史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用.doc

辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 I 页 史密斯预估控制策略在厚规格轧制中的应用 摘 要 热轧带钢厚度精度一直是提高产品质量的主要目标 正因如此 厚度设定模型 AGC 曾是热轧带钢自动化首先实现的功能 AGC 系统的主要任务是对带钢全长进行 厚度控制以保证带钢的厚度精度及其百分比 消除板厚差的主要方法是采用自动厚度 控制 Automatic Gauge Control 简称 AGC 系统 轧机出口板厚很大程度上取决于 该出口 AGC 系统的性能 由于实际轧制过程的复杂性 控制对象的非线性 时变性 单纯的 AGC 控制系统都不能取得较好的控制效果 在大多数过程控制过程系统中 不 同程度地存在着时间滞后的工艺过程 Smith 预估补偿控制能很好的解决这一问题 但 Smith 控制方法的前提是必须确切地知道被控对象的数学模型 在此基础上才能建 立精确的预估模型 本文正是应用 Smith 预估控制策略来消除纯滞后的影响 并对怎 样获得精确的被控对象数学模型进行认真分析研究 本文将纯滞后系统的 Smith 预估 控制算法应用到厚规格成品轧制中 大大改善了系统的动态响应特性 通过对实践的 分析发现其出口使用的 Smith AGC 系统对改善系统超调 减小滞后对厚度控制的影响都 有较好的效果 在应用中 Smith AGC 系统与 PI 控制形成很好的配合 这样才能发挥各 自优点使其对厚规格轧制有明显的控制作用 关键词 厚度自动控制 厚度模型 Smith 预估器 数字 PID 控制 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 II 页 目 录 摘要 I 1 绪 论 1 1 1 课题背景 1 1 2 课题特点及技术路线 1 1 3 课题研究意义 2 1 4 国内外研究现状 3 2 数字 PID 控制与 SMITH 控制系统 4 2 1 PID 控制原理 4 2 2 数字 PID 控制算法 5 2 2 1 位置式 PID 控制算法 5 2 2 2 增量式 PID 控制算法 7 2 3 SMITH预估控制器 8 2 3 1 Smith 预估补偿原理 9 2 3 2 纯滞后系统的 Smith 控制算法 11 2 3 3 改进型 Smith 预估补偿方案 13 3 热连轧 AGC 系统与厚度模型的控制 14 3 1 热连轧概述 14 3 2 AGC 控制系统 14 3 2 1 反馈 AGC 14 3 2 2 监控 AGC 15 3 3 厚度模型与控制 19 3 3 1 概述 19 3 3 2 影响厚度精度因素 19 3 3 3 精轧设定所涉及的模型 20 4 SMITH 预估控制在厚规格轧制中的应用 27 结 论 30 致 谢 31 参考文献 32 附录 A 外文文献 33 附录 B 中文译文 40 附录 C 其它 47 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 1 页 1 绪 论 1 1 课题背景 本课题是以鞍钢 1700 热轧为研究对象使用先进的控制策略 力争做到控制算法上 的理论和实际相结合 使其能在 1700 精轧机组上有所应用 厚度控制的好坏主要决定 于精轧机组的控制 而影响精轧机组厚度控制的一个主要因素就是末机架与监控仪之 间有一段距离 所以存在纯滞后时间 1 含有纯滞后环节的闭环控制系统必然存在较 大的超调量和较长的调节时间 因此纯滞后对象也成为很难控制的问题 由于纯滞后 过程是一类复杂的过程所以它的控制问题一直是困扰着自动控制和计算机应用领域的 一大难题 因此 对滞后工业过程方法和机理的研究一直受到专家学者普遍的重视 近年来 工业生产对钢板的需求量越来越大 对钢板成品质量的要求也越来越高 而厚 度偏差是保证热轧钢板板带最重要的尺寸精度指标之一 热轧带钢厚度精度一直是提 高产品质量的主要目标 模拟 AGC 系统在计算控制应用之前已经开始发展 而冶金工 业第一套计算机控制系统 1960 年 即用于热连轧机组的厚度设定 热连轧过程的控 制是一个国家自动化水平的体现 控制好一条现代化的高精度连轧生产线的难度 决 不亚于控制一颗人造卫星的发射和运行控制 1 2 课题特点及技术路线 厚度是板带钢最主要的质量指标之一 带钢纵向厚度不均是影响产品质量的一大 障碍 因此 热连轧机的一项重要课题就是带钢厚度的自动控制 Automatic Gauge Control 简称 AGC 带钢热连轧过程的一个显著特点是 机械 电气 液压控制系统和轧件间的紧密 联系 形成一个复杂的综合系统 2 由于实际轧制过程的复杂性 控制对象的非线性 时变性 单纯的 AGC 控制系统都不能取得较好的控制效果 针对原有压力 AGC 比例控 制的不足 在实际应用中采用 PI 控制策略 1 并将纯滞后系统的 Smith 预估控制算法 应用到厚规格成品轧制中 大大改善了系统的动态响应特性 正因如此本文采用史密斯 Smith 预估补偿器与 AGC 的结合即 Smith AGC 控制系 统 应用此系统来解决带钢热连轧中对板厚度规格的补偿控制 预先估计被控系统过 程的动态模型 然后将预估器并联在被控过程上 使其对过程中的纯滞后特性进行补 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 2 页 偿 从而可以明显地减小过程的超调量 缩短过渡过程时间 有效地改善控制品质 应用 