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3第十一章 无穷级数自测题 A一、 选择题：1下列级数中，收敛的是( )。A B C D 2下列级数中，收敛的是( )。A B C D 3下列级数中，收敛的是( )。A B C D 4部分和数列有界是正项级数收敛的( )。A 充分条件 B 必要条件C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 5设为非零常数,则当( )时,级数收敛 。A B C D 二、 填空题：1设级数收敛，则级数 。2设级数，收敛， 则级数 。3若级数的前n项和，则 ，= 。4函数 f(x)=lnx 在 x=1 处的幂级数展开式为_。三、 判别下列级数的收敛性（13小题每题10分，45小题每题15分）:123判别级数的敛散性。4求极限 。5求幂级数 在其收敛区间内的和函数，并求常数项级数的和。6求幂级数的收敛区间。7将函数展开成x的幂级数。自测题A答案一、1、B； 2、B； 3、C； 4、C； 5、D。 二、1必要条件 ；2绝对收敛 ；3绝对收敛 ；4 ； 。三、1发散；2收敛；3条件收敛；4 (提示:化成 )5幂级数的和为：；常数项级数的和为：8。6解：先将级数化为型。，令，考虑级数记，则，收敛半径R4。所以时，收敛。当x1时，原级数化为；x3时，原级数化为，这均为收敛
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