河南2013年中考数学模拟试卷(十二).pdf

1 河南 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 十二十二 满分 120 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 2013 1 的结果是 A 2013 B 1 C 2013 D 1 2 在下列正方体的表面展开图中 剪掉 1 个正方形 阴影部分 剩余 5 个正方 形组成中心对称图形的是 A B C D A B C D A B C D A B C D 3 下列运算正确的是 A 236 aaa B 2 4 2 2 C 2 2 3 6xxx D 22 aa 4 小林家今年 1 5 月份的用电量情况如图所示 由图可 知 相邻两个月中 用电量变化最大的是 A 1 月至 2 月 B 2 月至 3 月 C 3 月至 4 月 D 4 月至 5 月 5 如图 是由 6 个棱长为 1 个单位的正方体摆放而成的几何体 将正方体 A 向 右平移 2 个单位 再向后平移 1 个单位后 所得几何体的视图跟原几何体的 视图相比 A 主视图改变 俯视图改变 B 主视图不变 俯视图不变 C 主视图不变 俯视图改变 D 主视图改变 俯视图不变 R QP NOx y 49M 图1图2 第 5 题图 第 6 题图 6 如图 1 在矩形 MNPQ 中 动点 R 从点 N 出发 沿 N P Q M 方向运动 至点 M 处停止 设点 R 运动的路程为 x MNR 的面积为 y 若 y 关于 x 的 函数图象如图 2 所示 则当 x 9 时 点 R 应运动到 A N 处 B P 处 C Q 处 D M 处 图 图 A A 月份 012345 90 100 95 125 110 1 5月份电量统计图 用电量 千瓦时 140 120 100 80 1 5 月份电量统计图 2 7 如图 菱形 OABC 的顶点 B 在 y 轴上 顶点 C 的坐标为 3 2 若反比例函 数 k y x x 0 的图象经过点 A 则 k 的值为 A 6 B 3 C 3 D 6 O C B A 3 2 y x G E F DC BA 第 7 题图 第 8 题图 8 已知正方形 ABCD 的边长为 5 E 在 BC 边上运动 G 是 DE 的中点 EG 绕 E 顺时针旋转 90 得 EF 当 CE 为多少时 A C F 在一条直线上 A 3 5 B 4 3 C 5 3 D 3 4 二 填空题 每小题 3 分 共 21 分 9 计算 2 33 10 数学老师布置 10 道选择题作业 批阅后得到如下统计表 根据表中数据可 知 这 45 名同学答对题数组成的样本的中位数是 题 答对题数 7 8 9 10 人数 4 18 16 7 11 已知圆锥的底面直径和母线长都是 10cm 则圆锥的侧面积为 12 某同学中午醒来发现钟表停了 他打开收音机想听电台整点报时 则他等待 的时间不超过 15 分钟的概率是 13 如图 O 为矩形 ABCD 的中心 M 为 BC 边上任一点 ON OM 且与 CD 边 交于点 N 若 AB 6 AD 4 设 OM x ON y 则 y 与 x 之间的函数关系式 为 N M O D CB A M G F E D C BA P Q CB A 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 14 如图 M 为线段 AB 的中点 AE 与 BD 交于点 C DME A B 45 且 DM 交 AC 于点 F ME 交 BC 于点 G 连接 FG 若 AB 4 2 AF 3 则 FG 15 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 AB 3 BC 4 P 是 BC 边上的动点 设BP x 若能在AC边上找到一点Q 使 BQP 90 则x的取值范围是 3 三 解答题 本大题共 8 小题 满分 75 分 16 8 分 先化简 再求值 2 2 122 121 xxxx xxxx 其中 x 满足 2 10 xx 17 9 分 张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统 计 如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图 A 熟悉 B 了解 较多 C 一般了解 请你根据图中提供的信息解答以下问题 1 求该班共有多少名学生 2 在条形统计图中 将表示 一般了解 的部分补充完整 3 在扇形统计图中 计算出 了解较多 部分所对应的圆心角的度数 4 如果全年级共 1 000 名同学 请你估算全年级对心理健康知识 了解较 多 的学生人数 图2图1 20A 50 C 20 B 16 12 8 4 0 C B A 了解程度 人数 18 9 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 CD AB BE