第九章 电场.doc

专题一 电场的力的性质1对电场和电场线的理解 只要有电荷存在，其周围空间就存在电场，它是电荷间相互作用的媒介，电场具有力和能的性质电场强度是矢量，满足矢量叠加原理电场线是用来描述空间各点场强连续变化规律的一组假想的曲线电场线的特点是：其方向代表场强方向、其疏密代表场强大小；电场线起始于正电荷（或无穷远）终止于负电荷（或无穷远）；电场线不能相交2几点说明 （1）库仑定律的适应条件：真空中，点电荷（带电体的线度远小于电荷间的距离r时，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，可看作是点电荷）（2）元电荷、点电荷和检验电荷的区别：电子和质子带最小的电量e1.610-19C，任何带电体所带的电量均为e 的整数倍，故称1.610-19C为元电荷，它不是电子也不是质子，而是带电物质的最小电量值；如果带电体的线度远小于电荷间的距离，带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可看作是点电荷，它是一种科学的抽象，是一种理想模型；检验电荷是电量足够小的点电荷，只有当点电荷放入电场中后不足以原电场的性质或对原电场的影响忽略不计时，该点电荷才能作为检验电荷3难点释疑（1）电场线是直线的电场不一定是匀强电场，如孤立点电荷产生的电场是非匀强电场，它的电场线就是直线（2）电场线不是带电粒子的运动轨迹，只的在满足一定条件时带电粒子运动的轨迹才有可能与电场线重合带电粒子的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力和初速度来决定的，必须从运动和力的观点来分析确定【例题精析】AB图10例1。如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小为F。今用第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开，这时A、B两球间相互作用力的大小为（ ）A F/8 BF/4 C3F/8 D3F/4BA E图102例2 如图102所示，带箭头的曲线表示电场中某区域内电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动的径迹如图中虚线所示，若不考虑其它力的作用，则下列判断中正确的是（ ） A若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B不 论粒子是从A运动到B还是从B运动到A， 粒子必带负电 C若 粒子是从B运动到A，则其加速度减小D若粒子是从B运动到A，则其速度减小【能力提升】知识与技能1真空中有两个相同的带电金属小球A和B，相距为r，带电量分别为q和2q，它们间相互作用力大小为F有一个不带电的金属小球C，大小与A、B相同，当C与A、B小球各接触一下后拿开，再将A、B间距离变为2r，那么A、B间作用力大小可能为( )BAO图1033F/64 0 3F/32 3F/16A B C D2 两个小球A、B，分别带有同种电荷QA和QB，质量分别为MA和MB，B用长为L的绝缘丝线悬挂在A球的正上方的O点，A距O点的距离也为L，且被固定，当B球达到平衡时A、B相距为d，如图103所示为使A、B间距离减小到d/2，可采用的方法是( ) 将A的电量减小到QA/4 将B的电量减小到QB/8 将A的质量减小到MA/8 将B的质量减小到MB/8QP图1043如图104所示一带电量为Q的较大的金属球，固定在绝缘支架上，这时球外距金属球较近处一点P的电场强度为E0，当把一电量也为Q的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为f；当把一电量为aQ的点电荷放在P点时，测得点电荷受到的电场力为F，则在国际单位制中( )Af的数值等于 QE0 BF的数值等于afCa比1小的越多， F的数值越接近aQE0 Da比1小的越多， F的数值越接近af4关于场强的下列说法中，正确的是( )A电场中某点的电场强度方向与放入该点的检验 电荷所受电场力方向相同B等量异种电荷的电场中，两电荷连线上场强最大的点为连线的中点C在等量异种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小D在等量同种电荷的电场中，两电荷连线的垂直平分线上，从垂足向两侧场强越来越小 A O B图105 5如图105中AB是某个点电荷电场是的一条电场线，在线上O点放入一个自由的负电荷，他将沿电场线向B点运动，下列判断中哪些是正确的( )A电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越小B电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度大小的变化由题设条件不能确定C电场线由A指向B，该电荷做匀加速运动D电场线由B指向A，该电荷加速运动，加速度越来越大 A B图106oqFAB(a)(b) 6如图106(a)中，直线AB是某个点电荷电场中的一条电场线， 图104(b)是放在电场线上A、B两点的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图象由此可以判定( )场源可能是正电荷，位置在A点左侧场源可能是正电荷，位置在B点右侧场源可能是负电荷，位置在A点左侧场源可能是负电荷，位置在B点左侧 -1 0 1 2 3 -Q +4Qx 图107ABCD 7如图107所示，在x轴上坐标为+1的点放一个电量为+4Q的点电荷，坐标原点O处固定一个电量为-Q的点电荷，那么在x轴上，电场强度方向沿x轴负方向的点所在区域是 。