河北南宫中学高三数学上学期第11次周测试卷 理.doc

南宫中学2015届高三（上）理科数学第11次周测试题一、选择题1已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ） a b c d22014商丘模拟若向量a(x1,2)，b(4，y)相互垂直，则9x3y的最小值为()a12 b2 c3 d63若点p关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是（a,b,c）、（e,f,d）, 则c与e的和为 a、7 b、7 c、1 d、1 42014云南检测要得到函数y3sin(2x)的图象，只需要将函数y3cos2x的图象()a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位5设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 （ ）a1033b1034 c2057d205862013合肥一模已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：mn，mn；，m，nmn；mn，mn；，mn，mn.其中正确命题的序号是()a. b. c. d. 7若,则abc是（ ）a.等腰三角形 b.等腰直角三角形 c.直角三角形 d.等边三角形8等比数列的首项为，项数是偶数，所有的奇数项之和为，所有的偶数项之和为，则这个等比数列的项数为 （a） （b） （c） （d） 9.已知m是abc内的一点，且，若mbc, mca和mab的面积分别，则的最小值是 ( )a.9 b.18 c.16 d.2010在abc中，点d在cb的延长线上，且，则sr等于()a. 0 b. c. d. 311已知，则的值为（） a. b. c. d.或12给定命题:是无理数，是无理数；命题:已知非零向量、，则“”是“”的充要条件.则下列各命题中，假命题是( )a、 b、 c、 d、二、填空题13已知，则的最小值为_.14如右图，e、f分别为正方形abcd的边bc，cd的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是 15等比数列的前n项和为，已知成等差数列，则数列的公比为 16在中，角所对的边分别为满足，,则的取值范围是 .三、解答题17（本小题满分12分）四棱锥pabcd中，底面abcd，底面abcd为正方形，e为pc的中点，点g在bc边上且。 （）求证：平面pcd； （）点m在ad边上，若pa/平面meg，求的值。18已知x，y满足约束条件(1)求目标函数z2xy的最大值和最小值；(2)若目标函数zaxy取得最大值的最优解有无穷多个，求a的值；(3)求zx2y2的取值范围192014厦门调研设数列an的前n项和为sn，已知a11，snnan2n(n1)(nn*)(1)求证：数列an为等差数列，并分别写出an和sn关于n的表达式；(2)设数列的前n项和为tn.求证：tna=，故的取值范围是。考点：本题主要考查三角形的性质，均值定理的应用。点评：中档题，本题易错，忽视b为钝角的判断而忽视。17（）证明：底面，2分底面为正方形，3分，平面5分 （）解：连结，取中点，连结，平面平面，8分在中，e为的中点，所以点o为ac的中点，在正方形中，是中点，则是mg中点， 10分而，所以 12分18.（1）zmax2537，zmin21.(2) a. (3) ，3419.（1）an4n3，snn(a1an)2n2n.20（1） （2）当且仅当时，面积最大。（1）由和余弦定理得，=故， 4分（2）由得，当且仅当时，面积最大。4分21解:().() ，由,的单调递增区间为，单调递减区间为；由，域值为.【解析】略22（）略（）二面角bcef的正弦值是【解析】（i）证明： 2分 pb边上的高=,4分 又, 6分 又efpb , pb平面cef 8分（2）pb平面cef且平面cef 又,