你当前的位置.docx

你当前的位置】 ：工程测量第一章 第二节地面点位的表示方法5何谓水平面？用水平面代替水准面对水平距离、水平角和高程分别有何影响？答：与水准面相切的平面，称为水平面。当测区范围小，用水平面取代水准面所产生的误差不超过测量容许误差范围时，可以用水平面取代水准面。在半径为10km测区内，可以用水平面取代大地水准面，其产生的距离投影误差可以忽略不计。当测区面积为100km2时，用水平面取代大地水准面，对角度影响甚小，对于土木工程测量而言在这样的测区内可以忽略不计。地球曲率对高差影响较大，即使在不长的距离，也会产生较大的高程误差，所以高程测量中应考虑地球曲率的影响。第二节地面点位的表示方法一、地球的形状与大小 (一) 地表状况：(二) 测量工作的基准线和基准面二、确定地面点位的方法1、地面点的高程2、地面点的坐标一、地球的形状与大小(一) 地表状况：1、地球(1) 地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球.(2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态， (3)珠峰8844.43m，马里亚那海沟11022m其中海洋面积约占71%，陆地面积约占29%.地球自然形体：是一个不规则的几何体， 海洋面积约占地球表面的71%, 陆地面积约占29%。2、地球的物理特性 (1) 重力与铅垂线重力地球上质点所受万有引力与离心力的合力。铅垂线方向重力方向。(2) 水准面自由静止的水面，称为水准面。理想的静止的封闭曲面 即：受重力作用的海水分子呈静止状态而形成的重力等位面,重力等位面：物体沿该面运动时,重力不做功(如水在这个面上不会流动)水准面的性质：水准面处处与其相应的垂线垂直。潮汐影响，时刻不同水准面高度不同。水准面有无穷个。同一水准面上各点重力位能相等。水平面: 与水准面相切的平面3）大地水准面： （是测量工作的基准面）将平均静止的海水面穿过岛屿、陆地所形成的闭合曲面。它是特定的重力等位面，它是唯一的。由于地表起伏以及地球内部质量分布不均匀，使铅垂线方向产生不规则变化，故大地水准面是一个复杂的曲面（全球有100多米的高低起伏） 1-3.1 1-3.2 1-3.3 1-3.44）大地体：大地水准面所包围的地球实体。代表了地球的形状和大小。由于其不规则，无法用数学公式表达。 提出问题：可否用一个形状和大小非常接近于大地体，并可用数学公式表示的几何形体来代替地球的形状3、 参考椭球体：非常接近于大地体，并可用数学公式表示的几何形体（即旋转椭球）来代替地球的形状。旋转椭球：它由一个椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的形体。在图1-2中，O是椭球中心，NS是椭球的旋转轴，a是长半轴，b是短半轴。 椭球体的形状和大小：椭球长半轴 ：a 椭球短半轴 ：b 椭球扁率:=a-b/2参考椭球面：旋转椭球的表面，测量的投影面之一。旋转椭球元素：长半径a（或短半径b）和扁率 。我国目前采用的元素值为：长半径 a =6378137m ；短半径 b = 6356752m ，扁率 =1:298.257。 4、圆球 ：当测区范围不大时，可近似地把地球椭球作为圆球， 其半径R按下式计算：R=（2a+b）/3，其近似值为 6 371km。(二)测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线铅垂线 。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。二、确定地面点位的方法测量工作的中心任务是：确定地面点的空间位置。（测量工作的实质）点的空间位置：也可用地心空间三维坐标表示（地心坐标系 GPS坐标系统）。地面点的空间位置:可以用点在水准面或水平面上的位置（X，Y）及点到大地水准面的铅垂距离高程（H）来确定。如地面点：A （X，Y，H）测量工作的基本任务：确定地面点在规定坐标系中的坐标值（X，Y，H）。1、地面点的高程地面点的高程： 地面点沿铅垂方向到基准面的距离。注：地面点在基准面以上，H为正；地面点在大地水准面以下，H为负。如图：绝对高程（海拔） ：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。如：Ha Hc相对高程： 某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。如：(1-3 28.2)高差： 地面上两点高程之差。如：(1-3 28.3) (1-3 28.4) 当hCA为正时， C点低于A点；当hCA为负时， C点高于A点；两点的绝对高程之差与相对高程之差相等。国家高程基准1） 1956年黄海高程系统 （1959年全国统一采用）我国以青岛验潮站1950年至1956年7年间的验潮资料推求的黄海平均海水面作为我国的高程基准面叫“1956年黄海平均高程面”。以此建立的高程系叫“1956黄海高程系”。其水准原点高程为：72.289m；2）1985国家高程基准：88年开始采用(目前我国统一采用)海洋潮汐长期变化周期为18.6年，根据青岛验潮站19521979年中取19年的验潮资料推求的黄海平均海水面作为全国高程基准面称为1985国家高程基准。 水准原点的高程为：72.260m。水准原点：为了维护平均海水面的高程，必须设立与验潮站相联系的水准点作为高程起算点，这个水准点叫水准原点。水准原点是全国高程的起算点; 建在青岛市观象山. 珠穆朗玛峰的高程测量2005年5月我国再次对珠穆朗玛峰的高程进行了精确测定,算得从我国以1985年黄海平均海面起算的珠峰峰顶岩石面的高程为：8844.43米,误差正负0.21米,雪层厚度3.51米。2、地面点的坐标地面点的坐标常用地理坐标、平面直角坐标或 空间直角坐标表示。（一）地理坐标 ( 球面坐标; 在地球椭球面上确定点位 )以参考椭球面为基准面，以椭球面法线为基准线建立的坐标系。地球表面任意一点的经度和纬度，称为该点的地理坐标，可表示为 A(L,B) 。如：椭球上的基本概念地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。 子午面：过地球某点与地轴所组成的平面。起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。子午线：子午面与地球面的交线，又叫经线。