能力与素质OR图1088真空中有A、B两个点电荷相距L，质量为m和2m，将它们由静止释放瞬时，A的加速度为a，经过一段时间后B的加速度也为a，且速率为V求： 这时两个点电荷相距多远？ 这时点电荷A的速率多大？ O300图109 E 9如图108所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀带有+Q的电荷，由于对称性，球心O点的场强为零，现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，求此时球心处场强的大小和方向 10用一根绝缘绳悬挂一个带电小球，小球的质量为1.010-2kg，所带的电荷量为+2.010-8C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成300角，如图109所示求匀强电场的场强 专题二 电场的能的性质1理顺好几个关系：（）电场力做功与电势能的关系：电场力对电荷做功，电荷的电势能减小；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值这常是判断电荷电势能变化的依据（）电势与电势能：电势是描述电场能的性质的物理量，与置于电场中检验电荷的电量大小无关，电势能是描述电荷与电场相互作用能的大小的物理量，其大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定带电体从电场中的a点移到b 点过程中，如果知道电场力对带电体做正功还是做负功，可直接判断其电势能的变化若要判断a、b两点电势高低，必须知道带电体是带正电还是带负电，反之，若要知道带电体所带电荷的正负，要判断a、b两点电势高低，必须知道电场力对带电体做正功还是做负功（）等势面的特点：等势面一定与电场垂直；在同一等势面上移动电荷时电场力不做功；电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；任何两个等势面都不会相交；等差等势面越密的地方电场强度越大，即等差等势面的疏密可以描述电场的强弱2几点说明（）电势的数值是相对的，不是绝对的在求电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则无法求解零点的选取是任意的，但在理论上通常取离场源电荷无穷远处为零电势位置；实际使用中，则取大地为零电势（）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功这就说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这一点的电势就是一个确定的值了某点的电势与该点是否放有电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势点的位置决定3难点释疑有的同学认为电场强度大处电势高、电势高处电荷的电势能大产生上述错误的原因是对上述概念的不理解造成的在电场中一个确定的点电场强度是确定的，而电势却与零势点的选取有关，另外逆电场线方向电势要升高，但逆电场线方向电场强度不一定增大，所以场强大处电势不一定高，电势高处场强也不一定大；电势能的大小由电场中电荷带电量的多少和该点电势共同决定，要区分正电荷和负电荷，正电荷在电势向处的电势能大，而负电荷在电势高处的电势能小【例题精析】例1 一个点电荷，从电场 中的a点移到b点，其电势能的变化量为零，则( )Aa、b两点的场强一定相等 B该电荷一定沿等势面移动C作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D a、b两点的电势一定相等例2 如图1010所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点已知A、B、C三点的电势分别为jA15V，jB3V，jC-3V由此可得D点的电势jD VBDCA图1010aABCD图1011解析：求电场中某点的电势，一般是先求电势差，再求电势但此题还要注意运用匀强电场的一些特性进行求解如图1011所示，设场强方向与AB方向的夹角为a，AB边长为a由UEd ELcosq 知 - - -由、式解得UAD6V，tga1/2又因为UADUA-UD，所以UD UA-UAD9V思考1： 在匀强电场中，任意两条平行线上距离相等的两点间电势差一定相等吗？如果相等，能利用此结论来解此题吗？