五年级下册数学教案第八单元数学广角找次品人教新课标.doc

第八单元数学广角找次品单元教学总述单元内容简析本单元的主要内容以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。“找次品”的教学，促使学生进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。此前学习过的“烙饼”“烧水”等问题都运用了简单的优化思想方法，通过本单元的学习，可以进一步培养学生的优化意识，提高学生解决问题的能力。单元学习目标1.使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，培养学生的观察、分析、推理能力。2.能用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程。3.在探究活动中渗透优化思想，体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。单元重点、难点重点：1.掌握“找次品”问题的解题方法。2.体会解决问题策略的多样性和开放性。难点：用优化的方法解决实际问题。单元编排结构课时教学设计数学广角找次品学科：数学年级：五年级册次：下学校：教师：课题数学广角找次品（P111例1、P112例2）课型新授课计划学时1教学内容分析例1通过利用天平找出3瓶钙片中的1瓶次品，使学生初步认识“找次品”问题及其基本的解决方法。例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化方法解决问题的有效性。承前启后“烙饼”“烧水”问题中的优化思想“找次品”问题优化思想在生活中的应用教学目标1.会用天平找次品，掌握“找次品”问题的解题方法。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。3.体会解决问题策略的多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。重难点重点：掌握“找次品”问题的解决策略和方法。难点：理解用天平找次品的最优方案。化解措施观察猜测，试验推理。教学设计思路情境导入，激发兴趣实践操作，自主探究合作交流，优化方案巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件、天平、3瓶钙片学生准备：每人8张圆片学具教学过程教师活动学生活动同步检测一、情境导入，激发兴趣。（4分钟）1.出示2瓶钙片（其中1瓶少了3片），引导学生想办法把少的1瓶找出来。2.出示一架天平，阐述天平的工作原理和特点。3.谈话导入：今天我们就借助天平来完成本节课的学习。1.学生自由回答。（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。（2）用手掂一掂。（3）用天平称一称。2.认识天平，明确天平的工作原理。3.明确本节课要学习的内容。1.1个苹果和（4）个草莓一样重。二、实践操作，自主探究。（8分钟）1.提出探究要求。师：同学们很容易就从2瓶钙片中把这瓶次品（少的那瓶）找到了，如果有3瓶钙片，其中1瓶是次品，少了3片，那么你还能从中找到这瓶次品吗？同桌之间可以用学具摆一摆，试一试。2.引导学生借助天平找少的那瓶钙片，并汇报找次品的方法。3.组织学生把用天平称的过程用图表的方式记录下来。1.利用学具自主探究，可以拿出3个学具代替3瓶钙片，进行实际操作。2.小组合作完成，并派代表汇报找次品的方法。（先在天平的两端分别放上1瓶钙片，如果天平平衡，那么剩下的那瓶就是次品；如果天平不平衡，那么轻的那端就是次品）3.尝试用图表等直观的方式记录找次品的过程。明确：无论是先称哪2瓶，只要称1次就能找出次品了。2.有12袋盐，其中有1袋质量不够，稍微轻了一些。如果用天平称，那么至少称几次能保证找出较轻的那袋盐？3次三、合作交流，优化方案。（15分钟）1.课件出示例2，指名读题，引导学生说一说“至少”的含义。2.组织小组合作找出次品，并填写教材第112页的找次品记录表。3.引导学生分组汇报找次品的方法。4.引导学生观察表格，探索规律。（1）分成的份数、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？（2）怎样分才能使找出次品需要称的次数最少？5.练习验证。师：用你发现的方法分别找出9个、10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是找出次品所需的次数也是最少的。1.读题，说一说“至少”的含义。2.小组合作，2名同学摆学具，1名同学用图示法做记录，1名同学填写找次品记录表。3.根据图示和找次品记录表汇报：（1）分成8（3，3，2），至少要称2次。（2）分成8（4，4），至少要称3次。（3）分成8（2，2，2，2），至少要称3次。4.讨论、交流，明确：把8分成3份（每份数量尽量相等）去称，能保证称的次数最少。5.小组合作，操作、验证，汇报结果。3.有10袋糖，其中1袋的质量不足，用天平至少称几次就一定能找出这袋糖？3次4.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，质量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假硬币。想一想，他至少需要用天平称（2）次，才能找出假硬币。四、巩固应用，提升能力。（9分钟）完成教材第112页“做一做”。补充说明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的数量尽量相等。独立完成，全班交流、订正。5.有12个零件，其中1个是次品（次品略重），用一架没有砝码的天平至少称（3）次才能保证找出这个次品。五、课堂小结，拓展延伸。（4分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.“能保证”就是指每一条“可能的路径”都要考虑到，不能停留在“运气好”的情况；“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中，称量次数最少的那种方法。教师个人补充意见：板书设计数学广角找次品平衡2（1，1）3次8（4，4）天平左右两不平衡4（1，1，2）端各放4个不平衡2次平衡2（1，1）2次8（3，3，2）天平左右两端各放3个不平衡3（1，1，1）2次平衡3次8（2，2，2，2）天平左右两端各放2个不平衡2（1，1）2次培优作业有8瓶矿泉水，编号是至，其中有6瓶一样重，是合格产品；另外2瓶都轻5 g，是不合格产品。用天平称了3次，结果如下：第一次比重；第二次比轻；第三次与一样重，这2瓶不合格产品分别是