列主高斯消去法.doc

武夷学院实验报告课程名称：数值分析 项目名称：线性方程组的直接解法姓名： 专业： 班级：（1） 学号：20104161003 同组成员一、 实验准备 注：1、实验准备部分包括实验环境准备和实验所需知识点准备。2、若是单人单组实验，同组成员填无。：线性方程组的直接解法用列主高斯消去法解下面线性方程组输出解向量x二、 实验过程记录 注：实验过程记录要包含实验步骤，页码不够可自行添加。： %列主元Gauss校区法解线性方程组A=4 1 1 1; 1 3 -1 1; 1 -1 2 0; 1 1 0 2;%系数矩阵b=0.65 0.05 0 0.5;%n维向量y=inv(A)*b %matlab的计算结果n=length(b);%方程个数nx=zeros(n,1);%未知向量%-消去-for k=1:n-1 Auk=A(k:n,k); m,u=max(abs(Auk); u=u+k-1 %u为最大元所在的列 %-交换最大的行和当前行的值- for j=k:n temp=A(u,j);A(u,j)=A(k,j);A(k,j)=temp; end temp=b(k);b(k)=b(u);b(u)=temp;% if A(k,k)=0;% error(Error);% end for i=k+1:n% A(i,k)=A(i,k)/A(k,k); Aik=A(i,k)/A(k,k) for j=k:n A(i,j)=A(i,j)-Aik*A(k,j); end A b(i)=b(i)-Aik*b(k) endend %-回代-x(n)=b(n)/A(n,n)for k=n-1:-1:1 S=b(k); for j=k+1:n S=S-A(k,j)*x(j); end x(k)=S/A(k,k)endx %程序的计算结果error=abs(x-ones(n,1)%误差%误差小于直接进行高斯消去的计算误差实验操作成绩（百分制）_ 实验指导教师签字：_三、 实验小结： 注：1、实验小结应包含实验所需知识点和实验方法的总结，实验心得体会等。2、分组实验需包含同组讨论内容。y = 0.2000 -0.2000 -0.2000 0.2500u = 1Aik = 0.2500A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 1.0000 -1.0000 2.0000 0 1.0000 1.0000 0 2.0000b = 0.6500 -0.1125 0 0.5000Aik = 0.2500A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 0 -1.2500 1.7500 -0.2500 1.0000 1.0000 0 2.0000b = 0.6500 -0.1125 -0.1625 0.5000Aik = 0.2500A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 0 -1.2500 1.7500 -0.2500 0 0.7500 -0.2500 1.7500b = 0.6500 -0.1125 -0.1625 0.3375u = 2Aik = -0.4545A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 0 0 1.1818 0.0909 0 0.7500 -0.2500 1.7500b = 0.6500 -0.1125 -0.2136 0.3375Aik = 0.2727A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 0 0 1.1818 0.0909 0 0 0.0909 1.5455b = 0.6500 -0.1125 -0.2136 0.3682u = 3Aik = 0.0769A = 4.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0 2.7500 -1.2500 0.7500 0 0 1.1818 0.0909 0 0 0 1.5385b = 0.6500 -0.1125 -0.2136 0.3846x = 0 0 0 0.2500x = 0 0 -0.2000 0.2500x = 0 -0.2000 -0.2000 0.2500x = 0.2000 -0.2000 -0.2000