Simth AGC 系统可以更好地控制厚规格轧制的出口厚度 本文主要是介绍了 Smith 预估器具体在自动厚度控制系统 AGC 中的应用 同时 也介绍了 AGC 系统的各部分功能与控制 只有各部分 AGC 系统 反馈 AGC 监控 AGC 等 很好的配合控制才能形成一个很合理的控制系统 轧制技术发展需要强有力的技术支持 既要有充分的理论研究 又需要丰富的实 践经验 经过多年发展 热连轧自动化水平已经达到很高的水平 但目前控制水平已 经到了一个转折点 即基于传统控制理论的控制效果已近极限 而所面临的一些关键 问题并未得到彻底的解决 因此迫切需要引入新的控制理论和方法以实现控制性能的 跨越式进步 本课题的研究 吸收 借鉴了近年来国内外在 PID 控制 Smith 预估控制 AGC 控 制及对如何获得精确的数学模型等方面的最新发展和技术动向 以大量现场实测数据 为依据 以 Smith AGC 系统为研究中心 对实际生产过程进行全面彻底深入研究 并 力争把先进的控制方法应用到板带热轧生产中去 做到理论与实际相结合 面对我国板带轧制领域蓬勃的发展势头 本文的研究希望可以对我国板带轧制理论 的研究与发展起到积极的促进作用 1 3 课题研究意义 板厚是热轧板带质量的主要衡量指标之一 它直接关系到产品的质量和经济效益 厚度自动控制是提高带钢质量的重要方法之一 其目的是获得带钢纵向厚度的均匀性 目前 厚度自动控制系统已成为现代化板带生产中不可缺少的组成部分 它主要取决 于精轧机组 现代热连轧精轧机组都装备有自动厚度控制系统 它用来克服带钢工艺 参数波动对厚差的影响并对轧机参数的变动给予补偿 2 长期以来 AGC 系统以反馈 GM AGC MN AGC 为主体 对厚度控制采用 基于出口厚度偏差反馈闭环控制 的 方法 缺乏对厚度偏差产生原因分析 针对不同原因采用不同措施的控制策略 影响 带钢厚差的主要因素有三个 来料硬度波动 主要来自温度的波动 来料厚度波动 来 自粗轧区 和轧辊偏心 理论与实践都证明来料硬度波动是影响厚差的主要原因 90 年代以来 各新建及改建的热轧厂厚度控制精度及其百分比都有明显提高 随 着用户要求的日益提高 常规的 AGC 系统已不能满足用户的要求 其控制系统的缺点 不可忽略并成为进一步提高产品质量的关键 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 3 页 从厚度控制原理的角度看 目前大都采用前馈 反馈 监控 AGC 等几种控制方法 本文主要是研究自动厚度的控制 即采用先进的控制技术与算法弥补常规 AGC 系统的 不足 时间滞后环节 力求达到最优控制 控制的好与坏 直接关系到产品的质量 厚度精度 和生产的稳定性 因此 本课题的研究与实现具有重要的理论意义和实 际意义 1 4 国内外研究现状 随着钢铁行业的竞争日益激烈 高质量 高产量 高成材率 低成本已经成为现代 钢铁企业得以生存的必备条件 这就要求企业采用先进工艺 先进设备 先进的控制 策略来完善控制系统 热连轧带钢精度一直是提高产品质量的主要目标 正因如此 厚度设定模型及自动厚度控制 AGC 曾是热连轧带钢自动化首先实现的功能 减少头 尾不考核长度是当前努力的方向 3 一般是不考虑头 10m 和尾 10m 20 世纪 50 年代 由史密斯 Smith 和雷斯威克 Reswick 先后提出了以补偿原 理构成的系统方案 不过这种补偿原理与前馈是不同的 它是按照过程的特性 设想 出一种模型加到反馈控制中 以补偿过程的动态特性 换言之 就是从补偿厚度的等 效对象模型中消除其纯滞后特性 因而控制质量可以得到很大的提高 Reswick 提出的 补偿控制方案 甚至当过程特性参数 T 1 2 时 其控制效果仍能令人满意 但其基 本原理与 Smith 预估补偿原理相似 本文只讨论 Smith 预估的研究 希望可以通过其 优越的控制性来补偿带钢热轧过程中的纯滞后 使系统更优越 完善 但研究表明 Smith 预估的前提使要获得很精确的数学模型才能起到很好的控制作用 一般当过程参 数变化 10 15 时 Smith 预估补偿就失去了其良好的控制效果 因此 虽在理论上 证明了 Smith 预估补偿的良好补偿功能 但在工程上仍存在着一定的局限性 为此 很多科学工作者先后提出了一些改进方案 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 4 页 2 数字 PID 控制与 Smith 控制系统 数字 PID 控制在生产过程中是一种最普遍采用的控制方法 在冶金 机械 化工 等行业中获得广泛应用 本章主要介绍了 PID 控制基本原理 数字 PID 控制算法 4 及 Smith 预估控制系统 2 1 PID 控制原理 在模拟系统中 控制器最常用的控制规律是 PID 控制 常规 PID 控制系统原理框图 如图 2 1 所示 系统由模拟 PID 控制器和被控对象组成 图 2 1 模拟 PID 控制系统原理图 PID 控制器是一种线性控制器 它根据给定值 r t 与实际输出值 c t 构成控制偏 差 tctrte 2 1 将偏差的比例 P 积分 I 和微分 D 通过线性组合构成控制量 对被控对象进 行控制 故称 PID 控制器 其控制规律为 2 2 1 0 dt tdeT dtteT teKtu D t I P 或写成传递函数 1 1 ST ST K sE sU sG D I P 2 3 式中 KP 比例系数 TI 积分时间常数 TD 微分时间常数 简单的说 PID 控制器各校正环节的作用入下 1 比例环节 即时成比例地反映控制系统的偏差信号 e