（答案：相等；能）思考2： 请用作图法确定题中匀强电场的场强方向（答案：略）例3 如图1012所示的直线是真空中某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点一个带正电的粒子在只受电场力的情况下，以速度VA经过A点向B点运动，经一段时间后， VA VB A B 图1012该带正电的粒子以速度VB经过B点，且VB与VA方向相反，则（ ）A A点的电势一定低于B点的电势BA点的场强一定大于B点的场强C 该带电粒子在A点的电势能一定小于它在B点的电势能D 该带电粒子在A点时的动能与电势能之和等于它在B点的动能与电势能之和【能力提升】 。知识与技能 1下列说法中，正确的是( )A电子沿电场线方向运动，电势能越来越大B质子沿电场线方向运动，电势能越来越大C只在电力场作用下，由静止释放的电子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动 C+-图1014BAD只在电场作用下,由静止释放的质子总是从电势能小的位置向电势能大的位置运动2如图1014所示，两个固定的等量异种电荷的电场中，有A、B、C三点，A为两电荷连线的中点，B为连线上距A为L的一点，C为连线中垂线上距A也为L的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的比较，正确的是( )EBEAEC EAEBEC jAjCjB jBjCjA ABCD3一个带正电的质点，电荷量q=2.010-9C，在静电电场中由a点移到b点在此过程中除电场力外，其它力做的功是6.010-5J质点动能增加了8.010-5J，则a、b两点的电势差Uab为（ ） a c b 图1015A1.0104V B-1.0104V C4.0104V D-7.0104V 。能力与素质4某电场中的电场线和等势面如图1015所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，过a、b两点的等势面的电势分别为ja=50V，jb=20V，那么a、b连线的中点c的电势jc为( )A等于35V B大于35V C小于35V D等于15VQba图1016cd乙甲5如图1016所示，在点电荷Q形成的电场中，a、b两点在同一等势面上，c、d在另外一个等势面上，甲乙两带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，若两粒子通过a点时具有相同的动能，则下列说法中不正确的是( )A甲乙两粒子带异号电荷B甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时的动能相同C两粒子经过b点时的动能相同 D若取无穷远处为零电势，则甲粒子在c点的电势能小于乙粒子在d点时的电势能tBAvo图1017 6. AB是某电场中的一条电场线，将一带负电荷的粒子从A点自由释放，它由A点运动到B点的过程中速度变化如图1017所示，则AB两点电势高低和场强大小的关系是( )AjAjB，EAEB BjAjB，EAEB CjAjB，EAEB DjAjB，EAEB7质量为m，电量为q的质点，只在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为q(rad)，AB弧长为S，则AB两点间的电势差jAjB ，AB弧中点的场强大小为 ab600图10188如图1018所示，在匀强电场中，沿着与电场线成600角的方向，将带电量为q-4.010-8C的点电荷由a点移到b点，ab20cm，若电场强度E5.010-3N/C，则在此过程中电场力对电荷q所做的功W C BA 图10199两个带正电的小球A和B放在光滑绝缘的水平面上，质量mA2mB电量qA4qB，相距r时，它们具有电势能E0（取相距无穷远时电势能为零），现将它们释放，经过相当长的时间后，求A和B的动能各多大？ 10 如图1019所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知jA12V，jB6V，jC-6V试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？FaAB图102011为使点电荷q在一匀强电场中沿直线由A匀速运动到B，须对该电荷施加一个恒力F，如图1020所示若AB0.4m，a=370，q-310-7C，F1.510-4N，A点电势jA100V(不计电荷受的重力)(1)在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势； (2)求q在由A到B的过程中电势能的变化量是多少？