河北省初中数学毕业生结课小模拟考试试题.doc

河北省2014届初中毕业生结课小模拟考试数学试题本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题。本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。卷（选择题，共42分）一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如图1，空心圆柱的主视图是 （ ） a b c d图1正面 2.下列各点在反比例函数y=的图象上的是 （ ） a（-1，-2） b（-1，2） c（-2，-1） d（2，1）3.小明沿着与地面成30的坡面向下走了2米，那么他下降（ ） a1米 b米 c2米 d米4.若x1、x2是一元二次方程x2-3x+20的两根，则x1x2的值是（ ） a-2 b2 c3 d15.如图2，o是abc的外接圆，已知abo=30，则acb的大小为 （ ）图2cbao a30 b45 c50 d606.若二次函数y=ax2的图象经过点p（-3，2），则该图象必经过点 （ ）cbao a（2，3） b（-2，-3） c（3，2） d（-3，-2）7.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他 区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸 球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球 （ ）cbao a12个 b16个 c20个 d30个8.已知两圆相切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm，则另一个圆的半径是（ ） a8 cm b3 cm c2 cm d2 cm或8 cm9如图3，矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为24 cm，则这个矩形的一条较短边为 （ ） a12 cm b8 cm c6 cm d5 cm10 如图4，在正方形abcd中，e为ab的中点，g，f分别为ad，bc边上的点，ad 若ag1，bf2，gef90，则gf的长为 （）o图4图3 a. b2 bc c. d311.在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx 的图象大致是图中的 （） 图5ado12.如图5，ad为o直径，作o的内接正三角形abc，甲、乙两人的作法分别如 下：甲：1、以d为圆心，od长为半径 作圆弧，交o于b，c两点，2、连接ab，bc，caabc即为所求的三角形.乙：1、作od的中垂线，交o 于b，c两点，2、连接ab，ac，abc即为所求的三角形. 对于甲、乙两人的作法，可判断 （ ） a甲对，乙不对 b甲不对，乙对 c两人都对 d两人都不对13.菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（） a160 b150 c135 d12014.若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则抛物线y=ax2+bx 的对称轴为 （） a直线x=-1 b直线x=1 c直线x=-2 d直线x=-415.将正方形图6-1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图6-2，得到5个正方 形；第2次：将图6-2左上角正方形按上述方法再分割如图6-3，得到9个正方形， 以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（）图6-1图6-2图6-3 a502 b503 c504 d50516.如图7-1，在rtabc中，acb=90，点p以每秒1cm的速度从点a出发，沿 折线accb运动，到点b停止，过点p作pdab，垂足为d，pd的长y（cm） 与点p的运动时间x（秒）的函数图象如图7-2所示，当点p运动5秒时，pd的 长是 （）图7-1 图7-2 a2 cm b1.8 cm c1.5 cm d1.2 cm 卷（非选择题，共78分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填写清楚。 2答卷时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上。y2、 填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案写在题中横线上）17.ba一元二次方程（a+1）x2-ax+a2-1=0的一个根为0，则a= 。图8oxp18.如图8，a是反比例函数图象上一点，过点a作aby 轴于点b，点p在x轴上，则abp面积为 。19.某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一棵 树，平均每棵树就会少结5个橘子。设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多。20.如图9，abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad图9 交于点f，cd=2de。若def的面积为a，则abcd的面 积为 。(用a的代数式表示)3、 解答题（本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤）21（本小题满分9分） 某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图10，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。（单位：毫米）22（本小题满分10分） 在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级。现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为a级的频率； （2）试估计1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数；（3）从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博 条数”都是3的概率。23（本小题满分10分） 如图11，一次函数与反比例函数的图象交于a（2，1），b（-1，）两点。（1）求m、k、b的值； （2）连接oa、ob，计算三角形oab的面积；（3）结合图象直接写出不等式的解集。24（本小题满分11分）如图12，某文化广场灯柱ab被钢缆cd固定，已知cb5米，且。（1）求钢缆cd的长度；（2）若ad2米，灯的顶端e距离a处1.6米，且eab120，则灯的顶端e距离 地面多少米？ 得 分评卷人25（本小题满分12分）提出问题 （1） 如图13-1，在等边abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结 am，以am为边作等边amn，连结cn。 求证：abc=acn。类比探究 （2） 如图13-2，在等边abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c）， 其它条件不变，（1）中结论abc=acn还成立吗？请说明理由。拓展延伸（3） 如图13-3，在等腰abc中，ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、 c），连结am，以am为边作等腰amn，使顶角amn =abc。 连结cn。 试 探究abc与acn的数量关系，并说明理由。26（本小题满分14分） 如图14，已知抛物线y=ax2+bx+3经过a（3，0），b（1，0）两点，与y轴交于点c，其顶点为d，对称轴是直线l，l与x轴交于点h。（1）求该抛物线的解析式；（2）若点p是该抛物线对称轴l上的一个动点，求pbc周长的最小值；（3）若e是线段ad上的一个动点（ e与a、d不重合），过e点作平行于y轴的直 线交抛物线于点f，交x轴于点g，设点e的横坐标为m，adf的面积为s。 求s与m的函数关系式； s是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点e的坐标；若不存在，请说 明理由。河北省2013-2014学年初中毕业生九年级结课小模拟考试数 学 答 案 ( a )一、本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分1-6 a b a c d c 7-11 a d c d a 12-16 c b a b d二、本大题共4个小题，每小题3分，共12分.171； 182； 1910； 2012a三、本大题共6个小题，共66分.21由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2r为100毫米， 高h为150毫米，-3分 每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积， s表面积=-6分 = =(毫米2) 答：制作每个密封罐所需钢板的面积为毫米2-9分22解：（1）抽取30个符合年龄条件的青年人中a级的有15人， 样本数据中为a级的频率为：；-2分 （2）1000个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为a级的人数为： 1000=500-4分 （3）c级的有：0，2，3，3四人，画树状图1得：-7分图1 共有12种等可能的结果，抽得2 个人的“日均发微博条数”都是3的 有2种情况， 抽得2个人的“日均发微博条数” 都是3的概率为： -10分23解：（1）由题意，m=2，-1分图2c 当x=-1时， b（-1，-2） -2分 解得， -5分 综上可得，m=2、k=1、b=-1 （2）如图2，设一次函数与y轴交于c点, 当x=0时，y=1，c（0，-1）-6分 -8分 （3）由图可知，1x0或x2-10分24（1）在rtdcb中，sindcb=， 设db=4x，dc=5x，由勾股定理得：adcbef图3 ，-3分 解得或（舍） -4分 cd=米，db=米 -6分 （2）如图3，过点e作efab于点f -7分 eab120， eaf60， afaecoseaf=1.6=0.8（米）-9分 fbafaddb=0.82=（米） 灯的顶端e距离地面米- 11分 （3）解：abc=acn-8分 理由如下：ba=bc， ma=mn，顶角abc =amn 底角bac=man abcamn， 又bam=bac-mac，can =man-mac ， bam=can bamcan abc=acn -12分26解：（1）由题意可知： 解得： 抛物线的解析式为：y=x22x+3；-2分 （2）y=x22x+3，c（0，3）pbc的周长为：pb+pc+bc， bc图6-1是定值， 当pb+pc最小时，pbc的周长最小 如图6-1，点a、点b关于对称轴l对称， 连接ac交l于点p， 即点p为所求的点 -4分 ap=bp pbc的周长最小值是：pb+pc+bc=ac+bc a（3，0），b（1，0），c（0，3）， ac=，bc=；pbc的周长最小值=+-7分