t 偏差一旦产生 控制器 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 5 页 立即产生控制作用 以减少偏差 2 积分环节 主要用于消除静差 提高系统的无差度 积分作用的强弱取决于积分 时间常数 TI TI越大 积分作用越弱 反之则越强 3 微分环节 能反映偏差信号的趋势 标化速率 并能在偏差信号值变化之前 在 系统中引入有效的早期修正信号 从而加快系统的动作速度 减小调节时间 2 2 数字 PID 控制算法 在计算机控制系统中 使用的数字 PID 控制器 数字 PID 控制算法通常又分为位 置式 PID 控制算法和增量式 PID 控制算法 4 2 2 1 位置式 PID 控制算法 由于计算机控制是一种采样控制 它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量 因 此式 2 3 中的积分和微分项不能直接使用 需要进行离散化处理 按模拟 PID 控制 算法的算式 2 3 先以一系列的采样时刻点 kT 代表连续时间 t 以和式代替积分 以 增量代替微分 则可作如下近视变换 k 0 1 2 kTt t k j k j jeTjTeTdtte 0 00 2 4 T keke T TkekTe dt tde 1 1 式中 T 采样周期 显然 上述离散化过程中 采样周期 T 必须足够短 才能保证又足够的精度 为 书写方便 将 e kT 化表示成 e k 等 即省去 T 将式 2 4 代入 2 2 可得离散 的 PID 表达式为 或 2 5 1 0 kekeT T jeT T keKku D k j I P 2 6 k j DIP kekeKjeKkeKku 0 1 式中 k 采样序号 k 0 1 2 u k 第 k 次采样时刻的计算输出值 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 6 页 e k 第 k 次采样时刻输入的偏差值 e k 1 第 k 1 次采样时刻输入的偏差值 KI 积分系数 KI KPT TI KD 微分系数 KD KPTD T 由 Z 变换的性质 z e k 1 z 1E z z E z 1 z 1 k j je 0 式 2 6 的 Z 变换式为 2 7 1 1 1 zEzzEK z zE KzEKzU DIP 由式 2 7 便可得到数字 PID 控制器的 z 传递函数为 或者 2 8 1 1 1 1 zK z K K zE zU zG D I P 2 9 1 1 1 1 211 1 zKKzK z zG DIP 数字 PID 控制器示于图 2 2 图 2 2 数字 PID 控制器的结构图 这种算法的缺点是 由于全量输出 所以每次输出均与过去的状态有关 计算时 要对 e k 进行累加 计算机运行工作量大 而且 因为计算机输出的 u k 对应的是 执行机构的实际位置 如计算机出现故障 u k 的大幅度变化 会引起执行机构位 置的大幅度变化 这种情况往往是生产实践中不允许的 在某些场合 还可能照成重 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 7 页 大的生产事故 因而产生了增量式 PID 控制的控制算法 所谓增量式 PID 是指数字控 制器的输出只是控制量的增量 ku 图 2 3 位置式 PID 控制系统 2 2 2 增量式 PID 控制算法 当执行机构需要的是控制量的增量时 可由式 2 6 导出提供增量的 PID 控制算 式 根据递推原理可得 2 10 1 0 2 1 1 1 k j DIp kekeKjeKkeKku 用式 2 6 减式 2 10 可得 KP e k e k 1 KIe k KD e k 2e k 1 e k 2 ku KP KIe k KD 2 11 ke ke 1 ke 式中 e k e k 1 式 2 11 称为增量式 PID 控制算法 图 2 4 给出了增量式 ke PID 控制系统示意图 图 2 4 增量式 PID 控制系统框图 由图 2 3 与图 2 4 可以看出 就整个系统而言 位置式于增量式控制算法并无本 质区别 或者仍然全部由计算机承担其计算 或者一部分由其它部件去完成 增量式 控制虽然只是算法作了一点改进 却带来了不少优点 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 8 页 1 由于计算机输出增量 所以误动作时影响小 必要时可用逻辑判断的方法去 掉 2 手动 自动切换时冲击小 便于实现无扰动切换 此外 当计算发生故障时 由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用 故能仍然保持原值 3 算式中不需要累加 控制增量的确定仅与最近 k 次的采样值有关 所 ku 以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果 但增量式控制也有不足之处 积分截断效应大 有静态误差 溢出的影响大 因 此 在选择时不可一概而论 一般认为在以晶闸管作为执行器或在控制精度要求高的 系统中 可采用位置控制算法 而在以步进电机或电动阀门作为执行器的系统中 则 可采用增量控制算法 2 3 Smith 预估控制器 在大多数过程控制系统中 不同程度地存在着时间滞后的工艺过程 时间滞后是 纯滞后与容量滞后的总称 纯滞后往往是由于物料能量需要经过一个传输过程而形成 的 如皮带运输 辊缝传输 成分测量过程等 5 通常 过程的纯滞后时间与其动态常数 