高二下学期数学培优测试题(二).doc

高二下学期数学培优测试题（二）班次 姓名 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分1不等式1的解集为 ( ) A B C D2数列中,若,则 . ( ) A.1 B. C.1 D.23定义在上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当x0,)，则的值为 ( ) A. B. C. D. 4是直线垂直的 （ ）A充分而不必要的条件B必要而不充分的条件C充要条件D既不充分又不必要的条件5定义的运算分别对应下图中的(1)、(2)、(3)、(4)，那么下图中的（A）、（B）所对应的运算结果可能是: （ ） （1） （2） （3） （4） （A） （B）A. B. C. D. 6一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米 / 秒2的加速度匀加速开走，那么 （ ） A人可在7米内追上汽车 B人可在10米内追上汽车C人追不上汽车,其间距离最近为5米 D人追不上汽车,其间距离最近为7米7已知两个不同的平面、和两条不重合的直线 m、n，有下列四个命题若，则若若若其中正确命题的个数是 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个8若关于x的方程4cos x-cosx+m-3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是 （ ） A.-1，+B.-1,8C. 0,5D. 0,89若函数是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0,y0满足，则不等式的解集为（ ）A（8，2）B（2，+）C（0，2）D（0，+） 10设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点 （ ）A必在圆内 B必在圆上C必在圆外 D以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。11 的所有实数解之和为 . 12在小时候，我们就用手指练习过数数. 一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是_.(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指).13过直线：上的一点作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为，则椭圆的方程为 .14函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,则的最小值 . 15. 关于函数f (x) =sin(2x-) (xR) 有下列命题： y=f(x)的周期为； x =是y = f (x)的一条对称轴； (,0)是y=f(x)的一个对称中心； 将y = f (x)的图象向右平移个单位，可得到y=2sinxcosx的图象其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）三、解答题：本大题共6题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（ 12分）已知外接圆半径为6的的边长为、，角B、C和面积S满足条件： （1）求； （2）求面积的最大值. 17（12分）如图，四棱锥的底面为菱形且ABC120，PA底面ABCD，AB1，PA，E为PC的中点 （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；ABCDPEO（2）在线段PC上是否存在一点M，使PC平面MBD成立如果存在，求出MC的长；如果不存在，请说明理由18（ 12分）已知函数f(x)= （1）当f(x)的定义域为a+,a+时，求f(x)的值域； （2）求f(-3a)+f(-2a)+f(-a)+f(0)+f(2a)+f(3a)+f(4a)+f(5a)的值； （3）设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)|，求g(x)的最小值.19（ 13分）已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆相切过点作斜率为的直线，使得和交于两点，和轴交于点，并且点在线段上，又满足（1）求双曲线的渐近线的方程； （2）求双曲线的方程；20（13分）已知二次函数，直线，数列满足，.（1）求数列