2017年北京市密云县中考数学一模试卷含答案解析.doc

2017年北京市密云县中考数学一模试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2017年3月3日在北京胜利召开截止到2017年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96 500 000用科学记数法表示应为（）A96.5107B9.65107C9.65108D0.9651092如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D三棱柱3一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）ABCD4下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD5如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A5B4C3D26如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上若ab，1=35，则2的度数为（）A35B15C10D57初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数正一正正一正正正则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）A9，8B9，8.5C8，8D8，8.58京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域若“数对”（190.43）表示图中承德的位置，“数对”（160，238）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（）A（176，145）B（176，35）C（100，145）D（100，35）9油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（）A5 000B10 000C15 000D20 00010小明在暗室做小孔成像实验，如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段MN）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MNl已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成记它的一段时间为x，MN的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为（）AABCDABBCDABCBCADBDDABCD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：a2b2ab+b=12如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则O的半径为cm13埃及纸草书中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为14在下列函数y=2x+1；y=x2+2x；y=；y=3x中，与众不同的一个是（填序号），你的理由是15北京市20102015年高考报名人数统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市高考报名人数约为万人，你的预估理由是16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD所以直线AD即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17（5分）计算：（）06sin30+（）2+|1|18（5分）解不等式组并写出它的所有整数解19（5分）已知x2+x5=0，求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值20（5分）如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，DE为AC边上的中线，求证：BAD=EDC21（5分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？22（5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tanOED的值23（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=（k0）的一个交点为P（）（1）求k的值；（2）将直线y=x向上平移b（b0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线y=（k0）的一个交点记为Q若BQ=2AB，求b的值24（5分）如图，AB，AD是O的弦，AO平分BAD过点B作O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO延长BO交O于点E，交AD于点F，连接AE，DE（1）求证：CD是O的切线；（2）若AE=DE=3，求AF的长25（5分）阅读下列材料： 2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25% 2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部熊出没为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是大圣归来，熊出没2和十万个冷笑话其中，大圣归来以9.55亿元票房夺冠，熊出没2比2014年第一部的票房又增长了20%，十万个冷笑话以1.2亿元票房成绩勉强破亿另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的精灵旅社2收获1.2亿元票房，日本的哆啦A梦之伴我同行和法国的小王子分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入 