AC 垂足分别为 D E F 为 BC 中点 BE 与 DF DC 分别交于点 G H ABE CBE 1 线段 BH 与 AC 相等吗 若相等 给予证明 若不相等 请说明理由 2 求证 BG2 GE2 EA2 G H F E D B CA 4 19 9 分 一艘轮船从甲港出发 顺流航行 3 小时到达乙港 休息 1 小时后立 即返回 一艘快艇在轮船出发 2 小时后从乙港出发 逆流航行 2 小时到甲港 立即返回 掉头时间忽略不计 已知轮船在静水中的速度是 22 千米 时 水流速度是 2 千米 时 下图表示轮船和快艇距甲港的距离 y 千米 与轮船 出发时间 x 小时 之间的函数图象 结合图象解答下列问题 顺流速度 船在静水中速度 水流速度 逆流速度 船在静水中速度 水流速度 1 甲 乙两港口的距离是 千米 快艇在静水中的速度是 千米 时 2 直接写出轮船返回时的解析式 并写出自变量的取值范围 3 快艇出发多长时间 轮船和快艇在返回途中相距 12 千米 C432 y 千米 x 时 BAF E D O 20 9 分 如图 大海中有 A 和 B 两个岛屿 为测量它们之间的距离 在海岸 线 PQ 上点 E 处测得 AEP 74 BEQ 30 在点 F 处测得 AFP 60 BFQ 60 EF 1km 1 判断 AB AE 的数量关系 并说明理由 2 求两个岛屿 A 和 B 之间的距离 结果精确到 0 1km 参考数据 3 1 73 sin74 0 96 cos74 0 28 tan74 3 49 sin76 0 97 cos76 0 24 tan76 4 01 QP A B FE 5 21 10 分 我市高新技术开发区的某公司 用 480 万元购得某种产品的生产 技术后 并进一步投入资金 1 520 万元购买生产设备 进行该产品的生产加 工 已知生产这种产品每件还需成本费 40 元 经过市场调查发现 该产品 的销售单价定在 200 元到 300 元之间较为合理 销售单价 x 元 与年销售 量 y 万件 之间的变化可近似的看作是如下表所反映的一次函数 1075 250230200 年销售量y 万件 销售单价x 元 1 请求出 y 与 x 之间的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 2 请说明投资的第一年 该公司是盈利还是亏损 若盈利 最大利润 是多少 若亏损 最少亏损多少 3 在 2 的前提下 即在第一年盈利最大或亏损最小时 第二年公司 重新确定产品售价 能否使两年共盈利达 1 790 万元 若能 求出第二年 的产品售价 若不能 请说明理由 22 10 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AD 6cm AB 8cm BC 14cm 动点 P Q 都从点 C 出发 点 P 沿 C B 方向做匀速运动 点 Q 沿 C D A 方向做匀速运动 当其中一点到达终点时 另一点也随之停止 运动 1 求 CD 的长 2 若点 P 以 1cm s 的速度运动 点 Q 以 22cm s 的速度运动 连接 BQ PQ 设 BQP 面积为 S cm2 点 P Q 运动的时间为 t s 求 S 与 t 之间的函数关系式 并写出 t 的取值范围 3 若点 P 的速度仍是 1cm s 点 Q 的速度为 acm s 要使在运动过程中出 现 PQ DC 请你直接写出 a 的取值范围 Q P D C B A 6 23 11 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 1 l过点A 1 0 且与 y 轴平行 直 线 2 l过点 B 0 2 且与 x 轴平行 直线 1 l与 2 l相交于点 P 点 E 为直线 2 l上一 点 反比例函数 k y x k 0 的图象过点 E 且与直线 1 l相交于点 F 1 若点 E 与点 P 重合 求 k 的值 2 连接 OE OF EF 若 k 2 且 OEF 的面积为 PEF 面积的 2 倍 求点 E 的坐标 3 是否存在点 E 及y轴上的点 M 使得以点 M E F 为顶点的三角形与 PEF 全等 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 l2 l1 y xO P F E B A A BP Ox y l1 l2 备用图 7 2013 年中考年中考数学模拟数学模拟试卷 试卷 十二十二 参考参考答案答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 D D B B C C D C 二 填空题 9 3 10 9 11 50 12 1 4 13 2 3 yx 14 5 3 15 34 x 三 解答题 16 原式 2 1x x 由 2 10 xx 得 原式 1 17 1 40 名 2 略 3 108 4 300 人 18 1 相等 证明略 2 证明略 19 1 72 38 2 20152yx 4 x7 6 3