河北南宫中学高三数学上学期第八次周测试卷 文.doc

南宫中学2015届高三（上）文科数学第八次周测试题 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分。共60分1已知是虚数单位，则在复平面内对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2设集合a=-1，0，a，b=，若，则实数a的取值范围是 a1 b(-，0) c(1，+) d(01)3某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为 a19、13 b13、19 c20、18 d18、204下列命题中是假命题的是a b c d5点m、n分别是正方体abcda1b1c1d1的棱a1b1、a1d1的中点，用过a、m、n和d、n、c1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如下图，则该几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图依次为a、 b、 c、 d、6实数x，y满足，若目标函数取得最大值4，则实数a的值为 a4 b3 c2 d 7平面向量与的夹角为，则=a.7b.c.d. 38执行右边的程序框图。则输出n的值为 a6 b5 c4 d39若曲线在处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a的值为a-2 b-l c1 d210若函数的图象向右平移个单位后与原函数的图象关于x轴对称，则的最小正值是 a b1 c2 d312.已知函数在处取得极大值,在处取得极小值,满足，则的取值范围是（ ）a b c d二、填空题：本大题共4小题每小题4分，共16分13已知等差数列中，=32，=8，则此数列的前10项和= 14函数的零点个数是 15已知是两个不同的平面，是一条直线，且，则是的 条件。(填：充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要) 16已知向量，若函数在区间上存在增区间，则的取值范 范围是.三、解答题：本大题共6小题共74分解答应写出文宇说明、证明过程或推演步骤。17已知向量，若，求的值.18(本小题满分12分)在abc中，已知a=，cosb= (i)求cosc的值； ()若bc=2，d为ab的中点，求cd的长19.（本题满分12分）已知数列中，当时，总有成立，且()证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；()求数列的前项和a（第20题图）d1c1b1a1odcb20.已知正方体，是底对角线的交点求证：()面；()面21（本小题满分14分）已知函数.（）若时，求曲线在点处的切线方程；（）求的单调区间；22已知函数.()若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值.()若，求的最小值；()在()上求证：.参考答案 bdacb cccdd ab二、填空题：每小题4分，共16分.13. 190 14. 3 15. 充分不必要 16. 3、 解答题：本大题共6小题，共74分.18.19解：（）当时， ，即，又.数列是以2为首项，1为公差的等差数列. 4分 ，故. 6分（），两式相减得： 12分20证明：（）连结，设，连结，是正方体, 是平行四边形, , 又,分别是,的中点，, 是平行四边形, 4分， 6分（）,又，, , 10分同理可证, 11分 又, , 13分21解： 1分（）当，；故在点处的切线方程为：，即; 4分（）当 当令 综上： 22.解：（）的定义域为，根据题意有，所以解得或.