平面必修2讲义(修改)1.doc

数学必修2第二章第一节 平面学 案 部 分教 案 部 分【内容分析】本内容是数学必修2第二章的第一节，上期学生已经学习了空间几何体，明确的知道空间几何体是由点、线、面这些空间基本元素所构成。但是对平面这种新的事物还了解不够深刻，通过本节课的学习，能让学生更好地认识平面，为后面进一步研究点、线、面这些空间基本元素的位置关系和进一步学习空间角、空间距离打下基础。因此，本节内容虽然简单，但对前后知识的巩固和学习意义十分的重大。【学习目标】1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）会画水平放置平面的直观图；（3）能正确的表示平面；2、过程与方法（1）通过组内共同讨论和师生互动，对平面有了感性认识； （2）归纳整理本节所学知识。3、情感与价值认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。【学习重点】1、平面的概念及表示；2、会将实物平面化，会通过几何图形观察出平面的位置。【课前准备】1、预习：通过阅读教材，联系身边的实物思考、同组同学相互交流，共同完成本节内容的学习。2、制作实物模型：直线在面内，直线在面外，平面与平面相交。【学习过程】（一）知识探究：探究一、平面的概念在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、笔、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、没有粗细，不可测量长度的。你能类比直线对平面进行一些研究吗？1、生活中有许多物体通常呈平面状，你能列举一些实例吗？2、平面的特征： ， ， ；例1、下列命题正确的是（ ）：A、书桌面是平面； B、8个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚；C、有一个平面的长是50m，宽是20m； D、平面是绝对的平，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念.解题反思：紧紧抓住 解题 ；变式练习：1、一个平面把空间分成 部分；2、两个平面把空间分成 部分；探究二、平面的画法和表示1、平面的画法：问题一、几何中，如何画直线？问题二、几何中，如何画水平放置的平面？讨论：为什么要这样表现水平放置的平面？例2、我们常常用平行四边形表示平面，下列平行四边形表示的平面的大致位置如何？变式1：把你的课本看作一个平面，任意摆放一种位置并画出平面的图形。解题反思： ；变式练习：根据实物画两个相交的平面：你认为画法的要点是：被遮挡的部分画出 ；两个相交的平面要画出 。2、平面的表示：（方便平面的后续应用）（1）用希腊字母等表示，注意表示方法： （2）利用平行四边形的顶点表示平面，注意表示方法：D CA B练习：下面平面的表示中有没有不正确的地方，如何纠正？解题反思：1、用希腊字母表示时： 2、画空间两相交平面时： （二）学习评价：学习反思1、知识方面：2、方法方面： 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分） 计分：1、水平放置的平面用平行四边形表示，通常把它的锐角画成（ ）A、 300 B、 450 C、 600 D、 9002、下面给出四个命题： 一个平面长4m，宽2m； 2个平面重叠在一起比一个平面厚； 一个平面的面积是25m2； 一条直线的长度比一个平面的长度大，其中正确命题的个数是（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 33画图：（1）画一个向右倾斜的平面；（2）画两个相交的平面（老师给出实物）【教学目标】1、知识与技能：（1）利用生活中的实物对平面进行描述； （2）教会学生正确表示平面及画水平放置的平面直观图。（3）教会学生识图2、过程与方法：通过师生的共同讨论和互动，对平面有了感性认识； 3、情感与价值：认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。【教学重点、难点】重点：1、平面的概念及表示；2、会观察平面的位置以及能画出平面的图形。难点：识图和画图。【课前准备】1、发放学案，要求学生预习；2、安排学生制作实物模型3、教学用具：投影仪、三角板【教学过程】1小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充学生举例，师生共同感受，提炼平面的特征。把握平面的基本特征解题。小组讨论，学生展示实物，帮助理解，突出平面的无限延展性。2小组完成：小组展示研究成果，其余同学补充。问题1：如何体现直线的无线延伸？问题2：你对平面的印象，如果用一个图形表示，你会选择什么图形？问题3：如何表现水平放置的平面？师生共同完成：让学生认真观察图形，利用自制的模型对比研究，正确解读图形语言。立体图形平面化的关键是与实物的感官基本一致，主要是立体感的体现。老师展示两相交平面，让同学们画出图形。学生通过作图共同体会作图的要点。并一起总结出作图的步骤。3小组完成：小组展示研究成果。表示的目的是叙述的简洁，方便。注意课本中的细节4小组完成学习小结：小结主要从知识和