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文档简介

11 3探索三角形全等的条件 1 SAS 边角边 学会对自己负责 学会把自己管理成为最优秀的 需要外力强制 更需要内心的憧憬和不懈的努力 问题情境 1 如图 ABC DEF 你能得出哪些结论 1 3探索三角形全等的条件 1 2 小明想判别 ABC与 DEF是否全等 他逐一检查三角形的三条边 三个角是不是都相等 小红提出了质疑 分别检查三条边 三个角这6个元素固然可以 但是不是可以找到一个更好的方法呢 问题情境 1 3探索三角形全等的条件 1 议一议 1 当两个三角形只有1组边或角相等时 它们全等吗 2 当两个三角形有2组边或角相等时 它们全等吗 两个三角形 需要有多少组边或角对应相等时 才一定会全等呢 探索 一个角对应相等的两个三角形不一定全等 一条边对应相等的两个三角形不一定全等 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 一个角和一条边对应相等的两个三角形不一定全等 可见 要使两个三角形全等应有3个元素对应相等 三角形共有6个元素 3条边 3个角 共有4种情况 两边一角 两角一边 边边边 角角角 两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和夹边 两角和一角的对边 有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗 研究下面的两个三角形 大家一起做下面的实验 1 画 MAN 45O 2 在AM上截取AB 8cm 在AN上截取AC 6cm 3 连接BC 剪下所得的 ABC 与周围同学所剪的比较一下 它们全等吗 B C 提炼归纳 基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 SAS 1 3探索三角形全等的条件 1 观察下图中的三角形 猜一猜 哪两个三角形是全等三角形 新知应用 例1如图 AB AD BAC DAC 求证 ABC ADC 1 3探索三角形全等的条件 1 如图 AB AD BAC DAC 变式拓展 1 DC BC吗 2 CA平分 DCB吗 3 本例包含哪一种图形变换 1 3探索三角形全等的条件 1 想一想 1 如图 AB AC AD AE ABE和 ACD全等吗 请说明理由 ABE ACD 因为AB AC BAE CAD AE AD 根据 SAS 可以得到 ABE ACD 在这个图形中你还能得到哪些相等的线段和相等的角 练一练 2 如图线段AB是一个池塘的长度 现在想测量这个池塘的长度 在水上测量不方便 你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗 想想看 A B 小明的设计方案 先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C 连结AC并延长至D点 使AC DC 连结BC并延长至E点 使BC EC 连结CD 用米尺测出DE的长 这个长度就等于A B两点的距离 请你说明理由 E C A D B A
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