江西省高安市第二中学高二数学下学期第一次月考试题 文.doc

高安二中2017届高二年级下学期第一次段考数学（文科）试卷（注意：请将答案填在答题卡上） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、抛物线的准线方程为（ ）a b c d2、若复数满足，则的虚部为（ ） a.0 b. c. d. 3.若直线（t为参数）与直线（s为参数）垂直，则的值是 （ ）a. b. c. 2 d. 4.下列说法错误的是( )a命题，则b.如果命题“”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题c.特称命题“r，使-2x2+x-4=0”是假命题d命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是“若a，b都不是偶数，则a+b不是偶数”5.极坐标方程表示的图形的面积是（ ）a. 2 b. c. 4 d. 6、不等式的解集是（ ）a（-，4）b（-，1）c（1，4）d（1，5）7.已知函数的图像在点处的切线方程是，若，则（ ）a.b.c.d.28、以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则=（）abc4d9、下列函数：。其中最小值为2的有（ ）a、0个 b、1个 c、2个d、3个10、设满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的最小值为( )a1 b2 c3d411以双曲线中心o(坐标原点)为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于点（第一象限），f1、f2分别为双曲线的左、右焦点，过点作轴垂线，垂足恰为of2的中点，则双曲线的离心率为（ ）a b c d212.已知函数定义在上的可导函数，且有，则不等式的解集为（ ）a b c d二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13，已知为正实数,且,则的最大值为,14.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为_15，抛物线准线为，与x轴相交于点e，过f且倾斜角等于60的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点a，ab，垂足为b，则四边形abef的面积等于_16.在平面几何中，若正三角形的内切圆面积为，外接圆面积为，则，类比上述命题，在空间中，若正四面体的内切球体积，外接球体积为，则_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 18.（1）在极坐标系中，求点到直线的距离；（2）已知直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c的极坐标方程为，求直线l与曲线c的交点的极坐标.19，已知函数（）求不等式的解集； （）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围20，以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为，曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线l与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值21已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于p、q两点，若点b始终在以pq为直径的圆内，求实数的取值范围22. 已知函数（其中常数）， ( 是圆周率) .（i）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（ii）当时，求函数的单调递增区间；（iii）当时，求函数在上的最小值，并探索：是否存在满足条件的实数，使得对任意的，恒成立。高安二中2017届高二年级下学期第一次段考数学（文科）试卷答案一，选择题：dcbdb,aadaa,cd二、填空题13,8 14. 9.5 15， 16, 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）17已知命题“存在”，命题“曲线 表示焦点在轴上的椭圆”，命题“曲线表示双曲线” （1）若是真命题，求的取值范围. （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.（1）若为真： 解得或 若为真：则 解得或 若“且”是真命题，则 解得或 （2）若为真，则，即 由是的必要不充分条件，则可得或 即或 解得或 18.（1）在极坐标系中，求点到直线的距离；（2）已知直线l的方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c的极坐标方程为，求直线l与曲线c的交点的极坐标.（1）距离d=1（2）交点坐标为（-2,0）极坐标为19，已知函数（）求不等式的解集； （）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围（）原不等式等价于或解得：即不等式的解集为（）不等式等价于，因为，所以的最小值为4，于是即所以或20，以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值（1）由题可知，利用，即可化为直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入，利用根与系数的关系，弦长公式及参数的几何意义即可得出；试题解析：（）由，得所以曲线c的直角坐标方程为（）将直线的参数方程代入，得设、两点对应的参数分别为、，则，当时，的最小值为4.21（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且过点（1）求椭圆的标准方程.（2）直线交椭圆于p、q两点，若点b始终在以pq为直径的圆内，求实数的取值范围（1）由题意知，解得， 椭圆的标准方程为： （2）设联立，消去，得： 依题意：直线恒过点，此点为椭圆的左顶点，所以， - ，由（*）式， ， 可得 ， 由， 由点b在以pq为直径的圆内，得为钝角或平角，即 即，整理得解得： 22. 已知函数（其中常数）， ( 是圆周率) .（i）当时，若函数是奇函数，求的极值点；（ii）当时，求函数的单调递增区间；（iii）当时，求