2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元5000万元、5000万元1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟根据以上材料解答下列问题：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；（2）如图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=；（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来26（5分）有这样一个问题：探究函数y=（x1）（x2）（x3）的图象与性质小东对函数y=（x1）（x2）（x3）的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=（x1）（x2）（x3）的自变量x的取值范围是全体实数；（2）下表是y与x的几组对应值x210123456ym24600062460m=；若M（7，720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=；（3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，yA）为该函数图象上的两点，且A为2x3范围内的最低点，A点的位置如图所示标出点B的位置；画出函数y=（x1）（x2）（x3）（0x4）的图象27（7分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx+m4（m0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）若BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）若过点A的直线y=kx+b（k0）与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围28（7分）在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图1依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为，并简述求GE长的思路29（8分）在平面直角坐标系xOy中，C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于C的限距点的定义如下：若P为直线PC与C的一个交点，满足rPP2r，则称P为点P关于C的限距点，如图为点P及其关于C的限距点P的示意图（1）当O的半径为1时分别判断点M（3，4），N（，0），T（1，）关于O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切O于点E，点F，点P在DEF的边上若点P关于O的限距点P存在，求点P的横坐标的取值范围；（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在DEF的边上沿EFDE的方向运动，C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答 问题1问题2 若点P关于C的限距点P存在，且P随点P的运动所形成的路径长为r，则r的最小值为 若点P关于C的限距点P不存在，则r的取值范围为2017年北京市密云县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2017年3月3日在北京胜利召开截止到2017年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条将96 500 000用科学记数法表示应为（）A96.5107B9.65107C9.65108D0.965109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：96 500 000用科学记数法表示应为：9.65107，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆柱D三棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱故选D【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形3一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】由一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为： =故选C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比4下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可直接得到答案【解答】解：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合5如图，在ABCD中，AB=3，BC=5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A5B4C3D2【考点】平行四边形的性质【分析】由在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，易证得ABE是等腰三角形，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC=5，AEB=CBE，BE平分ABC，ABE=CBE，ABE=AEB，AE=AB=3，DE=ADAE=2故选D【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质注意证得ABE是等腰三角形是解此题的关键6如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上若ab，1=35，则2的度数为（）A35B15C10D5【考点】平行线的性质【分析】由等腰直角三角形的性质和平行线的性质求出ACD=55，即可得出2的度数【解答】解：如图所示：ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45，1+BAC=35+90=125，ab，ACD=180125=55，2=ACDACB=5545=10；故选：C【点评】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出ACD的度数是解决问题的关键7初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数正一正正一正正正则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）A9，8B9，8.5C8，8D8，8.5【考点】众数；中位数【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：投掷实心球的成绩最多的是9，共有14人，所以，众数是9，这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8，所以中位数是8故选A【点评】本题考查了中位数与众数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数；众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个8京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域若“数对”（190.43）表示图中承德的位置，“数对”（160，238）表示图中保定的位置，则与图中张家口的位置对应的“数对”为（）A（176，145）B（176，35）C（100，145）D（100，35）【考点】坐标确定位置【分析】根据题意，可以画出坐标系，再根据题目中信息，可以解答本题【解答】解：由题意可得，建立的坐标系如右图所示“数对”（190，43）表示图中承德的位置，“数对”（160，238）表示图中保定的位置，张家口的位置对应的“数对”为（176，145），故选A【点评】本题考查坐标位置的确定，解题的关键是明确题意，画出相应的坐标系9油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：油电混动汽车普通汽车购买价格17.4815.98每百公里燃油成本（元）3146某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均每年行驶的公里数至少为（）A5 