第7课时对数与对数函数.doc

龙文教育学科教师教案课程/科目： 高中数学 合同编号： 学员姓名： 年级：高三 上课日期： 上课时间： 学科教师：何鹏 学科组长签名及日期课 题第7课时 对数与对数函数学习目标1、掌握对数运算2、熟悉对数函数图像以及各种性质3、运用对数性质求函数有关的各种题型.考点及考试要求对数的运算、对数函数的定义域、单调性等等。教学内容知识点与考点一、对数运算1、对数的运算法则：如果， 法则：法则：法则： 法则4：（思考：logaM）2、两种特殊的对数:当底数时，对数叫做常用对数，记作当底数时，对数叫做自然对数。记作换底公式3、 换底公式：，其中。二、对数函数及其性质1、对数函数的定义：形如函数 叫做对数函数.2、对数函数的图象和性质图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数 课前热身1、化简求值(1) （2）2、 已知设的值.3、 函数的定义域为E，函数的定义域为F，则 （ ） A B C D 4、若log2=0，则x、y、z的大小关系是（ ）AzxyBxyzCyzxDzyx 典型例题例1、设的值例2、（1）已知函数f(x)alog2xblog3x2，且f()4，求f(2010)的值（2）求的值域（2)求的值域例3、已知。（1）求的解析式，并写出定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。例4、已知函数（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性；（3） 解不等式例5、设a、bR，且a2，若奇函数f(x)lg在区间(b，b)上有定义(1)求a的值； (2)求b的取值范围； (3)判断函数f(x)在区间(b，b)上的单调性例6、（1）函数的定义域为，则实数的取值范围是_（2）已知函数y=log (ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 例7、已知。（1）求的解析式，并写出定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）当时，求使成立的的集合。 经典练习1、已知lg2=a，lg3=b，则等于（ ）A BCD 2、已知函数y=log (ax22x1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ） Aa 1 B0a 1 C0a1 D0a1 3、设集合等于（ ）ABCD4、计算：log2.56.25lgln= 5、已知m1，试比较(lgm)0.9与(lgm)0.8的大小 6、函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域为 7、函数的值域为R，则实数a的取值范围是_.8、化简求值（1）(2) 9、已知y=loga(2ax)在区间（0，1）上是x的减函数，求a的取值范围10、函数的定义域为集合，的定义域为集合，求11、已知函数y=f(x)= (a0且a1) （1）求f(x)的定义域、值域；（2）证明f(x)在定义域上是减函数.12、已知函数(1)当函数的定义域为时，求的取值范围.(2)当函数的值域为时，求的取值范围. 考情分析主要考查对数运算和对数函数的图象和性质对数函数的复合函数是考查的难点，而对定义域、值域及求值的考查是高考的热点 课时作业1、已知f(ex)=x，则f(5)等于（ ）Ae5B5eCln5Dlog5e2、已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是 A B C D 3、若，则= .4、若函数f(x)=lg(x2ax3)在(，1 )上是减函数，则a的取值范围是 5、已知，则函数的值域是_ .6、函数的单调区间是_ .7、已知函数f(x)=lg(a21)x2(a1)x1，若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围8、已知f(x)=x2(lga2)xlgb，f(1)=2，当xR时f(x)2x恒成立，求实数a的值，并求此时f(x)的最小值？ 9、已知函