专题三 电容器静电屏蔽二、理解和掌握的内容1电容定义式和决定式的综合应用，即分析电容器的结构变化对相关物理量的影响其基本思路是：首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则其所带电量Q不变，若电容器始终和直流电源相连，则两板间的电压U不变；用CS/4kd，判断电容的变化情况；用CQ/U，分析Q或U的变化情况；用EU/d，分析平行板电容器两板间场强的变化情况2几点说明图1021（）电容器的电容是反映电容器本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性和几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电的多少、两板间电势差的大小均无关（）静电屏蔽：如图10-21所示，将一空腔金属导体放在带电体附近，处于静电平衡后，空腔导体内部各点的场强均为零，如果空腔内有另一个导体存在，这个导体也不会受到所产生电场的影响，即空腔金属导体对其外部的电场有屏蔽作用3难点释疑有的同学不理解电容器中的电场强度由什么因素决定，常导致分析失误，现推导如下：由EU/d和CQ/U得d，又CS/4kd，于是4kS，显然电场强度由、S这三个因素决定，与两极板间的距离d无关【例题精析】P图1022-+例 如图1022所示，平行板电容器接在电源上充电后，与电源断开，负极板接地，在两板间有一正电荷固定在P点，以E表示两板间场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能若保持负极板不动，将正极板向下移，则( ) AU 变小，E不变 BE变大，W变大 CU 变小，W不变 DU不变，W不变思考1： 题中若正极板不动，将负极板向上移一些，各量如变何化？题中若是将正极板接地，而负极板不接地，保持负极板不动，将正极板向下移，各量如何变化？（答案：E不变，U变小，W变小；E不变，U变小，W变大）思考2： 题中若将一电源始终与电容器相连，保持负极板接地且不动，将正极板向下移时，各量如变何化？（答案：E变大，U不变，W变大）膜片电极固定电极F图1023例 传感器是一种采集信息的重要器件如图1023是一种测定压力的电容式传感器当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器灵敏电流计和电源串接成闭合电路那么( )A当F向上压膜片电极时，电容将变小B当 F向上压膜片电极时，电容将变大C当 电流计有示数时，则压力F发生变化D当电流计有示数时，则压力F不发生变化 x图1024思考拓宽：仿照测定压力的电容式传感器，制做一个测定微小位移(或速度)的电容式传感器，如图1024所示，其中阴影部分为某种电介质请简单说明其原理（答案：当电介质发生位移时，电容器的电容发生变化，由电容变化的量值便可计算出位移的大小）例 空腔导体或金属网罩(无论接地与否)可以把外部电场遮住，使其 不受外电场的影响;接地的空腔导体或金属网罩可以使其 部不受 部带电体电场的影响，这种现象叫做 正确答案：内部，外部，内部，静电屏蔽【能力提升】知识与技能AB+C图10251如图1025所示，绝缘导体B、C相接触，A带正电荷，下列操作中不能使B带负电的是( )A先拿走C，再拿走A B先拿走A，再拿走CC用手接触一下C后离开，再拿走AD用手接触一下B后离开，先拿走C，再拿走A2平行板电容器电容为C，板间距为d，带电量为Q今在两板正中央处放一个电荷 q，则它受到的电场力的大小为（ ）.KQq/d2 B. 4KQq/d2 C. Qq/Cd D. 2Qq/Cd BAbaR图10263如图1026所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路，在增大电容器两板间距离的过程中：（ ）A. 电阻R中没有电流 B电容器的电容变大C电阻R中有从a流向b的电流 D电阻R中有从b流向a的电流图1027BA 4如图1027所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是( ) A将A板向下移动 B使A板放走部分电荷 C将B板向右移动 D将AB之间充满电介质5以下说法中不正确的是( )A通讯电缆的外面包一层铅皮，是用来防止外界电场的干扰B为了防止通讯电缆中信号对外界的干扰可将其外面包铅皮接地C法拉第圆筒实验说明电荷只分布在导体的外表面上 D金属网或金属皮外的带电体不会在其内部产生电场6平行板电容器的电容为C，两极板间距离为L，电容器所带电荷量为Q，现在使电容器所带电荷量增加了DQ若极板间有a、b两点，相距为d，则下列说法中正确的是（ ） 两板间原来的电场强度是Q/CL 两板间现在的电场强度是Q/CL两板间电场强度增加了DQ/CL a、b两点间的电势差一定增加了DQd/CLA B C D。能力与素质ABSq图10287平行板电容器的两极板接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为q ，如图1028所示那么( )A保持开关S闭合，A板向B靠近，则q 角减小B保持开关S闭合，A板向B靠近，则q 角不变C开关S断开，A板向B靠近，则q 角增大D开关S断开，A板向B靠近，则q 角不变绝缘物质金属芯线导电液体图1029h 8如图1029是测定液面高度h的传感器在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，在计算机上就可以知道h的变化情况，并实现自动控制，下列说法中正确的是( )A液面高度h变大，电容变小B液面高度h变小，电容变大C金属芯线和导电液体构成电容器的两个电极D金属丝线的两侧构成电容器的两电极Q1Q2图1430 