000B10 000C15 000D20 000【考点】一元一次不等式的应用【分析】设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据购买的单价和每百公里燃油的成本列出不等式，再进行求解即可【解答】解：设平均每年行驶的公里数至少为x公里，根据题意得：174800+x10159800+x10，解得：x10000答：平均每年行驶的公里数至少为10000公里故选B【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的数量关系，列出不等式；注意每百公里燃油成本是31元，不是一公里是31元10小明在暗室做小孔成像实验，如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K）成像（线段MN）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MNl已知点K匀速运动，其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成记它的一段时间为x，MN的长度为y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K 的运动路径可能为（）AABCDABBCDABCBCADBDDABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意可以明确各段对应的y的大小，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，当K在点A处时，y最大，在C处时，y最小，点K匀速运动，由图2可知，点K从开始运动到第一次到达的位置一定为点C，第三次到达的位置一定为点A，故选项B符合，从BC，y随x的增大而减小，从CD，y随x的增大而增大，从DA，y随x的增大而增大，AB，y随x的增大而减小，故选B【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题二、填空题（本题共18分，每小题3分）11分解因式：a2b2ab+b=b（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解【解答】解：a2b2ab+b，=b（a22a+1），（提取公因式）=b（a1）2（完全平方公式）【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意要分解彻底12如图，AB是O的弦，OCAB于点C，若AB=8cm，OC=3cm，则O的半径为5cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】根据垂径定理可将AC的长求出，再根据勾股定理可将O的半径求出【解答】解：由垂径定理OCAB，则AC=BC=AB=4cm在RtACO中，AC=4，OC=3，由勾股定理可得AO=5（cm），即O的半径为5cm故答案为：5【点评】本题综合考查了圆的垂径定理与勾股定理13埃及纸草书中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为x+x+x+x=33【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】可设这个数是x，根据等量关系：这个数的三分之二+这个数的一半+这个数的七分之一+这个数=33，依此列出方程求解即可【解答】解：设这个数是x，依题意有x+x+x+x=33，故答案为： x+x+x+x=33【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程14在下列函数y=2x+1；y=x2+2x；y=；y=3x中，与众不同的一个是（填序号），你的理由是只有的自变量取值范围不是全体实数【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0进行计算即可【解答】解：y=2x+1中自变量的取值范围是全体实数；y=x2+2x中自变量的取值范围是全体实数；y=中自变量的取值范围是x0；y=3x中自变量的取值范围是全体实数；理由是：只有的自变量取值范围不是全体实数故答案为：，只有的自变量取值范围不是全体实数【点评】本题考查了函数自变量的取值范围问题，掌握分式的分母不为0，二次根式的被开方数大于等于0是解题的关键15北京市20102015年高考报名人数统计如图所示根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市高考报名人数约为6.53万人，你的预估理由是最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右【考点】用样本估计总体；折线统计图【分析】根据折线统计图可以得到得到各年相对去年减少的人数，从而可以预估2017年北京市高考报名人数，并说明理由【解答】解：由折线统计图可知，20102011年报名人数减少8.027.60=0.42（万人），20112012年报名人数减少7.607.35=0.25（万人），20122013年报名人数减少7.357.27=0.08（万人），20132014年报名人数减少7.277.05=0.22（万人），20142015年报名人数减少7.056.78=0.27（万人），由上可预估2017年北京市高考报名人数约为6.53万人，理由：最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右；故答案为：6.53，最近三年减少的人数趋于平缓，减少人数基本维持在0.25万人左右【点评】本题考查用样本估计总体、折线统计图，解题的关键是明确折线统计图的特点，从中可以得到我们需要的信息16阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线已知：直线l及其外一点A求作：l的平行线，使它经过点A小云的作法如下：（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，AB长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD所以直线AD即为所求老师说：“小云的作法正确”请回答：小云的作图依据是四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行【考点】作图复杂作图【分析】利用菱形的性质得出作出以A，B，C，D为顶点的四边形，进而得出答案【解答】解：由题意可得，小云的作图依据是：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行（本题答案不唯一）故答案为：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对边平行【点评】此题主要考查了复杂作图，正确把握菱形的性质与作法是解题关键三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：（）06sin30+（）2+|1|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=16+4+1=42【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解不等式组并写出它的所有整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得答案【解答】解：解不等式4（x1）3（x+2）得：x10，解不等式x4得：x7，不等式组的解集为：7x10，则该不等式组的整数解有：8、9、10【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19已知x2+x5=0，求代数式（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x1）2x（x3）+（x+2）（x2）=x22x+1x2+3x+x24=x2+x3，x2+x5=0，x2+x=5，原式=53=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中20如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，DE为AC边上的中线，求证：BAD=EDC【考点】直角三角形斜边上的中线；直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的两锐角互余即可证得BAD=C，然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般证明CDE是等腰三角形，利用等腰三角形的性质，以及等量代换即可证得【解答】证明：BAC=90，BAD+DAC=90，又ADBC，即ADC=90，DAC+C=90，BAD=CDE是直角ACD斜边上的中线，DE=AC=EC，C=EDC，BAD=EDC【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般，理解直角三角形被斜边上的中线分成两个等腰三角形是关键21目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？【考点】分式方程的应用【分析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得=，解得x=30经检验：x=30是原方程的解答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步【点评】本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键22如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E（1）求证：BD=BE；（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tanOED的值【考点】矩形的性质；平行四边形的判定与性质【分析】（1）根据矩形的对角线相等可得AC=BD，对边平行可得ABCD，再求出四边形ABEC是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得AC=BE，从而得证；（2）如图，过点O作OFCD于点F，欲求tanOED的值，只需在直角OEF中求得OF、FE的值即可OF结合三角形中位线求得，EF结合矩形、平行四边形的性质以及勾股定理求得即可【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，AC=BD，ABCD，又BEAC，四边形ABEC是平行四边形，AC=BE，BD=BE；（2）如图，过点O作OFCD于点F，四边形ABCD是矩形，BCD=90BE=BD=10，CD=CE=6同理，可得CF=DF=CD=3，EF=9在直角BCE中，由勾股定理可得：BC=8OB=OD，OF为BCD的中位线，OF=BC=4，在直角OEF中，tanOED=【点评】本题考查了矩形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记各性质并求出四边形ABEC是平行四边形是解题的关键23在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=（k0）的一个交点为P（）（1）求k的值；（2）将直线y=x向上平移b（b0）个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，与双曲线y=（k0）的一个交点记为Q若BQ=2AB，求b的值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）将点P的坐标代入y=x即可求得m=，然后把P（，）代入y=（k0）即可求得k的值；（2）根据题意设平移后的直线为y=x+b，然后根据ABOAQC和BQ=2AB，求得Q点的坐标，代入y=，即可求得b【解答】解：（1）直线y=x经过P（）m=，P（，），点P（，）在y=（k0）上，k=（）=6（2）如图，直线y=x向上平移b（b0）个单位长度后的解析式为y=x+b，OA=OB=b，BQ=2AB，=或=1，作QCx轴于C，QCy轴，ABOAQC，=，或=1，点Q坐标（2b，3b），或（2b，b）6b2=6或2b2=6，b=1或b=，b0，b=1或【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点坐标等关系，相似三角形的判定和性质，由点的坐标求函数的解析式以及平移问题24如图，AB，AD是O的弦，AO平分BAD过点B作O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO延长BO交O于点E，交AD于点F，连接AE，DE（1）求证：CD是O的切线；（2）若AE=DE=3，求AF的长【考点】切线的判定与性质【分析】（1）欲证明CD是O的切线，只要证明CDO=CBO=90，由COBCOD即可解决问题（2）先证明BAO=OAD=DAE=ABO=30，在RTAEF中利用30度性质以及勾股定理即可解决问题【解答】（1）证明：如图，连接ODBC为圆O的切线，CBD=90AO平分BAD，OAB=OBAOA=OB=OD，OAB=ABO=OAF=ODA，BOC=DOC，在COB和COD中，BOCDOC，CBO=CDO=90，CD是O的切线；（2）AE=DE，=，DAE=ABO，BAO=OAD=ABOBAO=OAD=DAE，BE是直径，BAE=90，BAO=OAD=DAE=ABO=30，AFE=90，在RTAFE中，AE=3，DAE=30，EF=AE=，AF=【点评】本题考查切线的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，发现特殊角30，属于中考常考题型25阅读下列材料： 