T 的比值时 就被认为是具有 3 0 T 较大纯滞后的工艺过程了 在这种情况下 若仍采用单回路的 PID 控制 尽管调节器 参数进行了特殊的整定 仍然很难获得良好的控制质量 有时严重的超调 甚至使被 控参数超过安全限度而引起停机事故 有时则因造成系统的不稳定而危及设备和人身 的安全 冶金工业生产过程大多是含纯滞后 对于时滞过程 由于滞后的影响 使得被调量不 能及时控制信号的动作 控制信号的作用只有在延迟 以后才能反映到被调量 另一 方面 当对象受到干扰而引起被调量改变时 控制作用不能立即对干扰产生抑制作用 这样 含有纯滞后环节的闭环控制系统必然存在较大的超调量和较长的调节时间 因此 纯滞后对象也成为很难控制的问题 由于纯滞后过程是一类复杂的过程 所以它的控制 问题一直是困扰着自动控制和计算机应用领域的一大难题 因此 对滞后工业过程方法 和机理的研究一直受到专家学者普遍的重视 1958 年 美国人 Smith 提出了著名的 Smith 预估器来控制含有纯滞后环节的对象 从理论上解决了纯滞后系统的控制问题 但 是 Smith 预估器需要知道被控对象的精确的数学模型 且对模型的误差十分敏感 因而 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 9 页 难于在工业生产中广泛应用 20 世纪 50 年代 有史密斯 Smith 和雷斯威克 Reswick 先后提出了以补偿原理 构成的系统方案 5 不过这种补偿原理与前馈补偿是不同的 它是按照过程的特性 设想出一种模型加到反馈系统中 以补偿过程的动态特性 换言之 就是从补偿后的 等效对象模型中消除其纯滞后特性 因而控制质量可以得到很大的提高 Reswick 提出 的补偿控制方案 甚至当过程特性参数 T 1 2 时 其控制效果仍能令人满意 但其 基本原理与 Smith 预估控制补偿原理相似 本课题只讨论 Smith 预估补偿原理及其在 工业应用中的方案 5 2 3 1 Smith 预估补偿原理 1958 年由 Smith 率先提出了大滞后系统的预估补偿方案 其主要原理是预先估计 出被控过程的动态模型 然后将预估器并联在被控过程上 使其对纯滞后过程中特性 进行补偿 力图将被控延迟时间的被控量提前送入调节器 因而调节器能提前动作 这样就通过补偿装置消除了纯滞后特性在闭环中的影响 从而可明显地减小过程的超 调量 缩短过渡过程时间 有效地改善控制品质 所以它是一种比较理想的大滞后系 统控制方案 Smith 预估补偿原如图 2 5 所示 图 2 5 Smith 预估补偿原理图 图中 Wc s PID 调节器 广义被控对象的数学模型 Wo s 为不包括纯滞 s o esW 0 后时间的对象模型 Ws s Smith 预估补偿器 0 显然 在未进行 Smith 预估补偿情况下 系统闭环传递函数为 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 10 页 s c s c esWsW esWsW sR sC s 0 0 1 0 0 故其闭环特征方程为 2 11 0 1 0 0 s c esWsW 由于在系统那个特征方程式中出现了纯时间滞后项 这就在系统中引入了易 s e 0 造成不稳定的相角滞后 因此增加了系统控制难度 引入 Smith 预估补偿器的目的 是使调节器 Wc s 所控制的等效对象中能消除纯滞 后部分 即图 2 5 中应满足如下关系 Wo s Ws s Wo s 2 12 s e 0 由此可得 Smith 预估补偿器的数学模型为 Ws s Wo s 1 s e 0 2 13 于是 图 2 5 所示之 Smith 补偿系统方框图可由图 2 6 表示 图 2 6 Smith 补偿系统一般型框图 图 2 6 经方框图通过等效变换 可转换为如图 2 7 所示的方框图 图 2 7 Smith 等效预估补偿系统框图 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 11 页 由图 2 7 显然可得等效 Smith 预估补偿器系统闭环传递函数为 1 0 0 0 sWsW esWsW sR sC s c s c 2 14 故闭环系统特征方程式为 1 Wc s Wo s 0 2 15 这就是 Smith 预估补偿的基本思路 即从系统特征方程式中消除纯滞后因素 因 而可消除过程纯滞后特性对系统稳定性的不利影响 由拉普拉斯变换的位移定理可知 存在于外环的出滞后特性 仅将控制过程 s e 0 的输出量在时间坐标上推移一段时间 此时过渡过程的所有质量指标及过程形状均 0 与对象 Wo s 不存在纯滞后特性 时完全相同 因而可极大地改善大滞后系统的控制 品质 2 3 2 纯滞后系统的 Smith 控制算法 在工业过程控制中 许多被控对象具有纯滞后的性质 Smith 史密斯 提出了一种 纯滞后补偿模型 其原理上一节已经详细叙述 Smith 与 PID 控制器并接一个补偿环节 该补偿环节称为 Smith 预估器 带有纯延迟的单回路控制系统如图 2 8 其闭环传递函数为 2 16 0 0 1 s c s c G s G s eY s s R sG s G s e 其特征方程为 2 17 0 1 0 s c G s G s e 图2 8 带有纯延迟的单回路控制系统 可见 特征方程中出现了纯延迟环节 使系统的稳定性降低 如果足够大 系统将 不稳定 这就是大延迟过程难于控制的本质 而之所以在特征方程中出现 是由于 s e 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 