江苏省扬州市邗江区美琪学校九年级数学上册《一元一次方程的解法（第6课时）》学案（无答案） 苏科版.doc

一元一次方程的解法学案学习目标1、会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多样性一、自学展示 1.将下列多项式进行因式分解（1）x2x （2） x24x （3）x3x（x3） （4）（2x1）2x2 （5） （6）2、式子ab=0说明了什么？3、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？（1）x2x =0 （2） x24x=0 （3）x3x（x3）=0 （4）（2x1）2x2=0二、探索学习1、你能用几种方法解方程x2x = 0？用配方法求解：x2x = 0 用公式法来解：x2x = 0还有其他方法可以解吗？解：x2-x0， x(x-1)0，于是x0或x-10 x1=0，x2=1这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。例1、 解方程： x2 = 4x （x3）2x（x3）= 0（2x1）2x2= 0 x22x3 = 0 思考：在解方程（x2）2 = 4（x2）时，在方程两边都除以（x2），得x2=4，于是解得x =2，这样解正确吗？为什么？三课堂整理： 因式分解法解一元二次方程的一般步骤：、将方程的右边化为、将方程左边因式分解、根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程、分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.四、当堂练习（1） （2） （3） （4） 练习1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 .2、方程3x2=0的根是 ，方程(y-2)2=0的根是 ，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .3、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）a.只有一个根x= b.只有一个根x=0c.有两个根x1=0,x2= d.有两个根x1=0,x2=- 4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（ ）a.x=1或x=-2 b.必须x=1c.x=2或x=-1 d.必须x=1且x=-25、方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）a.化为x+1=1 b.化为（x+1）（x+1-1）=0c.化为x2+3x+2=0 d.化为x+1=06、解方程x（x+1）=2时，要先把方程化为 ；再选择适当的方法求解，得方程的两根为x1= ,x2= .7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0 （2）5x2-10x=-5（3）x（x-3）+x-3=0 （4）2(x-3)2=9-x29、用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。10、如果方程x2-3x+c=0有一个根为1，那么c= ，该方程的另一根为 ， 该方程可化为（x-1）（x ）=0 11、方程x2=x的根为（ ）a.x=0 b. x1=0,x2=1 c. x1=0,x2=-1 d. x1=0,x2=2 12、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6； （2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)； （4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.13、用适当方法解下列方程：（1）（3x