2015年中国内地电影市场票房总收入400亿元，动画电影成为了新崛起的热点，票房占比为11.25% 2014年，中国内地动画电影市场6部破亿，只有一部熊出没为国产动画电影，票房成绩为2.4亿元而2015年中国内地动画电影市场共8部破亿，国产动画电影占3部，分别是大圣归来，熊出没2和十万个冷笑话其中，大圣归来以9.55亿元票房夺冠，熊出没2比2014年第一部的票房又增长了20%，十万个冷笑话以1.2亿元票房成绩勉强破亿另外5部来自海外动画电影，其中美国两部全球热映的动画电影超能陆战队和小黄人大眼萌在中国内地只拿下5.26亿元和4.36亿元票房，而同样来自美国的精灵旅社2收获1.2亿元票房，日本的哆啦A梦之伴我同行和法国的小王子分别获得5.3亿和1.58亿元票房收入 2015年中国内地动画电影市场中，国产动画电影共上映41部，其中票房在1000万元5000万元、5000万元1亿元的国产动画电影分别有12部和5部，票房金字塔结构分化更加明显，标志着中国国产动画电影市场的日趋成熟根据以上材料解答下列问题：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为亿元；（2）如图为2015年国产动画电影票房金字塔，则B=21；（3）选择统计表或统计图将2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来【考点】统计图的选择【分析】（1）用2015年中国内地电影市场票房总收入乘以11.25%即可；（2）用41分别减去6、5、12、12得到B的值；（3）先计算出熊出没22015年的票房，然后利用列表的方法把2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩表示出来【解答】解：（1）2015年中国内地动画电影票房收入为40011.25%=45（亿元）；（2）B=413512=21（部）；故答案为45，21；（3）熊出没22015年的票房为2.4（1+20%）=2.88（亿），2015年中国内地动画电影市场票房收入前5名的票房成绩统计表【点评】本题考查了统计图的选择：即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择26有这样一个问题：探究函数y=（x1）（x2）（x3）的图象与性质小东对函数y=（x1）（x2）（x3）的图象与性质进行了探究下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数y=（x1）（x2）（x3）的自变量x的取值范围是全体实数；（2）下表是y与x的几组对应值x210123456ym24600062460m=60；若M（7，720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=11；（3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，yA）为该函数图象上的两点，且A为2x3范围内的最低点，A点的位置如图所示标出点B的位置；画出函数y=（x1）（x2）（x3）（0x4）的图象【考点】二次函数的性质；二次函数的图象；二次函数的最值【分析】（2）把x=2代入函数解析式可求得m的值；观察给定表格中的数据可发现函数图象上的点关于点（2，0）对称，再根据点M、N的坐标即可求出n值；（3）找出点A关于点（2，0）对称的点B1，再找出与点B1纵坐标相等的B2点；根据表格描点、连线即可得出函数图象【解答】解：（2）当x=2时，y=（x1）（x2）（x3）=60故答案为：60观察表格中的数据可得出函数图象关于点（2，0）中心对称，7+n=22，解得：n=11故答案为：11（3）作点A关于点（2，0）的对称点B1，再在函数图象上找与点B1纵坐标相等的B2点根据表格描点、连线，画出图形如图所示【点评】本题考查了多次函数的图象与性质，根据给定表格找出函数图象关于点（2，0）中心对称是解题的关键27在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx22mx+m4（m0）的顶点为A，与x轴交于B，C两点（点B在点C左侧），与y轴交于点D（1）求点A的坐标；（2）若BC=4，求抛物线的解析式；将抛物线在C，D之间的部分记为图象G（包含C，D两点）若过点A的直线y=kx+b（k0）与图象G有两个交点，结合函数的图象，求k的取值范围【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式【分析】（1）把一般式配成顶点式即可得到A点坐标；（2）已知BC=4，由（1）可知抛物线对称轴为x=1，所以可知B点坐标，将其代入抛物线方程可求得m的值，于是得到抛物线解析式；由m=1即可得到B（1，0），C（3，0），再求出D（0，3），画出抛物线，通过画图可得当k0时，直线y=kx+b过A、C时，k最大；当k0，直线y=kx+b过A、D时，k最大，然后分别求出两直线解析式即可得到k的范围【解答】解：（1）y=mx22mx+m4=m（x1）24，所以抛物线的顶点A的坐标为（1，4）；（2）BC=4，抛物线的对称轴为x=1，点B在点C左侧，点B坐标为（1，0），点C坐标为（3，0），将B（1，0）代入y=m（x1）24，得：0=4m4，解得m=1所以抛物线的解析式为y=（x1）24=x22x3；B（1，0），C（3，0），当x=0时，y=x22x3=3，则D（0，3），如图，当直线y=kx+b过A、C时，直线解析式为y=2x6；当直线y=kx+b过A、D时，直线解析式为y=x3，所以若过点A的直线y=kx+b（k0）与图象G有两个交点，k的取值范围为0k2或1k0【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质和一次函数图象的性质28在ABC中，AB=AC，BAC=90，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G（1）若点D在线段BC上，如图1依题意补全图1；判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE的长为，并简述求GE长的思路【考点】四边形综合题【分析】（1）依题意补全图形，如图1所示，判断出BADCAF即可；（2）先判断出BADCAF，得到BD=CF，BGCF，得到直角三角形，利用勾股定理计