12 页 反馈信号是从系统的点引出来的 若能将反馈信号从点引出 则把纯延迟环节移到ab 控制回路的外边 如图 2 9 所示 经过的延迟时间后 被调量将重复同样的变 YX 化 图2 9 改进的有纯延迟的单回路控制系统 由于反馈信号没有延迟 系统的响应会大大改善 但在实际系统中 点或是不存Xb 在 或是受物理条件的限制 无法从点引出反馈信号来 针对这种问题 Smith 提出b 采用人造模型的方法 构造如图 2 10 所示的控制系统 图2 10 Smith 预估控制系统 如果模型是精确的 即 且不存在负荷扰动 则 0 mm G sGs 0D m YY 则可以用代替作第一条反馈回路 实现将纯延迟环节移0 mmm EYYXX m XX 到控制回路的外边 如果模型是不精确的或是出现负荷扰动 则就不等于 X m X 控制精度也就不能令人满意 为此 采用实现第二条反馈回路 0 mm EYY m E 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 13 页 这就是 Smith 预估器的控制策略 实际上预估模型不是并联在过程上 而是反向并联 在控制器上 因此 将图 2 10 变换得到 Smith 预估控制系统等效图 如图 2 11 所示 图2 11 Smith 预估控制系统等效图 显然 Smith 控制方法的前提是必须确切地知道被控对象的数学模型 在此基础上才能 建立精确的预估模型 由图 2 11 可得 2 18 21 mmmm e ke kxkykr ky kxkyk 若模型是精确的 则有 2 19 2 m m y kyk e kr kxk 为数字控制器的输入 这里采用单神经元自适应 PID 控制算法 2 e k c G z c G z 2 3 3 改进型 Smith 预估补偿方案 当大滞后过程的数学模型非常精确时 Smith 预估补偿方案的补偿效果时令人满意 的 但是这种补偿方案对模型的误差十分敏感 一般当过程参数 尤其是 Ko和 0 变 化 10 15 时 Smith 预估补偿就失去了其良好的控制效果 而要获得精确的广义对 象模型是十分困难的 况且对象特性又往往随这运行条件的变化而改变 因此 虽在 理论上证明了 Smith 预估补偿的良好补偿功能 但在工程应用上仍存在着一定的局限 性 为此 许多科学工作者先后提出了一些改进方案 5 一 增益自适应补偿方案 二 动态参数自适应补偿方案 具体的改进方案在这里就不在赘述了 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 14 页 3 热连轧 AGC 系统与厚度模型的控制 3 1 热连轧概述 带钢热连轧过程 包括控制过程 的一个显著特点是 机械 电气 液压控制系统 和轧件的紧密联系 形成一个复杂的综合系统 2 前一个机架轧出的厚度及凸度延时地决定了后一个机架的入口厚度及凸度 因此 各种扰动对前几机架轧出厚度和凸度的影响都将经过一定的时间后 由被影响的那一 段带钢到下一各机架而成为新的 外扰源 这种通过轧件厚度 凸度所传递的影响是 延时的 同时又是 顺流 的 而带钢的动态张力则同时影响前后两个机架的参数 任何外扰产生的张力波动 将 瞬时 地既 顺流 又 逆流 地传递影响 轧机的综合分析可分为静态分析和动态分析 对于稳态分析 我们需要知道的只是外扰量的大小 但对于动态分析则不但要知 道外扰量的大小 而且需了解外扰量随时间变化的规律 静态分析可以用代数方程组 而动态分析则需要解微分方程组 因此后者计算量要大得多 3 2 AGC 控制系统 3 2 1 反馈 AGC 最早采用的AGC 算法是基于弹跳方程的反馈AGC 弹跳方程的应用解决了精轧机组 仅采用一个成品测厚仪时能间接 测量 各机架出口厚度以用作反馈信号来控制厚度 因此具有里程碑意义 反馈AGC 的主要优点是闭环反馈来消除偏差 2 6 但反馈控制存在 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 15 页 的缺点很大一部分亦正是由于采用了弹跳方程 而基于弹跳方程计算出的厚度不精确是影 响反馈控制精度的主要因素 目前所用的弹跳方程为 3 1 0 0 HWO PP hSOGGG CC 为轧机预压靠到将辊缝仪清零后上抬轧辊时辊缝仪的输出值 辊缝仪信号反S 0 P 映不出轧辊偏心 其中 为轧制力 P 为轧制力时的轧机纵向刚度 CP 为预压靠力 0 P 为轧辊预压靠到时的轧机纵向刚度 0 C 0 P 为油膜厚度 模型计算 O 为轧辊热膨胀量 模型计算 H G 为轧辊磨损量 模型计算 W G 为绲缝零位 一般对其自学习 0 G 由此可见造成弹跳方程不精确的原因有 1 轧机纵向刚度 即使通过预压靠去掉小轧制力的明显非线性段后轧机弹性变形特性 仍然有一定的非线性 因此在一块轧件轧制过程中对一个轧机仅用一个值是不精确C 的 2 的各个模型都会有一定误差 HW O GG 采用弹跳方程的第二个缺点是依靠实测轧制力来进行反馈控制 这是因为存在两类 不同扰动 轧辊偏心 带钢硬度变化 造成轧制力变动后要求的控制策略正好相反 因而 进一步造成误差 反馈AGC 的第三个缺点是反馈增益系数中含有不易确定并且时变的 值 反馈AGC 的Q 控制算法为 3 2 CQ SKh C 是小于 1 的系数 一般在之间 主要是轧制力信号中存在正反馈成K0 75 0 85 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 16 页 分 如取值大将容易造成振荡 引起系统不稳定 另外 值的确定亦是一个难题 KQ 