将一含非挥发性杂质的甲苯 B 提纯 在 86 0 kPa 压力下用水蒸气蒸馏 已知 在此压力下该系统的共沸点为 80 80 时水的饱和蒸汽压为 47 3 kPa 试求 气相的组成 yB 欲蒸馏出 100kg 纯甲苯 需要消耗水蒸气多少千克 解 1 kPa0 86 BA ppp kPa7 383 470 86 AB ppp 45 0 0 86 7 38 p p y B B 欲蒸馏出 100kg 纯甲苯 设需要消耗水蒸气mB千克 45 0 92 10018 92 100 B B B mn n y 415 2 45 092 100 92 10018 B m kg91 2318 92 100415 2 B m 答 yB 0 450 mA 23 9kg 5 11在含有 1 000g 碘的 1dm3水溶液中加入 50cm3CS2 充分摇荡后 水溶液中碘的浓度 减为 0 0329 g mol 1 g dm 3 试计算碘在水中和 CS2中的分配系数 解 转溶入 CS2中的碘为 g96718 00329 01 B m 浓度 3 dmg34 19 050 0 9671 0 B c 碘在水和 CS2中的分配系数 3 10701 1 34 19 0329 0 B B c c K 答 K 1 70 10 3 5 12在 60 时水 A 酚 B 二组分系统分成两个共轭液相 其中水相含酚的质量分数 wB 水相 0 168 酚相含酚的质量分数为wB 酚相 0 551 假如这个系统含有水 90g 和酚 60g 问各相的质量是多少 解 设水相 x g 酚相 y g 则有 g160 yx 1 水相中含水 g 168 01 x 酚相中含水 g449 0y 水的质量为 g90449 0 168 01 yx 2 水相中含酚 g168 0 x 酚相中含酚 g551 0y 酚的质量为 g60551 0168 0 yx 3 由 3 得 168 0 551 060y x 代入 2 得 90449 0 168 0 551 060 832 0 y y 即 g86 90 y g14 5986 90160 x 答 m 水相 59 1g m 酚相 90 9g 5 13醋酸 HAc A 苯 C6H6 B 系统的液 固平衡相图如图 5 32 所示 指出各区的稳定相和自由度数 从图中可知低共熔点温度为 8 低共熔混合物中 C6H6的质量分数wB 0 64 将 C6H6 的质量分数为 0 25 的溶液 1kg 由 20 冷却时首先析出的为何物 最多能析出该固体多少 千克 解 指出各区的稳定相和自由度数 区域稳定相自由度数 1液相2 2液相 HAc 固体 1 3液相 C6H6 固体 1 4HAc 固体 C6H6 固体 1 2 首先析出醋酸 HAc A 固体 最多能析出该固体物 kg1 BA mm BA mm39 025 0 解得 kg609 0 A m 答 1 区 f 2 2 3 4 区 f 1 mA 0 6094kg 5 14 图 5 33 是 H2O A NH4Cl B 系统的温度 组成图 请根据相图解答以下问题 若在 5 时 将一块冰投入含NH4Cl的质量分数为wB 0 15的系统中 这块冰将如何 若在 12 时 将 NH4Cl 晶体投入含 NH4Cl 的质量分数为wB 0 25 的溶液中 NH4Cl 晶体会溶解吗 wB 0 10 的 NH4Cl 溶液冷却到 10 如何才能使析出的冰在此温度下融化 由相图可知 5 时 NH4Cl 的溶解度为wB 0 21 若要使 100kg wB 0 25 的 NH4Cl 溶 液冷却到 5 时仍为饱和溶液 则还要加入多少千克的水 由相图可知 在冰水中加入 NH4Cl 晶体 冰水的温度可达多少度 要得到 8 的冷 冻盐水 NH4Cl 水溶液的浓度应配制多大 解 1 由图可知 质量分数为wB 0 15 的系统中 冰点为 11 所以这块冰将融化 2 由图可知 在 12 时 NH4Cl 的质量分数为wB 0 25 的溶液为饱和溶液 NH4Cl 晶体不会溶解 3 由图可知 在 10 和组成为wB 0 10 的系统为冰与盐水两相共存点 要使析出的 冰在此温度下融化必须加入 NH4Cl 固体 4 由相图可知 5 时 NH4Cl 的溶解度为wB 0 21 若要使 100kg wB 0 25 的 NH4Cl 溶液冷却到 5 时仍为饱和溶液 则还要加入x千克的水 100kg wB 0 25 的 NH4Cl 溶 液 中 NH4Cl 的 质 量 为 kg2510025 0 则 21 0 100 25 x wB 解得 kg05 19 21 0 4 21 0 2125 x 5 由相图可知 在冰水中加入 NH4Cl 晶体 冰水的温度可达多少度 要得到 8 的冷冻 盐水 NH4Cl 水溶液的浓度应配制为12 B w 答 融化 不会 加入 NH4Cl 固体 19 05kg 16 wB 0 14 5 15SiO2 A Al2O3 B 系统的液 固平衡相图如图 5 34 所示 标明各区的稳定相 垂直于横坐标的那条直线段代表什么 两条水平线段各代表什么 M 点代表的溶液 降温时系统的相变化情况如何 答 1 区域稳定相 1液相 2液相 Al2O3 固相 3液相 SiO2 固相 4 液相 232 SiOOAl 固相 5 232 SiOOAl 固相 Al2O3 固相 6 SiO2 固相 232 SiOOAl 固相 不稳定化合物的固相线 上边的水平线段 Al2O3 s 3Al2O3 2SiO2 s 溶液共存的三相线 下边的水平线段