河北省东光县第二中学九年级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用课时训练4 （新版）新人教版.doc

28.2 解直角三角形（四）1已知：如图，abc中，a30，b60，ac10cm求ab及bc的长2已知：如图，rtabc中，d90，b45，acd60bc10cm求ad的长3已知：如图，abc中，a30，b135，ac10cm求ab及bc的长4已知：如图，rtabc中，a30，c90，bdc60，bc6cm求ad的长综合、运用、诊断5已知：如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50m现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求山的高度及缆绳ac的长(答案可带根号)6已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点a处测得灯塔m在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达b处，测得灯塔m在北偏西45，问该货轮继续向北航行时，与灯塔m之间的最短距离是多少?(精确到0.1海里，)7已知：如图，在两面墙之间有一个底端在a点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在b点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在d点已知bac60，dae45点d到地面的垂直距离，求点b到地面的垂直距离bc8已知：如图，小明准备测量学校旗杆ab的高度，当他发现斜坡正对着太阳时，旗杆ab的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，测得水平地面上的影长bc20m，斜坡坡面上的影长cd8m，太阳光线ad与水平地面成26角，斜坡cd与水平地面所成的锐角为30，求旗杆ab的高度(精确到1m)9已知：如图，在某旅游地一名游客由山脚a沿坡角为30的山坡ab行走400m，到达一个景点b，再由b地沿山坡bc行走320米到达山顶c，如果在山顶c处观测到景点b的俯角为60求山高cd(精确到0.01米)10已知：如图，小明准备用如下方法测量路灯的高度：他走到路灯旁的一个地方，竖起一根2m长的竹竿，测得竹竿影长为1m，他沿着影子的方向，又向远处走出两根竹竿的长度，他又竖起竹竿，测得影长正好为2m问路灯高度为多少米?11已知：如图，在一次越野比赛中，运动员从营地a出发，沿北偏东60方向走了500到达b点，然后再沿北偏西30方向走了500m，到达目的地c点求(1)a、c两地之间的距离；(2)确定目的地c在营地a的什么方向?12已知：如图，在1998年特大洪水时期，要加固全长为10000m的河堤大堤高5m，坝顶宽4m，迎水坡和背水坡都是坡度为11的等腰梯形现要将大堤加高1m，背水坡坡度改为11.5已知坝顶宽不变，求大坝横截面面积增加了多少平方米，完成工程需多少立方米的土石?拓展、探究、思考13已知：如图，在abc中，abc，acb，锐角aa (1)bc的长；(2)abc的面积14已知：如图，在abc中，acb，bca，锐角aa ，bb (1)求ab的长；(2)求证：15已知：如图，在rtadc中，d90，aa ，cbdb ，aba用含a及a 、b 的三角函数的式子表示cd的长16已知：abc中，a30，ac10，求ab的长17已知：四边形abcd的两条对角线ac、bd相交于e点，aca，bdb，beca (0a 90)，求此四边形的面积答案与提示测试412cm3提示：作cdab延长线于d点4cm5山高6约为27.3海里78约为17m，提示：分别延长ad、bc，设交点为e，作dfce于f点9约477.13m1010m11(1)ac1 000m；(2)c点在a点的北偏东30方向上12面积增加24m2，需用240 000m2土石13(1)提示：作cdab于d点，再利用bc2cd2db2的关系，求出bc(2)14(1)abbcosa acosb . 提示：作cdab于d点(2)提示：由bsina cdasinb 可得bsina asinb ，从而15提示：abadbdcd tan(90a )cd