其是一个在带钢全长轧制中不断变化的值 越薄的带钢值越大 如何辨识或实测Q 值以及对值进行自学习都是值得研究的问题 QQ 反馈 AGC 的再一个缺点是不可避免的滞后 即反馈的信号是已经发生的事 用来 控制 加上控制装置不可避免存在响应滞后 因此控制点不是测量点 容易造成振荡 3 2 2 监控 AGC 一 监控 AGC的作用 在热轧带钢生产过程中 厚度质量控制功能是最为重要的控制功能 间接测厚的 厚度控制系统虽然考虑了各种补偿 如油膜厚度 辊缝零位常数等 其精度总是低于 射线测厚仪直接测出的厚度值 因此 在本卷钢厚度控制系统投入后 仍需以射XX 线仪所测得的成品厚度实测值为基准 对 AGC 系统进行监控 当成品厚度和设定值有 偏差时 将此偏差值积分后反馈到每个机架的 AGC 系统中 因而监控 AGC 又是 AGC 全 部方案中最为关键 有效 必不可少的控制方法 几乎在每条自动化生产线上均有应 用和体现 监控 AGC 无论对于现代轧机中压下是液压或是电动的均可实现 所要求的 条件仅仅在于精轧出口有测厚仪 1 台 配置有监控 AGC 机架必须具备有带钢 载 压 下的能力 这样的条件几乎是其他方法 AGC 功能也要求的条件 7 经典的监控 AGC 原理是对于精轧出口厚度偏差进行比例积分计算 结果反馈控制 各机架压下 其中反馈控制的比例积分系数与轧制速度有关 也与反馈控制压 16 FF 下的机架有关 3 3 iiixix Sm KhTh 式中 第 机架监控系数 一般可认为是反馈压下效应系数 i mi ii i i CQ m C 是比例系数 射线测厚仪测得成品厚度的偏差 ix Kh X 是积分常数的倒数 分别是第 机架出口速度与到测厚仪的距 i T i i i V Tf L ii V Li 离 如果不是最末机架 可分段计算后相加得到 是函数关系 i T f 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 17 页 从算法公式中可以看出 监控 AGC 从理论上说可使厚度误差到零 达到无差调节 因为有一阶积分环节的存在 这样对于带钢缓慢变化的厚度公差纠偏效果极佳 而在 带钢生产过程中 缓慢的厚度波动将来源于轧辊的磨损及热膨胀 轧件头尾温度变化 能造成带钢厚度的缓慢波动 而轧辊的磨损在同一块钢生产过程中可以忽略不计 热 膨胀在轧制几块钢之后 冷辊已热过 也可以忽略 结果可以认为监控 AGC 对于轧件 头尾温差造成的厚度波动和头部设定误差起到最好的控制效果 也是关键作用所在 监控 AGC 是反馈控制 直接依赖于测厚仪的检测 并非靠间接测量计算而得反馈量 因此系统是可测的 具有较强的鲁棒性 广泛的被采用在热轧生产线上作为主要的 AGC 功能使用 这是监控 AGC 的主要作用和优点所在 二 监控 AGC 缺点 监控 AGC 有许多缺陷 大量被使用的原因在于它优点十分突出 另外其它更有效 的方法代替不了它所起到的作用 最大的缺陷是控制与反馈的滞后性 测厚仪得到偏 差之处已无法纠正了 这被控制系统认为是纯滞后环节 一般末机架中心线距测厚仪 的距离在左右 纯滞后时间之间 这样大的时间在控制系统中不加以处3 5m0 3 1 0s 理 会使系统控制振荡 使得监控 AGC 控制结果破坏了其它 AGC 的效果 第 2 个缺陷在于无选择性的积分计算将带材中水印厚度误差和其它缓慢性波动之 外的均积在监控算法之内 常常造成监控 AGC 控制过头振荡 第 3 个缺陷是系统控制模型是变参数的 由于轧制速度的变化 压下率不一致造 成前滑影响的不一样 模型中关键的纯滞后时间常数是变化的 因此 本系统是个变 参数的非线性控制系统 要依据线性系统理论简单的使用 PI 算法确实难以达到理想的 控制精度 第 4 个缺陷在于带材的厚度波动规律千变万化 不具有随机过程中的某种平稳特 性 特别是对于监控 AGC 这样纯滞后系统 非平稳的扰动输入造成的结果必定是破坏 了反馈系统的鲁棒性 造成原先优点的地方反了成了缺点 针对如上监控 AGC 的缺陷 已经采取了很多补偿措施在生产线上起到了不同程度 的作用 例如 对于纯滞后时间常数变化往往采用计算轧制速度加以修正 采用估计 预测算法来补偿纯滞后环节 另一种措施是加大监控 AGC 的采样控制周期 目的是想 让控制压下动作的轧制点到达测厚仪后再进行下一步控制 这样想人为的将纯滞后环 节变为采样周期内的时间 人为的将非线性环节消去 再用线性理论处理 各种方法 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 18 页 的目的是明确的 在不同场合轧制工艺条件下 均有所作用 但仍然是以降低精度要 求为前提或不成立的假定为基础 最终仍不能得到最理想的结果 三 监控 AGC 的合理分配 当成品厚度和设定值有偏差时 将偏差值积分后反馈到每个 AGC 系统 积分控制 中 其积分控制的框图如图 3 1 所示 为积分环节 为滞后环节 即射线 0 Ks stL e X 测厚仪测得的厚度是时间以前轧出的厚度 为射线测厚仪侧得成品厚度的 x h L th x h X 偏差量 图 3 1 所示的带有滞后时间的系统 其稳定性条件 考虑到控制系统本身还具有滞 后时间 要求不能太大 可用下式求得 0 K 0 K 3 4 0 1 K K 图 3 1 监控 AGC 控制框图 式中的需根据实际情况调试 一般大于 对于热连轧精轧机组 由于仅在最K3 后机架设置射线测厚仪 对前面各机架的 AGC 系统 应是轧件从该机架运动到X L t 射线测厚仪所需的时间 X 3 5 1 1 m x L j jm LL t vv 式中 第个机架的出口速度 