9有一个空腔导体内部和外部都有电荷， 如图1430所示，下述结论正确的是 ( ) A导体不接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 B导体不接地时，外部电场强度受到内部电荷的影响 C导体接地时，内部电场强度受到外部电荷的影响 D导体接地时，外部电场强度受到外部电荷的影响BAdsUGhm图103110如图1031所示,平行板电容器两板A、B通过电流计G、电键S和电源相连当S闭合后，A、B两板相距为d时，A、B内恰有一个带电微粒处于静止状态（）始终闭合，将A、B两板间距离由d增大到2d，电容器的电容将由变为 ，A、B间电压将由变为 ，电流计中将 电流流过（填“有”或“无”），电容器内的带电微将 （）断开后，将A、B两板间距离由d减少到d/2，电容器的电容将由变为 ，A、B间电压将由U变为 ，A、B间电场强要将由E变为 ，电流计G中将 电流流过（填“有”或“无”）， 电容器内的带电微将 11在观察油滴在水平放置的平行板电容器中运动的实验中，原有一油滴静止在电容器中，给电容器再充上一些电荷DQ1，油滴开始向上运动，经t秒后，电容器突然放电失去一部分电荷DQ2，又经t秒，油滴回到原处，假设油滴在运动过程中没有失去电荷，试求DQ2和DQ1之比？专题四 带电粒子在电场中的运动二、理解和掌握的内容1 几种运动形式的处理方法：（）平衡：处于静止状态或匀速直线运动状态，带电粒子所受合力为零应用物体的平衡条件可解决此类问题（）加速：带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，所受电场力的方向与运动方向在同一条直线上，做加（减）速直线可利用牛顿运动定律（匀强电场）或功能关系（任何电场）来求解（）偏转：带电粒子以速度0垂直于电场线方向飞入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成900电场力作用而做匀变速曲线运动可用类平抛运动的方法来处理，即将运动分解为垂直电场方向的速度为0匀速直线运动和平行电场方向的初速度为零的匀加速直线运动设带电粒子电量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为L，板间距离为d，当粒子以初速度0平行于两极板进入电场时，有：xL0t，yat2，又EU/d，aqE/mqU/md；可解得，侧向位移yUqL2/2md02；偏向角的正切tgat/0 UqL/md02.2几点说明在处理带电粒子在电场中运动问题时是否考虑重力，要通过审题来决定基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，一般都不考虑重力；带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，一般都不能忽略重力qE图1032【例题精析】例1 如图1032所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬于O点，并处的水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向的夹角为q，若剪断丝线，则小球的加速度大小为( )A0 Bg，方向竖直向下Cgtgq ，水平向右 D g/cosq ，沿绳向下 思考与拓宽： 题中若场强大小和方向均未知，仍使带电小球在图示位置静止，当丝线被剪断后，电场强度是否是唯一的？如果不是求电场强度的最小值是多少？（答案：不是；mgtg/q） OS P图1034例2 如图1034所示，一对水平放置的平行金属板通过开关S与电源相连，一个带电微粒从金属板正上方的O点，由静止释放，通过金属板上的小孔，进入两平行板间，到达P点后返回，若将上金属板向上移动到图中虚线位置，再将带电微粒从金属板正上方的O点由静止释放，则有( )A若保持开关闭合状态，带电微粒仍能到达P点返回B 若保持开关闭合状态，带电微粒尚未到达P点就返回C若将开关断开后，再移上板，带电微粒仍能到达P点返回D 若将开关断开后，再移上板，带电微粒尚未到达P点就返回 思考与拓宽： 保持电源与两金属板相连，若是将下金属板向上移一小段距离，微粒的运动情况如何？(答案：带电微粒尚未到达P点就返回)ABCSL/2L/2Ld图1035例3 如图1035所示，平行正对金属板相距为d，板长为L，板间电压为U，C是宽为d的挡板，其上下两端点与A和B板水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为L/2，C能吸收射到它表面的所有粒子现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两板中线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重力求:(1)带电粒子到达屏S上的宽度；(2)初动能多大的粒子能到达屏上解析：本题考查带电粒子在电场中运动问题的处理方法（1）带电粒子进入电场后做类平抛运动，从右侧飞出电场后做匀速直线运动，这时速度方向的反向延长线与粒子射入方向恰相交于两极板的正中央O1点，如