纬 线：垂直于地轴的平面与地球面的交线。赤道平面：垂直于地轴并通过地球中心的平面WME。赤 道：赤道平面与地球面 的交线。大地经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二面角叫做P点的大地经度，用L表示。大地纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大地纬度，用B表示。L 取值范围：B 取值范围：大地原点：全国统一坐标的起算点。我国大地原点: 位于陕西省泾阳县永乐镇。我国统一采用的坐标系为“1980年国家坐标系”。1980年国家大地坐标系：选择陕西泾阳县永乐镇某点为大地原点，进行了大地定位。由此而建立起来全国统一坐标系。（二）平面直角坐标由于地理坐标是球面坐标，在工程建设规划、设计 、施工中，测量和计算十分不便。投影：将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上 即 我国采用高斯平面直角坐标，小地区范围内也可采用独立平面直角坐标。高斯平面直角坐标系适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。 1、高斯投影的概念 高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，17771855)提出，后经德国大地工程测量家克吕格(Kruger，18571923)加以补充完善，故又称“高斯克吕格投影”，简称“高斯投影”。测量对地图投影的要求：测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。2、高斯投影的原理按经差?L分带（ 、 ）边缘子午线（NAS、NCS）中央子午线（NBS）高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。3、高斯投影的特性（1）中央子午线投影后为直线,且长度不变.（2） 除中央子午线外,其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为对称轴,投影后有长度变形. （3）赤道线投影后为直线,但有长度变形（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。（5）经线与纬线投影后仍然保持正交。 （6） 所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。（7）离中央子午线愈远，长度变形愈大。4、投影带的划分 我国规定按经差6度和3度进行投影分带。6度带自首子午线开始，按6度的经差自西向东分成60个带。3度带自1.5 度开始，按3度的经差自西向东分成120个带。60带与30带中央子午线之间的关系:330带的中央子午线与60带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。工程测量采用30带，特殊工程可采用1.50 带或任意带。 2 ）已知带号求 中央子午线经度：60带： 各带中央子午线经度 与带号的 关系是：L0 =6o N 3 o （ N 为 6o 带的带号）例：20带中央子午线的经度为：L。6o 203o117o 3o带：各带中央子午线经度与带号的关系是： L。=3on （n为3o带的带号）例：120带中央子午线的经度为：L。3o 120360o 3）已知某点的经度求带号：若已知某点的经度为L，则该点的6o带的带号N由下式计算： NL/6（取整）+1 若已知某点的经度为L，则该点所在3o带的带号按下式计算： nL/3（四舍五入）例：已知某点的大地经度为123o36 ，则该点各在6o带和3o带的哪一带？我国领地在大地坐标系中的经度位置约为：74135 六度带编号N (我国领土): 在 1323 之间。（12个带）三度带编号n (我国领土): 在 2545 之间。（21个带）5、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴 中央子午线的投影X轴向北为正 y轴 赤道的投影，y轴向东为正原点O 两轴的交点象限：按顺时针顺序、排列。 由于我国的位于北半球，东西横跨12个6o带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。 高斯平面直角坐标表示地面点位置1）国家统一坐标两点规定：为避免Y坐标出现负值，规定：把坐标纵轴向西平移500km ；为区别不同投影带的点位，规定：横坐标值（y）前冠以带号（两位数）。 为了避免Y坐标出现负值，规定把坐标纵轴向西平移500km ，以便使中央子午线以西的投影带上的Y坐标都为正值。 国家统一坐标横坐标值前冠以带号高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点 ：不同点：1、x，y轴互换。 2、坐标象限不同。3、表示直线方向的角度定义不同。相同点：数学计算公式相同。独立平面直角坐标 适用于：测区范围较小，可将测区曲面当作平面看待。投影面：用测区中心点 a 的切平面作为投影平面（ 图1-5） 地面点的位置可用平面直角坐标确定；独立平面直角坐标规定：原点坐标值可以假定，也可以采用高斯平面直角坐标；规定：X 轴向北为正，Y轴向东为正。象限：按顺时针方向编号，x轴与y轴互换，所用数学公式与数学平面直角坐标系相同。与高斯坐标和数学坐标的异同点相同。（三）地心空间直角坐标 如左图所示：原点O 地球质心Z轴 指向地球北极X轴 指向首子午面与赤道的交点Y轴 过O点与XOZ面垂直如： A（XA YA ZA )我国GPS定位使用WGS-84坐标系即为空间直角坐标系（又称地心坐标系）地面点在投影面上的坐标 （小结）地面点的常用坐标(一) 地理坐标 A(L、B)(二) 平面直角坐标 A（X、Y）高斯平面直角坐标系独立平面直角坐标（三）地心空间直角坐标 A（X、Y、Z）一讲问题解答1、工程测量的研究对象：研究地球的形状、大小以及地表的几何形状及其空间位置的科学。2、测定与测设的定义3、大地水准面的定义：将平均静止的海水面穿过岛屿、陆地所形成的闭合曲面。它是特定的重力等位面，它是唯一的。测量工作的基准线和基准面:测量工作的基准线铅垂线 。测量工作的基准面大地水准面。测量内业计算的基准线法线。测量内业计算的基准面参考椭球面。4、何谓绝对