j vj 末机架 设共有个机架 的出口速度 m vm 机架间距离 L 末机架到射线测厚仪的距离 x LX 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 19 页 每个机架的监视值可由下列积分式表示 x K 3 6 1 1 4 x nxnx iL iLiL KKh K Kt 式中 对于每个机架都是不同的 为监视增益系数 根据实际系统调整 由 L t 于大滞后系统容易振荡 因此一般监控 AGC 只用于机架 主要分量应放在 F6 上 56 FF F5 次之 这样做的目的是为了防止各机架监控冲突 反而造成控制结果振荡 在我们 的实际应用中 监控 AGC 控制量的增益系数 的系数在之间 的系数给 5 F0 4 0 65 6 F 事实上 在对不同厚度规格的轧制中 对于厚度要求以上的成品而言 由于压17 0 下效率高 为提高厚控效果 监控一般都放在机架上 对薄规格由于塑性系数大 6 F 为减轻最后机架的 AGC 负担 还需由来承担一部分控制作用 5 F 3 3 厚度模型与控制 3 3 1 概述 热轧带钢厚度精度一直是提高产品质量的主要目标 正因如此 厚度设定模型及自 动厚度控制 AGC 曾是热轧带钢首先实现的功能 模拟 AGC 系统在计算机控制应用之 前已经开始发展 而冶金第一套计算机控制系统 1960 年 即用于热连轧精轧机组的 厚度设定 2 热带厚度精度可分为 一批同规格带钢厚度的差异板差和每一条带钢的厚度同板 差 为此可将厚度精度分解为带钢头部命中率和带钢全长厚度偏差 头部命中率决定于厚度设定模型的精度 同一批规格带钢在进入精轧机组前由于 粗轧轧出的坯料厚度 宽度 特别是待坯温度有所不同时 厚度设定模型为每一根带 坯计算各机架辊缝 速度 保证轧出的每一条带钢头部厚度与要求的成品厚度之差不 超出允许精度范围 带钢全长厚差则需由 AGC 根据头部厚度 相对 AGC 采用头部锁定 或根据设定的 厚度 绝对 AGC 使全长各点厚度与所定值或设定值之间小于允许范围 应该说头部精 度对 AGC 工作由明显影响 厚度精度随着控制技术的发展而不断提高 表 3 1 列出了不同年代热轧机的厚度 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 20 页 精度 由于头端部和尾端部轧制时没有张力 加上温度较低 因此表 3 1 所列的百分 比一般不包括头 10m 和尾 10m 减小头尾不考核长度时当前努力的方向 表 3 1 不同年代 AGC 控制精度 2 0mm 20 世纪 70 年代20 世纪 80 年代1995 年以前2000 年下一步目标 50 m85 50 m90 50 m96 40 m99 30 m98 3 3 2 影响厚度精度因素 照成热带厚度偏差的主要原因是温度波动 1 头部偏差 是同一批坯料的厚度头部命中率 影响头部命中率的因素为 1 设定模型精度不高 主要是温降模型和轧制力模型的精度 2 带坯在厚度方向存在温度差 所测表面温度与带坯实际平均温度有差异 3 带坯头部低温段 黑头 过长 为提高设定模型精度 加强模型自学习及采用穿带自适应 即带钢咬入 F1 F2 后 根据实测轧制力及辊缝值推算出带坯实际的硬度 变形阻力 后 以此修正 F3 F7 机 架辊缝使头部命中率得以进一步提高 2 7 2 同板厚差 带卷纵向厚差 主要是头尾参数变动 如温度 使轧制力 P 发生 变化 从而在辊缝不变的情况下使带钢头尾厚度发生变化 因此近些年来 AGC 技术将 以温度 硬度 波动为依据来控制厚度 20 世纪 80 年代中期采用液压压下系统的动态 响应提高了近十倍 因而进一步提高了厚度精度 已投产的热连轧机为了提高厚度精 度大部分采用了在后几个机架增设液压微调缸 采用电动压下加液压缸的形式 辊缝 设定采用电动压下 而调厚用液压缸 影响带钢全长厚度偏差的因素可分为两类 1 由带钢本身工艺参数波动照成 这包括来料头尾温度不匀 水印以及化学成 分偏析等 2 由轧机参数变动照成 这包括支承辊偏心 轧辊热膨胀 辊缝磨损以及油膜 轴承油膜厚度的变化等 轧机参数变动将使辊缝发生周期变动 偏心 及零位漂移 热膨胀等 这将在辊 缝不调整情况下使轧件厚度发生周期波动或缓慢变化 自动厚度控制系统用来克服带 钢工艺参数波动对厚差的影响 并对轧机参数的变动给予补偿 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 21 页 3 3 3 精轧设定所涉及的模型 在轧制过程中所涉及的主要模型有 轧制力模型 降温模型 弹跳方程的辊缝零 位计算 8 其中主要提高精度需做到 1 出口厚度计算依据弹跳方程 2 油膜厚度与辊缝零位补偿 本课题是用 Smith 预估控制器来对厚规格轧制的应用 所以对预估模型的精度要 求是相当高的 只有很好的预估模型精度 才能对出口厚度有很好的控制 所以说对 精确获得模型的研究是本课题的关键所在 1 轧制力模型的理论基础 目前普遍认为 基于 OROWAN 变形区力平衡理论的 SIMS 西姆斯 公式是最适合于 热轧制力模型的理论公式 SIMS 公式的轧制力模型采用以下基本形式 KQBlP Pc 式中 P 轧制力 kN 考虑压扁后的轧辊与轧件接触弧的水平投影长度 mm c l Qp 考虑接触弧上摩擦力照成应力状态的影响系数 K 决定于金属材料化学成分以及变形的物理条件 变形温度 变形速度及 变形程度的金属变形阻力 K MPa KT 前后张应力对轧制力的影响系数 B 带宽 m 其中带宽 B 乘上接触弧水平投影长度为接触面积 是决定轧制力的几何因素 Qp 及 