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数学提高班训练（3） 班级 姓名 一、选择题： 1设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如右侧图1所示，则导函数y=f (x)可能为 （）xyO图1xyOAxyOBxyOCyODx2曲线yx33x1在点（1，1）处的切线方程为（ ）Ay3x4By3x2Cy4x3Dy4x53设函数f(x)在(，)内可导，且恒有f (x)0，则下列结论正确的是（ ）Af(x)在R上单调递减Bf(x)在R上是常数Cf(x)在R上不单调Df(x)在R上单调递增4f(x)与g(x)是定义在R上的可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则( )Af(x)=g(x) Bf(x)g(x)为常数函数Cf(x)=g(x)=0Df(x)+g(x)为常数函数5函数f(x)x33x+1在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A1，1 B3，-17C1，17 D9，196已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0(a，b)，则= ( )Af (x0)B2f (x0)C2f (x0)D07设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)恒成立，求c的取值范围。12已知f(x)ax3+3x2x+1在R上是减函数，求a的取值范围. 13已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2和2，+)上都是递增的，求a的取值范围。14已知函数f(x)ln(x+1)x求函数f(x)的单调递减区间；若，证明：提高训练3答案一、 1A 2B 3D 4B 5B 6B 7D二、82xy+4=0；93xy110；10 三、11解：a，b6. 由f(x)min+c-得或。12解： 是减函数，（）恒成立所求的取值范围是（13解：由原式得由 得,此时有.由得或x=-1 , 又 所以f(x)在2,2上的最大值为最小值为解法一:的图象为开口向上且过点(0,4)的抛物线,由条件得 即 2a2. 所以a的取值范围为2,2. 解法二:令即 由求根公式得: 所以在和上非负. 由题意可知,当x-2或x2时, 0, 从而x1-2, x22, 即 解不等式组得2a2. a的取值范围是2,2.14解：函数f(x)的定义域为1。由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知,当x(1，0)时，0，当x(0，)时，0，因
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