KT为决定轧制力的力学因素 K 则为影响轧制力的物理化学因素 2 弹跳方程 在固定的辊缝下 厚度为 ho的轧件咬入开口度为 S 的辊缝后轧出的厚度将决定于 轧件塑性变形所需的轧制力及在此轧制力作用下轧机将产生的变形 因而轧处厚度将 决定轧件的材质 轧件的温度及轧件的压下量等 而且当轧件头尾温度不同时将轧出 不同的厚度 头尾厚差 轧机弹跳量一般可达 2 5mm 对于开坯轧机或开坯道次来说 由于每道压下量大 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 22 页 往往在几十毫米以上 一般可不考虑轧机的弹跳量 但对于热轧和冷轧薄板来说 情况就完全不同了 由于压下量仅为几个毫米甚至小于 1mm 冷轧则更小 轧机的弹 跳量与压下量属于同一数量级 甚至弹跳量超过钢板厚度 因此必须考虑弹跳影响 并需对弹跳值进行精确计算 这样才能得到符合公差要求的产品 6 轧机操作时所能调节的只是轧辊空载辊缝是 而薄板轧机操作中一个最大的困 s 难是如何通过调节来达到所需的带钢厚度 s 根据弹跳现象可写出以下关系式 C P SSh P 式中 SP 有载辊缝 mm h 轧件厚度 mm 空载辊缝 mm s 机座总刚度 kN mm c 刚度的定义为轧辊辊缝增大 1mm 所需要的轧制力大小 根据试验表明 机座弹性 变形的特性如图 3 2 所示 图 3 2 弹跳曲线 从图 3 2 中可以看出刚度是轧制力函数 f P 而且机座的弹性变形与轧制力 c 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 23 页 并非线性关系 在小轧制力时为一曲线 当轧制力大到一定值后 力和变形才能近似 呈线性关系 这一现象的产生可用零件之间存在接触变形和轴承间隙来解释 这一非 线性区并不稳定 每次换辊后都有变化 特别是轧制力接近零时的变形 实际上是间 隙 很难精确确定 亦即辊缝的实际零位和难确定 因此上面的关系式很难实际应用 在现场实际操作中 为了消除上述不稳定段的影响 都采用了所谓人工压零位的 方法 即先将轧辊压靠到一定的预压靠力 PO 此时将辊缝仪的指示清零 作为零位 这样可克服不稳定段的影响 2 图 3 3 表示了压靠零位和轧制力过程中辊缝和轧件厚度的相互关系 线为预 lOk 压靠曲线 在 O 处轧辊受力开始变形 压靠力为 PO时变形 负值 为 此时将辊 Of 缝仪清零 然后抬辊 如抬到 g 点 此时辊缝仪指示值为 即 SO g 点并不Sgf 稳定 由于 gkl 曲线和完全对称 因此 gf 因此称其为 SO 如此时 lOk OfOfgf 轧制厚度为 ho的轧件产生轧制力 P 轧件塑性变形特性为 Hnq 曲线 轧出厚度为 h gkl 弹性线和 Hnq 塑性线相交点 n 的纵坐标为 P 横坐标为 h 图 3 3 压靠零位过程 从图 3 3 可得到以下关系 Q Q tan PHGh 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 24 页 h So P PO CP CP tan 式中 So 人工零位的辊缝仪指示值 mm CP 机座刚性系数 即线性段的斜率 kN mm 前者为轧件塑性方程 轧制力公式 详见前一节 Q 为轧件塑性刚度 塑性变形 1mm 所需的轧制力 后者为轧机轧机弹性方程 一般认为当支撑辊径一定时 机座刚性系数值只决定于板宽 而与轧制力无关 即 CP f B R 但有些模型为了提高 CP精度 采用了分段 不同轧制力区段 确定 CP 的办法 图 3 4 图 3 4 用折线确定 CP 由上式可知 当轧制力等于预压靠力 Po时 h S0 即轧件出口厚度和辊缝指示值 相吻合 当 P Po时 则 hPO时 则 h So 一般情况下 P PO 则 h So P PO CP 此关系式为目前热连轧厚度自动控制的基础 可作为间接测量厚度的一种方式 但用它表示轧件厚度时精度不时很高 其原因是 1 在轧制过程中 辊缝和机架的温度都有所升高 直到某一稳定状态 将产生热膨胀 同时由于轧辊不断磨损 因而使辊缝发生 漂移 因此在上述公式中应增加补偿量 以符号 G 表示 称为辊缝 零位 辽宁科技大学本科生毕业设计 论文 第 25 页 2 当支撑辊采用油膜轴承时 其油膜厚度与轧辊转速和轧制力大小有 关 因此在急速过程中 油膜厚度的变化将影响辊缝的精度 其变 化量用 O 表示 基于这两点考虑 弹跳方程可写成 GO C PP Sh P 0 0 板宽 B 对轧机刚度的影响一般可写成 00 BBCCP 式中 CO 用预压靠法得到的刚性系数 相当于 B BO BO为轧辊辊身长度 CP 轧制板宽为 B 的轧件时的轧机刚性系数 宽度对刚性系数的影响系数 因此实际使用时应采用下述形式 h So SC O G 0 0 0 0 00 C P C P C P BBC P S P c 式中 SC 弹跳量 考虑到轧辊弯曲变形和四辊轧机轧辊间压扁变形对机座总刚性系数影响较大 而 这些因素都是非线性的 因此严格地说图 3 2 中曲线不但在小轧制力区为非线性段 在大轧制力范围曲线的斜率还存在逐渐变大的趋势 为了提高计算精度应采用几段折 线来逼近 图 3 4 在一段折线范围内刚度曲线的斜率可视为常数 此时弹跳量 SC的计算就比较复杂 如先假设 B BO则 0 0 00bc b ab ba ga a C C PP C PP C PP S 当 BBO时 假设 B 对各段的影响相同可将宽度对刚度系数的影响加入 亦可将试 验所得折线的各点坐标存表 用时根据轧制力大小查表来确定 当辊缝加上弯辊力后 与测厚仪位置所对应的辊缝将有所改变